向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xya

求向量 a = (7, 3) 的模 |a|。

a = (7, 3)
|a| =
2.简单
xy130°65°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 60 N，角度 130°；F₂ = 80 N，角度 65°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的方向 φ，从正 x 轴起逆时针量取（在 0° 到 360° 之间）。

F1 = 60 N, θ1 = 130°F2 = 80 N, θ2 = 65°
φ = °
3.中等
xyzab

求使向量 a = (−5, 1, −4) 与 b = (−3, k, 5) 垂直的 k 的值。

a = (−5, 1, −4)b = (−3, k, 5)
k =
4.中等
xyzab

求 a = (6, −4, 5) 与 b = (0, 3, −4) 的点积 a·b。

a = (6, −4, 5)b = (0, 3, −4)
a·b =
5.困难
xyzABC

求顶点为 A(−1, −3, −3)、B(4, 4, −1)、C(−2, 1, 0) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(−1, −3, −3)B(4, 4, −1)C(−2, 1, 0)
A = m²
6.困难
xyzab

求由 a = (5, 5, −4) 和 b = (2, −3, −6) 张成的平行四边形的面积 A。

a = (5, 5, −4)b = (2, −3, −6)
A =

答案

  1. 1. |a| = 7.616
  2. 2. φ = 92.3 °
  3. 3. k = 5
  4. 4. a·b = −32
  5. 5. A = 17.23 m²
  6. 6. A = 53.6

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