向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy105°155°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 80 N，角度 105°；F₂ = 270 N，角度 155°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 80 N, θ1 = 105°F2 = 270 N, θ2 = 155°
R = N
2.简单
xyza

求沿 a = (6, 1, 8) 方向的单位向量 û 的 z 分量 ûz。

a = (6, 1, 8)
ûz =
3.中等
xyzab

求 a = (−4, −5, −2) 在 b = (6, −6, −6) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (−4, −5, −2)b = (6, −6, −6)
compb a =
4.中等
xyzab

求 a = (4, 4, 0) 在 b = (3, 0, 4) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (4, 4, 0)b = (3, 0, 4)
compb a =
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (−3, −3, −2)、b = (2, 4, 0) 和 c = (−4, 3, −1)。

a = (−3, −3, −2)b = (2, 4, 0)c = (−4, 3, −1)
V =
6.困难
xyzrFOA

一个力 F = (60, −20, −60) N 作用在点 A(1, −2, −1)。坐标单位为米。 求该力对 原点 O(0, 0, 0) 的力矩的 x 分量 Mx。

F = (60, −20, −60) NA(1, −2, −1) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m

答案

  1. 1. R = 327.2 N
  2. 2. ûz = 0.796
  3. 3. compb a = 1.732
  4. 4. compb a = 2.4
  5. 5. V = 38
  6. 6. Mx = 100 N·m

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