向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy115°5°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 180 N，角度 115°；F₂ = 70 N，角度 5°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 180 N, θ1 = 115°F2 = 70 N, θ2 = 5°
R = N
2.简单
xyza

求沿 a = (−7, −5, 6) 方向的单位向量 û 的 y 分量 ûy。

a = (−7, −5, 6)
ûy =
3.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (−15, −30, 10) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(0, 3, −2) 运动到点 B(1, −2, 0)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (−15, −30, 10) NA(0, 3, −2) mB(1, −2, 0) m
W = J
4.中等
xyzab

求 a = (7, 7, 0) 与 b = (5, 2, 0) 的点积 a·b。

a = (7, 7, 0)b = (5, 2, 0)
a·b =
5.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (−2, 2, −3) 和 b = (2, 3, 0) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 x 分量 n̂x。

a = (−2, 2, −3)b = (2, 3, 0)n̂z > 0
n̂x =
6.困难
xyzrFOA

一个力 F = (−50, 40, −30) N 作用在点 A(−3, 2, −4)。坐标单位为米。 求该力对 点 O(3, 3, 1) 的力矩的 z 分量 Mz。

F = (−50, 40, −30) NA(−3, 2, −4) mO(3, 3, 1) m
Mz = N·m

答案

  1. 1. R = 169.4 N
  2. 2. ûy = −0.4767
  3. 3. W = 155 J
  4. 4. a·b = 49
  5. 5. n̂x = −0.611
  6. 6. Mz = −290 N·m

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