向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy275°F = 360 N

一个大小为 360 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 275° 角。求它的 y 分量 Fy。

F = 360 Nθ = 275°
Fy = N
2.简单
xyza

求沿 a = (−1, −4, 5) 方向的单位向量 û 的 z 分量 ûz。

a = (−1, −4, 5)
ûz =
3.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (0, 25, −15) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(−3, 1, 0) 运动到点 B(5, −5, 3)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (0, 25, −15) NA(−3, 1, 0) mB(5, −5, 3) m
W = J
4.中等
xyzab

求 a = (5, 1, −1) 在 b = (6, 4, −4) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (5, 1, −1)b = (6, 4, −4)
compb a =
5.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (1, 0, 3) 和 b = (−5, −4, −2) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 x 分量 n̂x。

a = (1, 0, 3)b = (−5, −4, −2)n̂z > 0
n̂x =
6.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (−5, −3, 2) 和 b = (−1, −1, −2) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 y 分量 n̂y。

a = (−5, −3, 2)b = (−1, −1, −2)n̂z > 0
n̂y =

答案

  1. 1. Fy = −358.6 N
  2. 2. ûz = 0.7715
  3. 3. W = −195 J
  4. 4. compb a = 4.608
  5. 5. n̂x = −0.6616
  6. 6. n̂y = −0.8242

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