向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xyza

求向量 a = (−4, −1, 5) 的模 |a|。

a = (−4, −1, 5)
|a| =
2.简单
xy165°115°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 170 N，角度 165°；F₂ = 50 N，角度 115°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 170 N, θ1 = 165°F2 = 50 N, θ2 = 115°
R = N
3.中等
xyzdFAB

一个恒力 F = (−10, 15, −15) N 作用在物体上，物体沿直线从点 A(−4, −3, −3) 运动到点 B(2, 4, 5)。坐标单位为米。求该力所做的功 W。

F = (−10, 15, −15) NA(−4, −3, −3) mB(2, 4, 5) m
W = J
4.中等
xyzab

求 a = (−5, −4, −4) 与 b = (−3, 2, 5) 的点积 a·b。

a = (−5, −4, −4)b = (−3, 2, 5)
a·b =
5.困难
xyzabc

求平行六面体的体积 V，其从一个顶点出发的三条棱为 a = (1, −4, 1)、b = (−5, 1, 5) 和 c = (5, 0, 3)。

a = (1, −4, 1)b = (−5, 1, 5)c = (5, 0, 3)
V =
6.困难
xyzABC

求顶点为 A(−4, 2, −3)、B(0, −3, 4)、C(0, 2, 2) 的三角形的面积 A。坐标单位为米。

A(−4, 2, −3)B(0, −3, 4)C(0, 2, 2)
A = m²

答案

  1. 1. |a| = 6.481
  2. 2. R = 205.7 N
  3. 3. W = −75 J
  4. 4. a·b = −13
  5. 5. V = 162
  6. 6. A = 16.5 m²

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