向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求沿 a = (−3, −6, 5) 方向的单位向量 û 的 y 分量 ûy。

a = (−3, −6, 5)
ûy =
2.简单
xyza

求向量 a = (3, 1, −2) 的模 |a|。

a = (3, 1, −2)
|a| =
3.中等
xyzab

求向量 a = (6, 2, −1) 与 b = (−4, 2, −3) 之间的夹角 θ，以度为单位。

a = (6, 2, −1)b = (−4, 2, −3)
θ = °
4.中等
xyzab

求使向量 a = (−3, 3, 0) 与 b = (5, k, 1) 垂直的 k 的值。

a = (−3, 3, 0)b = (5, k, 1)
k =
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (2, 3, −1)、b = (−5, 5, −2) 和 c = (−2, −1, 1)。

a = (2, 3, −1)b = (−5, 5, −2)c = (−2, −1, 1)
V =
6.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (1, 0, −3)、b = (−1, 1, 0) 和 c = (−2, −3, 2)。

a = (1, 0, −3)b = (−1, 1, 0)c = (−2, −3, 2)
V =

答案

  1. 1. ûy = −0.7171
  2. 2. |a| = 3.742
  3. 3. θ = 119.5 °
  4. 4. k = 5
  5. 5. V = 18
  6. 6. V = 13

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