向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy15°95°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 40 N，角度 15°；F₂ = 60 N，角度 95°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 40 N, θ1 = 15°F2 = 60 N, θ2 = 95°
R = N
2.简单
xy140°45°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 160 N，角度 140°；F₂ = 160 N，角度 45°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 160 N, θ1 = 140°F2 = 160 N, θ2 = 45°
R = N
3.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (−20, 5, 30) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(0, 4, 2) 运动到点 B(3, −4, 1)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (−20, 5, 30) NA(0, 4, 2) mB(3, −4, 1) m
W = J
4.中等
xyzab

求 a = (2, −7, 4) 与 b = (0, −4, −4) 的点积 a·b。

a = (2, −7, 4)b = (0, −4, −4)
a·b =
5.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (2, 1, 3) 和 b = (−3, 3, 0) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 x 分量 n̂x。

a = (2, 1, 3)b = (−3, 3, 0)n̂z > 0
n̂x =
6.困难
xyzab

对于 a = (4, 6, 0) 和 b = (2, −5, 4)，求叉积 a × b 的 y 分量 (a × b)y。

a = (4, 6, 0)b = (2, −5, 4)
(a × b)y =

答案

  1. 1. R = 77.68 N
  2. 2. R = 216.2 N
  3. 3. W = −130 J
  4. 4. a·b = 12
  5. 5. n̂x = −0.5774
  6. 6. (a × b)y = −16

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