حاسبة فترة الاسترداد (البسيطة والمخصومة)
أدخل قيمك. تتحدّث الإجابة والحل المفصّل الكامل أثناء الكتابة.
النتيجة
| السنة | التدفق النقدي | التراكمي | التدفق النقدي المخصوم | التراكمي (المخصوم) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | −€50 000,00 | −€50 000,00 | −€50 000,00 | −€50 000,00 |
| 1 | €12 000,00 | −€38 000,00 | €11 111,11 | −€38 888,89 |
| 2 | €15 000,00 | −€23 000,00 | €12 860,08 | −€26 028,81 |
| 3 | €18 000,00 | −€5 000,00 | €14 288,98 | −€11 739,83 |
| 4 | €20 000,00 | €15 000,00 | €14 700,60 | €2 960,77 |
| 5 | €10 000,00 | €25 000,00 | €6 805,83 | €9 766,60 |
أوجد المدة التي يستغرقها استرداد الاستثمار. أدخل الاستثمار الأولي والتدفق النقدي لكل سنة ومعدل الخصم. تعطي الحاسبة فترة الاسترداد البسيطة وفترة الاسترداد المخصومة وصافي القيمة الحالية NPV، مع جدول للتدفقات النقدية التراكمية والمخصومة، وتستكمل خطيًا داخل السنة التي يُسترد فيها الاستثمار.
الحل خطوة بخطوة
الاسترداد البسيط
الاسترداد المخصوم
NPV
الصيغ الأساسية
- فترة الاسترداد
- السنوات الكاملة قبل الاسترداد + المبلغ المتبقي للاسترداد / التدفق النقدي للسنة التالية
- التدفق النقدي المخصوم
- CFk/(1 + r)k
- صافي القيمة الحالية
- NPV = −I0 + Σ CFk/(1 + r)k
كيف تحسب فترة الاسترداد
- ابدأ بالاستثمار كمبلغ سالب واجمع التدفقات النقدية سنة بعد سنة.
- أوجد آخر سنة يبقى فيها المجموع التراكمي سالبًا.
- الاسترداد = عدد السنوات هذا + (المبلغ المتبقي استرداده / التدفق النقدي للسنة التالية)، بافتراض أن التدفق النقدي يتوزع بالتساوي على السنة.
- للاسترداد المخصوم، اقسم أولًا كل تدفق نقدي على (1 + r)ᵏ، ثم افعل الشيء نفسه.
- قارن بفترة الاسترداد المستهدفة، وتحقّق من صافي القيمة الحالية NPV أيضًا.
أسئلة وأجوبة
لماذا تكون فترة الاسترداد المخصومة أطول؟
يجعل الخصم التدفقات النقدية اللاحقة أقل قيمة اليوم، فيستغرق جمعها لتساوي الاستثمار وقتًا أطول. وإذا لم تُبلغ فترة الاسترداد المخصومة أبدًا فإن صافي القيمة الحالية خلال تلك الفترة سالب.
ما نقاط ضعف فترة الاسترداد؟
تتجاهل كل ما يحدث بعد تاريخ الاسترداد، وتتجاهل النسخة البسيطة القيمة الزمنية للنقود. وقد يكون لمشروع سريع الاسترداد صافي قيمة حالية أقل من مشروع أبطأ منه.
ماذا لو كان تدفق نقدي لاحق سالبًا؟
تذكر الحاسبة أول لحظة يصبح فيها المجموع التراكمي موجبًا. وإذا دفع تدفق خارج لاحق المجموع إلى ما دون الصفر مرة أخرى فانظر إلى الجدول: عندئذ لا يكون الاستثمار قد استُرد نهائيًا عند تلك النقطة.
هل الاستكمال الخطي داخل السنة صحيح؟
يفترض أن التدفق النقدي يصل بالتساوي خلال السنة. وإذا وصل النقد في نهاية السنة فقرّب فترة الاسترداد إلى السنة الكاملة.
تدرّب بنفسك
تدرّب على NPV و IRR
الآلة الحاسبة تعطي الإجابة. أما في الامتحان فتحتاج إلى الطريقة: تدرّب عليها بمسائل جديدة وتلميحات وحلول مفصّلة.