波、声与光学练习卷（附答案）

空气（n = 1.00）中的一条光线以与法线成 40° 的角射到与金刚石（n = 2.42）的平面界面上。求折射角 θ₂，从法线量起。

割草机附近的声强为 2.5 × 10⁻³ W/m²。求以分贝为单位的声级 β。

频率为 440 Hz 的声源以 34 m/s 的速度朝静止的观察者运动。声速为 343 m/s。求观察者听到的频率 f′。

一个物体位于焦距为 8 cm 的薄发散透镜前 4 cm 处。求像距 d_i。使用符号规定 1/f = 1/d_o + 1/d_i（发散透镜 f < 0，虚像 d_i < 0）。

两个薄透镜共轴，相距 50 cm：透镜 1 的 f₁ = 5 cm，透镜 2 的 f₂ = 8 cm。一个物体位于透镜 1 前 25 cm 处。求最终像从透镜 2 量起的位置 d_i2（透镜 2 之后为正，采用实像为正的规定）。

一个每毫米 500 条刻线的光栅，在偏离直进方向 16° 处出现某条谱线的第 1 级极大。求该谱线的波长 λ。