向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求沿 a = (1, 1, −1) 方向的单位向量 û 的 y 分量 ûy。

a = (1, 1, −1)
ûy =
2.简单
xyza

求向量 a = (−4, 9, 7) 的模 |a|。

a = (−4, 9, 7)
|a| =
3.中等
xyzab

求使向量 a = (2, −6, 4) 与 b = (−6, k, −1) 垂直的 k 的值。

a = (2, −6, 4)b = (−6, k, −1)
k =
4.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (15, −30, 0) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(0, 5, −5) 运动到点 B(3, 0, −5)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (15, −30, 0) NA(0, 5, −5) mB(3, 0, −5) m
W = J
5.困难
xyzab

对于 a = (−4, 0, −1) 和 b = (−6, 4, 3)，求叉积 a × b 的 z 分量 (a × b)z。

a = (−4, 0, −1)b = (−6, 4, 3)
(a × b)z =
6.困难
xyzrFOA

一个力 F = (−20, 60, 40) N 作用在点 A(4, 3, 2)。坐标单位为米。 求该力对 点 O(−3, −2, 1) 的力矩的 y 分量 My。

F = (−20, 60, 40) NA(4, 3, 2) mO(−3, −2, 1) m
My = N·m

答案

  1. 1. ûy = 0.5774
  2. 2. |a| = 12.08
  3. 3. k = −2.667
  4. 4. W = 195 J
  5. 5. (a × b)z = −16
  6. 6. My = −300 N·m

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