向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求沿 a = (1, −7, −6) 方向的单位向量 û 的 x 分量 ûx。

a = (1, −7, −6)
ûx =
2.简单
xya

求向量 a = (11, −9) 的模 |a|。

a = (11, −9)
|a| =
3.中等
xyzab

求 a = (4, −2, 4) 在 b = (−2, 6, 1) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (4, −2, 4)b = (−2, 6, 1)
compb a =
4.中等
xyzab

求 a = (7, 3, −3) 在 b = (−1, −6, 1) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (7, 3, −3)b = (−1, −6, 1)
compb a =
5.困难
xyzab

求由 a = (−1, −3, −6) 和 b = (4, 4, 6) 张成的平行四边形的面积 A。

a = (−1, −3, −6)b = (4, 4, 6)
A =
6.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (−1, −4, −5)、b = (4, 1, 3) 和 c = (−1, −5, −3)。

a = (−1, −4, −5)b = (4, 1, 3)c = (−1, −5, −3)
V =

答案

  1. 1. ûx = 0.1078
  2. 2. |a| = 14.21
  3. 3. compb a = −2.499
  4. 4. compb a = −4.542
  5. 5. A = 20.59
  6. 6. V = 47

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