Calculadora de la longitud de la correa (abierta y cruzada)

Introduce tus valores. La respuesta y la solución completa se actualizan mientras escribes.

Resultado

Longitud de la correa (exacta)1845,02 mm
Longitud de la correa (aproximación)1844,99 mm
Ángulo de contacto en la polea pequeña160,8 °
Ángulo de contacto en la polea grande199,2 °

Calcula la longitud de una correa alrededor de dos poleas, en una transmisión por correa abierta o cruzada. La calculadora da la longitud exacta, la aproximación habitual y el ángulo de contacto en cada polea, o trabaja a la inversa, desde una longitud de correa hasta la distancia entre centros.

Solución paso a paso

Ángulo de los tramos rectos de la correa

sin φ = (R − r)/C = 100/600 → φ = 9,594° = 0,1674 rad

Longitud exacta de la correa

L = 2√(C² − (R − r)²) + π(R + r) + 2φ(R − r) = 1845,02 mm

Aproximación habitual

L ≈ 2C + π(D₁ + D₂)/2 + (D₁ − D₂)²/(4C) = 1844,99 mm

Ángulos de contacto

polea grande: θ = π + 2φ = 199,2°
polea pequeña: θ = π − 2φ = 160,8°

Fórmulas clave

Correa abierta
L ≈ 2C + π(D1 + D2)/2 + (D1 − D2)²/(4C)
Correa cruzada
L ≈ 2C + π(D1 + D2)/2 + (D1 + D2)²/(4C)
Relación de velocidades
n1·D1 = n2·D2

Cómo calcular la longitud de una correa

  1. Usa los radios R (polea grande) y r (polea pequeña) y la distancia entre centros C.
  2. Correa abierta: sin φ = (R − r)/C, y L = 2√(C² − (R − r)²) + π(R + r) + 2φ(R − r).
  3. Correa cruzada: sin φ = (R + r)/C, y L = 2√(C² − (R + r)²) + (R + r)(π + 2φ).
  4. Aproximación: L ≈ 2C + π(D₁ + D₂)/2 + (D₁ ∓ D₂)²/(4C), con − para una correa abierta y + para una correa cruzada.
  5. Ángulos de contacto: π − 2φ en la polea pequeña y π + 2φ en la polea grande de una correa abierta; π + 2φ en ambas poleas de una correa cruzada.

Preguntas y respuestas

¿Por qué importa el ángulo de contacto?

La correa puede transmitir más fuerza antes de deslizar cuando abraza más la polea: la razón de tensiones es e^(μθ). La polea pequeña de una transmisión abierta tiene el menor ángulo de contacto y suele limitar la potencia.

¿Cuándo es suficiente la aproximación?

Cuando la distancia entre centros es grande comparada con la diferencia de diámetros. En el ejemplo predeterminado las dos longitudes difieren en menos de un 0,01 %.

¿Cómo hallo la distancia entre centros para una correa estándar?

Elige «distancia entre centros a partir de la longitud de la correa» e introduce la longitud de la correa. La fórmula exacta no se puede despejar directamente para C, así que la calculadora la resuelve numéricamente y también muestra la aproximación en forma cerrada.

¿Por qué una correa cruzada invierte el sentido?

La correa se cruza entre las poleas, así que la polea conducida gira en sentido contrario. La correa también roza consigo misma donde se cruza, por eso las correas cruzadas solo se usan a bajas velocidades.

Practícalo tú mismo

Engranajes y trenes de engranajes: problemas de práctica con soluciones paso a pasoCómo resolver problemas de Engranajes y trenes de engranajesHoja de ejercicios de Engranajes y trenes de engranajes con soluciones

Practica Engranajes y trenes de engranajes

Una calculadora te da la respuesta. En el examen necesitas el método: practícalo con problemas nuevos, pistas y soluciones detalladas.

Practica Engranajes y trenes de engranajes gratisPractica Engranajes y trenes de engranajes ahoraEjemplos resueltos
</> Embed

Free for teachers and schools: paste this code into your course page, LMS or website. Students can use the calculator and its worked solution without an account.

Más calculadoras

Calculadora de reacciones en vigasCalculadora de torsión de ejesCalculadora de tensión y deformación axialCalculadora del círculo de MohrCalculadora de relación de transmisiónCalculadora de tiro parabólicoCalculadora de la ecuación de BernoulliCalculadora de conducción de calorCalculadora de rendimiento de Carnot y COPCalculadora de pérdida de carga en tuberías (Darcy–Weisbach)