向量：点积和叉积练习卷（附答案）

免费可打印的向量：点积和叉积练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
xy85°40°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 190 N，角度 85°；F₂ = 300 N，角度 40°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 190 N, θ1 = 85°F2 = 300 N, θ2 = 40°
R = N
2.简单
xy20°245°F1​F2​

两个力作用在 xy 平面内的同一点：F₁ = 50 N，角度 20°；F₂ = 300 N，角度 245°，角度均从正 x 轴起逆时针量取。 求它们合力的大小 R。

F1 = 50 N, θ1 = 20°F2 = 300 N, θ2 = 245°
R = N
3.中等
xyzab

求使向量 a = (4, 1, −2) 与 b = (k, 6, 6) 垂直的 k 的值。

a = (4, 1, −2)b = (k, 6, 6)
k =
4.中等
xyzab

求使向量 a = (4, 6, 1) 与 b = (5, k, 2) 垂直的 k 的值。

a = (4, 6, 1)b = (5, k, 2)
k =
5.困难
xyzab

单位向量 n̂ 与 a = (5, −1, −4) 和 b = (−3, −3, −5) 都垂直，且 z 分量为正。求它的 x 分量 n̂x。

a = (5, −1, −4)b = (−3, −3, −5)n̂z > 0
n̂x =
6.困难
xyzab

对于 a = (5, −6, 2) 和 b = (4, −1, 6)，求叉积 a × b 的 z 分量 (a × b)z。

a = (5, −6, 2)b = (4, −1, 6)
(a × b)z =

答案

  1. 1. R = 454.7 N
  2. 2. R = 267 N
  3. 3. k = 1.5
  4. 4. k = −3.667
  5. 5. n̂x = 0.1677
  6. 6. (a × b)z = 19

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