向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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1.简单
xy40°F = 130 N

一个大小为 130 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 40° 角。求它的 y 分量 Fy。

F = 130 Nθ = 40°
Fy = N
2.简单
xy290°F = 150 N

一个大小为 150 N 的力作用在 xy 平面内，与正 x 轴成逆时针 290° 角。求它的 x 分量 Fx。

F = 150 Nθ = 290°
Fx = N
3.中等
xyzab

求使向量 a = (1, 1, 1) 与 b = (−4, k, 1) 垂直的 k 的值。

a = (1, 1, 1)b = (−4, k, 1)
k =
4.中等
xyzab

求 a = (7, −1, 1) 在 b = (3, −3, −4) 上的标量投影 compb a，也就是 a 在 b 方向上的分量。

a = (7, −1, 1)b = (3, −3, −4)
compb a =
5.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (−1, 3, −1) 和 b = (2, 0, 4) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 y 分量 n̂y。

a = (−1, 3, −1)b = (2, 0, 4)n̂z > 0
n̂y =
6.困难
xyzab

对于 a = (−6, 0, −6) 和 b = (6, 6, −6)，求叉积 a × b 的 x 分量 (a × b)x。

a = (−6, 0, −6)b = (6, 6, −6)
(a × b)x =

答案

  1. 1. Fy = 83.56 N
  2. 2. Fx = 51.3 N
  3. 3. k = 3
  4. 4. compb a = 3.43
  5. 5. n̂y = −0.1474
  6. 6. (a × b)x = 36

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