向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xya

求向量 a = (7, −12) 的模 |a|。

a = (7, −12)
|a| =
2.简单
xyza

求沿 a = (−7, 6, 3) 方向的单位向量 û 的 x 分量 ûx。

a = (−7, 6, 3)
ûx =
3.中等
xyzab

求向量 a = (−2, −1, 3) 与 b = (−2, −5, 2) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (−2, −1, 3)b = (−2, −5, 2)
θ = °
4.中等
xyzab

求 a = (3, 3, −5) 在 b = (−4, 2, 1) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (3, 3, −5)b = (−4, 2, 1)
compb a =
5.困难
xyzab

对于 a = (5, −5, 5) 和 b = (3, −3, −6)，求叉积 a × b 的 x 分量 (a × b)x。

a = (5, −5, 5)b = (3, −3, −6)
(a × b)x =
6.困难
xyzrFOA

一个力 F = (60, −30, 40) N 作用在点 A(−4, 2, 3)。坐标单位为米。 求该力对 原点 O(0, 0, 0) 的力矩的 y 分量 My。

F = (60, −30, 40) NA(−4, 2, 3) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

答案

  1. 1. |a| = 13.89
  2. 2. ûx = −0.722
  3. 3. θ = 45.74 °
  4. 4. compb a = −2.4
  5. 5. (a × b)x = 45
  6. 6. My = 340 N·m

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