向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求沿 a = (−7, 1, 7) 方向的单位向量 û 的 x 分量 ûx。

a = (−7, 1, 7)
ûx =
2.简单
xya

求向量 a = (−9, 5) 的模 |a|。

a = (−9, 5)
|a| =
3.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (30, 25, −5) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(−3, −1, 5) 运动到点 B(−3, 3, −5)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (30, 25, −5) NA(−3, −1, 5) mB(−3, 3, −5) m
W = J
4.中等
xyzab

求使向量 a = (0, −4, 5) 与 b = (−4, 5, k) 垂直的 k 的值。

a = (0, −4, 5)b = (−4, 5, k)
k =
5.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (2, 3, −4) 和 b = (−3, 2, 3) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 x 分量 n̂x。

a = (2, 3, −4)b = (−3, 2, 3)n̂z > 0
n̂x =
6.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (−1, −3, −3) 和 b = (−2, 3, 0) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 y 分量 n̂y。

a = (−1, −3, −3)b = (−2, 3, 0)n̂z > 0
n̂y =

答案

  1. 1. ûx = −0.7035
  2. 2. |a| = 10.3
  3. 3. W = 150 J
  4. 4. k = 4
  5. 5. n̂x = 0.7649
  6. 6. n̂y = −0.4264

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