向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy155°F = 360 N

一个大小为 360 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 155° 角。求它的 y 分量 Fy。

F = 360 Nθ = 155°
Fy = N
2.简单
xy25°80°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 170 N，角度 25°；F₂ = 260 N，角度 80°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的方向 φ，从正 x 轴起逆时针量取（在 0° 到 360° 之间）。

F1 = 170 N, θ1 = 25°F2 = 260 N, θ2 = 80°
φ = °
3.中等
xyzab

求 a = (−7, −2, 6) 在 b = (−1, 6, 6) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (−7, −2, 6)b = (−1, 6, 6)
compb a =
4.中等
xyzab

求向量 a = (4, 2, 6) 与 b = (−3, −6, −6) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (4, 2, 6)b = (−3, −6, −6)
θ = °
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (−1, −1, 3)、b = (0, −4, 1) 和 c = (1, 1, 3)。

a = (−1, −1, 3)b = (0, −4, 1)c = (1, 1, 3)
V =
6.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (1, 5, 5) 和 b = (−3, 0, 5) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 y 分量 n̂y。

a = (1, 5, 5)b = (−3, 0, 5)n̂z > 0
n̂y =

答案

  1. 1. Fy = 152.1 N
  2. 2. φ = 58.72 °
  3. 3. compb a = 3.628
  4. 4. θ = 153 °
  5. 5. V = 24
  6. 6. n̂y = −0.5657

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