向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求向量 a = (−2, −4, −8) 的模 |a|。

a = (−2, −4, −8)
|a| =
2.简单
xyza

求向量 a = (4, 3, 9) 的模 |a|。

a = (4, 3, 9)
|a| =
3.中等
xyzab

求 a = (6, 1, −7) 在 b = (4, −3, −3) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (6, 1, −7)b = (4, −3, −3)
compb a =
4.中等
xyzab

求 a = (0, 3, −7) 在 b = (−5, −4, 4) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (0, 3, −7)b = (−5, −4, 4)
compb a =
5.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (−3, 2, −3) 和 b = (−1, −2, −4) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 x 分量 n̂x。

a = (−3, 2, −3)b = (−1, −2, −4)n̂z > 0
n̂x =
6.困难
xyzABC

求顶点为 A(−4, −4, 3)、B(−1, 0, 1)、C(−3, 4, 2) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(−4, −4, 3)B(−1, 0, 1)C(−3, 4, 2)
A = m²

答案

  1. 1. |a| = 9.165
  2. 2. |a| = 10.3
  3. 3. compb a = 7.203
  4. 4. compb a = −5.298
  5. 5. n̂x = −0.7581
  6. 6. A = 11.67 m²

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