向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求向量 a = (1, 7, 5) 的模 |a|。

a = (1, 7, 5)
|a| =
2.简单
xya

求向量 a = (−2, −6) 的模 |a|。

a = (−2, −6)
|a| =
3.中等
xyzab

求 a = (−4, 5, −2) 在 b = (1, 3, 0) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (−4, 5, −2)b = (1, 3, 0)
compb a =
4.中等
xyzab

求 a = (−6, 7, 0) 与 b = (−3, −4, −2) 的点积 a·b。

a = (−6, 7, 0)b = (−3, −4, −2)
a·b =
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (1, 3, −4)、b = (−4, 5, −4) 和 c = (1, 5, −3)。

a = (1, 3, −4)b = (−4, 5, −4)c = (1, 5, −3)
V =
6.困难
xyzrFOA

一个力 F = (50, −10, 30) N 作用在点 A(2, 2, 0)。坐标单位为米。 求该力对 点 O(−3, 3, 2) 的力矩的大小 |M|。

F = (50, −10, 30) NA(2, 2, 0) mO(−3, 3, 2) m
|M| = N·m

答案

  1. 1. |a| = 8.66
  2. 2. |a| = 6.325
  3. 3. compb a = 3.479
  4. 4. a·b = −10
  5. 5. V = 57
  6. 6. |M| = 255 N·m

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