向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy45°335°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 220 N，角度 45°；F₂ = 290 N，角度 335°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 220 N, θ1 = 45°F2 = 290 N, θ2 = 335°
R = N
2.简单
xy70°215°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 60 N，角度 70°；F₂ = 40 N，角度 215°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 60 N, θ1 = 70°F2 = 40 N, θ2 = 215°
R = N
3.中等
xyzab

求 a = (7, −1, −1) 在 b = (−6, 5, 6) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (7, −1, −1)b = (−6, 5, 6)
compb a =
4.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (−5, 20, 25) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(−2, 2, 2) 运动到点 B(0, 2, 1)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (−5, 20, 25) NA(−2, 2, 2) mB(0, 2, 1) m
W = J
5.困难
xyzrFOA

一个力 F = (−50, −30, −60) N 作用在点 A(0, −4, 4)。坐标单位为米。 求该力对 点 O(−2, −1, 3) 的力矩的 y 分量 My。

F = (−50, −30, −60) NA(0, −4, 4) mO(−2, −1, 3) m
My = N·m
6.困难
xyzABC

求顶点为 A(2, −2, −4)、B(0, −1, −1)、C(2, 1, 1) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(2, −2, −4)B(0, −1, −1)C(2, 1, 1)
A = m²

答案

  1. 1. R = 419.7 N
  2. 2. R = 35.61 N
  3. 3. compb a = −5.381
  4. 4. W = −35 J
  5. 5. My = 70 N·m
  6. 6. A = 6.164 m²

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