向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy15°F = 380 N

一个大小为 380 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 15° 角。求它的 x 分量 Fx。

F = 380 Nθ = 15°
Fx = N
2.简单
xyza

求沿 a = (5, −8, 8) 方向的单位向量 û 的 z 分量 ûz。

a = (5, −8, 8)
ûz =
3.中等
xyzab

求使向量 a = (6, 6, −2) 与 b = (−4, 0, k) 垂直的 k 的值。

a = (6, 6, −2)b = (−4, 0, k)
k =
4.中等
xyzab

求 a = (−5, 1, −5) 在 b = (2, −4, −4) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (−5, 1, −5)b = (2, −4, −4)
compb a =
5.困难
xyzab

求由 a = (1, 6, −2) 和 b = (5, −3, 5) 张成的平行四边形的面积 A。

a = (1, 6, −2)b = (5, −3, 5)
A =
6.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (−3, 4, 2) 和 b = (−5, −4, −5) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 y 分量 n̂y。

a = (−3, 4, 2)b = (−5, −4, −5)n̂z > 0
n̂y =

答案

  1. 1. Fx = 367.1 N
  2. 2. ûz = 0.6468
  3. 3. k = −12
  4. 4. compb a = 1
  5. 5. A = 43.47
  6. 6. n̂y = −0.5904

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