向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy40°250°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 170 N，角度 40°；F₂ = 60 N，角度 250°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的方向 φ，从正 x 轴起逆时针量取（在 0° 到 360° 之间）。

F1 = 170 N, θ1 = 40°F2 = 60 N, θ2 = 250°
φ = °
2.简单
xy70°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 180 N，角度 70°；F₂ = 90 N，角度 0°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的方向 φ，从正 x 轴起逆时针量取（在 0° 到 360° 之间）。

F1 = 180 N, θ1 = 70°F2 = 90 N, θ2 = 0°
φ = °
3.中等
xyzab

求使向量 a = (−1, 1, 4) 与 b = (−5, k, −6) 垂直的 k 的值。

a = (−1, 1, 4)b = (−5, k, −6)
k =
4.中等
xyzab

求使向量 a = (−2, −4, −6) 与 b = (k, −6, 6) 垂直的 k 的值。

a = (−2, −4, −6)b = (k, −6, 6)
k =
5.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (1, −4, 2) 和 b = (−4, −2, 5) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 y 分量 n̂y。

a = (1, −4, 2)b = (−4, −2, 5)n̂z > 0
n̂y =
6.困难
xyzrFOA

一个力 F = (10, −30, 0) N 作用在点 A(2, −1, 4)。坐标单位为米。 求该力对 原点 O(0, 0, 0) 的力矩的 z 分量 Mz。

F = (10, −30, 0) NA(2, −1, 4) mO(0, 0, 0) m
Mz = N·m

答案

  1. 1. φ = 25.74 °
  2. 2. φ = 48.14 °
  3. 3. k = 19
  4. 4. k = −6
  5. 5. n̂y = 0.475
  6. 6. Mz = −50 N·m

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