向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求向量 a = (−4, −1, −8) 的模 |a|。

a = (−4, −1, −8)
|a| =
2.简单
xyza

求沿 a = (4, 4, 3) 方向的单位向量 û 的 z 分量 ûz。

a = (4, 4, 3)
ûz =
3.中等
xyzab

求 a = (−1, 3, −5) 在 b = (−6, 1, −5) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (−1, 3, −5)b = (−6, 1, −5)
compb a =
4.中等
xyzab

求 a = (0, 7, −4) 在 b = (−6, 5, −5) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (0, 7, −4)b = (−6, 5, −5)
compb a =
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (2, 1, 4)、b = (4, 5, −3) 和 c = (−1, 1, 1)。

a = (2, 1, 4)b = (4, 5, −3)c = (−1, 1, 1)
V =
6.困难
xyzab

求由 a = (3, 5, 3) 和 b = (1, 0, −3) 张成的平行四边形的面积 A。

a = (3, 5, 3)b = (1, 0, −3)
A =

答案

  1. 1. |a| = 9
  2. 2. ûz = 0.4685
  3. 3. compb a = 4.318
  4. 4. compb a = 5.931
  5. 5. V = 51
  6. 6. A = 19.85

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