向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy5°F = 490 N

一个大小为 490 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 5° 角。求它的 y 分量 Fy。

F = 490 Nθ = 5°
Fy = N
2.简单
xy280°F = 320 N

一个大小为 320 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 280° 角。求它的 y 分量 Fy。

F = 320 Nθ = 280°
Fy = N
3.中等
xyzab

求向量 a = (−4, 3, −5) 与 b = (−6, −1, 3) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (−4, 3, −5)b = (−6, −1, 3)
θ = °
4.中等
xyzab

求 a = (4, −6, −6) 在 b = (4, −4, 3) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (4, −6, −6)b = (4, −4, 3)
compb a =
5.困难
xyzABC

求顶点为 A(3, −1, −3)、B(2, 3, 1)、C(3, −1, 0) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(3, −1, −3)B(2, 3, 1)C(3, −1, 0)
A = m²
6.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (1, 5, 3) 和 b = (−4, 2, −1) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 x 分量 n̂x。

a = (1, 5, 3)b = (−4, 2, −1)n̂z > 0
n̂x =

答案

  1. 1. Fy = 42.71 N
  2. 2. Fy = −315.1 N
  3. 3. θ = 82.81 °
  4. 4. compb a = 3.436
  5. 5. A = 6.185 m²
  6. 6. n̂x = −0.4082

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