向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求沿 a = (4, −5, 3) 方向的单位向量 û 的 x 分量 ûx。

a = (4, −5, 3)
ûx =
2.简单
xyza

求向量 a = (−4, 6, 3) 的模 |a|。

a = (−4, 6, 3)
|a| =
3.中等
xyzab

求 a = (0, −5, −6) 与 b = (7, 6, 3) 的点积 a·b。

a = (0, −5, −6)b = (7, 6, 3)
a·b =
4.中等
xyzab

求向量 a = (4, 2, −4) 与 b = (−3, 0, 6) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (4, 2, −4)b = (−3, 0, 6)
θ = °
5.困难
xyzABC

求顶点为 A(−1, 0, −1)、B(−1, −4, 3)、C(4, 2, 1) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(−1, 0, −1)B(−1, −4, 3)C(4, 2, 1)
A = m²
6.困难
xyzrFOA

一个力 F = (40, 10, −50) N 作用在点 A(0, 4, 2)。坐标单位为米。 求该力对 点 O(3, −3, 3) 的力矩的 z 分量 Mz。

F = (40, 10, −50) NA(0, 4, 2) mO(3, −3, 3) m
Mz = N·m

答案

  1. 1. ûx = 0.5657
  2. 2. |a| = 7.81
  3. 3. a·b = −48
  4. 4. θ = 153.4 °
  5. 5. A = 16.25 m²
  6. 6. Mz = −310 N·m

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