向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求沿 a = (2, 5, 4) 方向的单位向量 û 的 z 分量 ûz。

a = (2, 5, 4)
ûz =
2.简单
xyza

求沿 a = (8, 3, −3) 方向的单位向量 û 的 z 分量 ûz。

a = (8, 3, −3)
ûz =
3.中等
xyzab

求 a = (5, −3, 6) 与 b = (−3, 1, −5) 的点积 a·b。

a = (5, −3, 6)b = (−3, 1, −5)
a·b =
4.中等
xyzab

求 a = (−4, −6, 0) 与 b = (−3, −6, 3) 的点积 a·b。

a = (−4, −6, 0)b = (−3, −6, 3)
a·b =
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (0, −5, 5)、b = (3, −2, −4) 和 c = (0, −5, −1)。

a = (0, −5, 5)b = (3, −2, −4)c = (0, −5, −1)
V =
6.困难
xyzABC

求顶点为 A(0, −4, −3)、B(2, 1, 1)、C(0, 3, −4) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(0, −4, −3)B(2, 1, 1)C(0, 3, −4)
A = m²

答案

  1. 1. ûz = 0.5963
  2. 2. ûz = −0.3313
  3. 3. a·b = −48
  4. 4. a·b = 48
  5. 5. V = 90
  6. 6. A = 17.95 m²

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