向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求沿 a = (−2, 2, −7) 方向的单位向量 û 的 y 分量 ûy。

a = (−2, 2, −7)
ûy =
2.简单
xyza

求向量 a = (−1, 8, 3) 的模 |a|。

a = (−1, 8, 3)
|a| =
3.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (30, −5, 5) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(−2, 1, −1) 运动到点 B(0, −5, −5)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (30, −5, 5) NA(−2, 1, −1) mB(0, −5, −5) m
W = J
4.中等
xyzab

求 a = (6, −4, −2) 在 b = (−6, 2, −5) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (6, −4, −2)b = (−6, 2, −5)
compb a =
5.困难
xyzABC

求顶点为 A(−3, 1, −3)、B(−1, −4, 2)、C(−4, −3, −3) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(−3, 1, −3)B(−1, −4, 2)C(−4, −3, −3)
A = m²
6.困难
xyzab

对于 a = (−1, 4, −5) 和 b = (−2, 0, 2)，求叉积 a × b 的 z 分量 (a × b)z。

a = (−1, 4, −5)b = (−2, 0, 2)
(a × b)z =

答案

  1. 1. ûy = 0.2649
  2. 2. |a| = 8.602
  3. 3. W = 70 J
  4. 4. compb a = −4.217
  5. 5. A = 12.19 m²
  6. 6. (a × b)z = 8

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