حاسبة العزم (القوة والقدرة وعدد الدورات في الدقيقة)
أدخل قيمك. تتحدّث الإجابة والحل المفصّل الكامل أثناء الكتابة.
النتيجة
احسب عزم قوة حول محور من القوة وذراع الرافعة والزاوية بينهما. وتحوّل الأوضاع الأخرى بين العزم وسرعة الدوران بوحدة rpm والقدرة، كما في محرك أو ماكينة، وتستخدم قانون نيوتن الثاني للدوران، τ = I·α. تُعطى النتائج بوحدة N·m و lbf·ft و kgf·m، مع عرض كل خطوة.
الحل خطوة بخطوة
عزم قوة
وحدات أخرى
الصيغ الأساسية
- عزوم القصور الذاتي حول G
- القضيب mL²/12، القرص ½mR²، الحلقة mR²، الكرة المصمتة (2/5)mR²، الكرة المجوّفة (2/3)mR²
- معادلة الحركة
- ΣM = I·α
- الشغل والقدرة
- W = T·θ, P = T·ω
كيف تحسب العزم
- قس ذراع الرافعة r من محور الدوران إلى النقطة التي تؤثر فيها القوة.
- جد الزاوية θ بين القوة وذراع الرافعة. المركّبة العمودية للقوة وحدها، F·sin θ، هي التي تدير الجسم.
- اضرب: τ = F·r·sin θ. وعندما تكون القوة عمودية على الذراع (θ = 90°) يكون هذا ببساطة F·r.
- لعمود دوّار، حوّل السرعة إلى سرعة زاوية، ω = 2π·n/60 مع n بوحدة rpm، واستخدم P = T·ω. وبإعادة الترتيب T = P/ω.
- للتسارع الزاوي استخدم τ = I·α، حيث I عزم القصور الذاتي حول المحور.
أسئلة وأجوبة
ما الفرق بين العزم الدوراني وعزم القوة؟
كلاهما قوة مضروبة في مسافة عمودية، بوحدة N·m. يُستخدم العزم الدوراني (torque) غالبًا للدوران واللي، كما في الأعمدة والمسامير، وعزم القوة (moment) للانحناء وللاتزان في الاستاتيكا. والحساب هو نفسه.
لماذا لا يُقاس العزم بالجول؟
الشغل أيضًا قوة مضروبة في مسافة، لكن المسافة هناك على امتداد القوة؛ أما في العزم فهي عمودية عليها. ولتجنب الالتباس يُكتب العزم بوحدة N·m والطاقة بوحدة J، مع أن الوحدات الأساسية واحدة.
كيف أحوّل N·m إلى lbf·ft؟
1 lbf·ft = 1,3558 N·m، فاقسم النيوتن-متر على 1,3558: 100 N·m = 73,8 lbf·ft.
ما العلاقة بين قدرة المحرك وعزمه؟
P = T·ω. بالوحدات العملية P (kW) = T (N·m) × n (rpm)/9549. محرك يعطي 250 N·m عند 3000 rpm يولّد 78,5 kW.
تدرّب بنفسك
تدرّب على دوران الجسم الجاسئ
الآلة الحاسبة تعطي الإجابة. أما في الامتحان فتحتاج إلى الطريقة: تدرّب عليها بمسائل جديدة وتلميحات وحلول مفصّلة.