Rechner für die wissenschaftliche Notation (und technische Notation)
Gib deine Werte ein. Ergebnis und vollständiger Lösungsweg aktualisieren sich während der Eingabe.
Ergebnis
Wandle eine Zahl in die wissenschaftliche Notation, die E-Notation und die technische Notation mit ihrem SI-Vorsatz um, oder zurück in eine gewöhnliche Dezimalzahl. Du kannst auch zwei in wissenschaftlicher Notation geschriebene Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren: Der Rechner zeigt, wie Koeffizienten und Zehnerpotenzen verknüpft und normiert werden, und rundet die Antwort auf die richtige Anzahl signifikanter Stellen.
Schritt-für-Schritt-Lösung
Das Dezimalzeichen verschieben
Technische Notation und SI-Vorsatz
Wichtige Formeln
- Wissenschaftliche Notation
- a × 10n, 1 ≤ |a| < 10
- Multiplizieren
- (a × 10m)·(b × 10n) = ab × 10m+n
- Dividieren
- (a × 10m)/(b × 10n) = (a/b) × 10m−n
- Addieren
- zuerst beide mit derselben Zehnerpotenz schreiben
So schreibst du eine Zahl in wissenschaftlicher Notation
- Verschiebe das Dezimalzeichen, bis genau eine Ziffer ungleich null davor steht: 0,000345 wird zu 3,45.
- Zähle, um wie viele Stellen sich das Zeichen verschoben hat. Eine Verschiebung nach links macht die Zehnerpotenz positiv, nach rechts negativ: 0,000345 = 3,45 × 10⁻⁴.
- Zum Multiplizieren multipliziere die Koeffizienten und addiere die Exponenten. Zum Dividieren dividiere die Koeffizienten und subtrahiere die Exponenten.
- Zum Addieren oder Subtrahieren schreibe zuerst beide Zahlen mit derselben Zehnerpotenz und addiere oder subtrahiere dann die Koeffizienten.
- Normiere das Ergebnis so, dass der Koeffizient mindestens 1 und kleiner als 10 ist: 18,06 × 10¹⁸ = 1,806 × 10¹⁹.
- Wähle für die technische Notation eine Zehnerpotenz, die ein Vielfaches von 3 ist, damit sie zu einem SI-Vorsatz passt: 3,45 × 10⁻⁴ = 345 × 10⁻⁶ oder 345 µ.
Fragen und Antworten
Was ist die E-Notation?
Eine Art, die wissenschaftliche Notation auf Taschenrechnern und Computern einzutippen: 6,02E23 bedeutet 6,02 × 10²³ und 3,45E-4 bedeutet 3,45 × 10⁻⁴. Das E steht für Exponent, nicht für die Eulersche Zahl e.
Was ist der Unterschied zwischen wissenschaftlicher und technischer Notation?
In der wissenschaftlichen Notation liegt der Koeffizient zwischen 1 und 10. In der technischen Notation ist der Exponent ein Vielfaches von 3 und der Koeffizient liegt zwischen 1 und 1000, sodass man die Zahl mit einem SI-Vorsatz lesen kann: 4,7 × 10³ Ω sind 4,7 kΩ und 2,2 × 10⁻⁸ F sind 22 nF.
Welche SI-Vorsätze gibt es?
Von groß nach klein: Quetta (Q, 10³⁰), Ronna (R, 10²⁷), Yotta (Y), Zetta (Z), Exa (E), Peta (P), Tera (T), Giga (G), Mega (M), Kilo (k), dann Milli (m), Mikro (µ), Nano (n), Piko (p), Femto (f), Atto (a), Zepto (z), Yokto (y), Ronto (r) und Quekto (q, 10⁻³⁰), jeweils im Abstand des Faktors 1000.
Wie viele signifikante Stellen hat eine Zahl in wissenschaftlicher Notation?
Alle Ziffern des Koeffizienten: 4,50 × 10³ hat drei. Deshalb beseitigt die wissenschaftliche Notation die Mehrdeutigkeit von Zahlen wie 4500.
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