向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xyza

求向量 a = (−5, −9, 9) 的模 |a|。

a = (−5, −9, 9)
|a| =
2.简单
xy105°F = 130 N

一个大小为 130 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 105° 角。求它的 x 分量 Fx。

F = 130 Nθ = 105°
Fx = N
3.中等
xyzab

求 a = (−1, 5, 4) 在 b = (−1, −2, 4) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (−1, 5, 4)b = (−1, −2, 4)
compb a =
4.中等
xyzab

求 a = (−1, 2, 7) 在 b = (−1, 3, −6) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (−1, 2, 7)b = (−1, 3, −6)
compb a =
5.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (2, −5, 0) 和 b = (1, 0, −5) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 x 分量 n̂x。

a = (2, −5, 0)b = (1, 0, −5)n̂z > 0
n̂x =
6.困难
xyzab

对于 a = (−4, −3, 1) 和 b = (−2, 0, −5)，求叉积 a × b 的 y 分量 (a × b)y。

a = (−4, −3, 1)b = (−2, 0, −5)
(a × b)y =

答案

  1. 1. |a| = 13.67
  2. 2. Fx = −33.65 N
  3. 3. compb a = 1.528
  4. 4. compb a = −5.16
  5. 5. n̂x = 0.9129
  6. 6. (a × b)y = −22

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