向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy40°F = 20 N

一个大小为 20 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 40° 角。求它的 x 分量 Fx。

F = 20 Nθ = 40°
Fx = N
2.简单
xy225°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 20 N，角度 0°；F₂ = 50 N，角度 225°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 20 N, θ1 = 0°F2 = 50 N, θ2 = 225°
R = N
3.中等
xyzab

求使向量 a = (1, −3, 2) 与 b = (k, 2, −3) 垂直的 k 的值。

a = (1, −3, 2)b = (k, 2, −3)
k =
4.中等
xyzab

求使向量 a = (−6, 1, −2) 与 b = (−2, 5, k) 垂直的 k 的值。

a = (−6, 1, −2)b = (−2, 5, k)
k =
5.困难
xyzrFOA

一个力 F = (−20, −20, −30) N 作用在点 A(−1, 0, −4)。坐标单位为米。 求该力对 点 O(0, 2, 0) 的力矩的 y 分量 My。

F = (−20, −20, −30) NA(−1, 0, −4) mO(0, 2, 0) m
My = N·m
6.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (−5, 4, 0)、b = (2, −1, 1) 和 c = (1, −3, −1)。

a = (−5, 4, 0)b = (2, −1, 1)c = (1, −3, −1)
V =

答案

  1. 1. Fx = 15.32 N
  2. 2. R = 38.55 N
  3. 3. k = 12
  4. 4. k = 8.5
  5. 5. My = 50 N·m
  6. 6. V = 8

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