Calculadora de frecuencia de resonancia (LC y RLC)
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Resultado
En resonancia, un circuito RLC serie tiene su impedancia mínima, Z = R, por lo que la corriente es máxima.
Halla la frecuencia de resonancia de un circuito LC, o la inductancia o la capacitancia necesarias para una frecuencia dada. Para circuitos RLC serie y paralelo, la calculadora también da el factor de calidad Q, el ancho de banda y las dos frecuencias de media potencia (−3 dB). Elige unidades desde nH hasta H, desde pF hasta µF y desde Hz hasta MHz; cada conversión se muestra en los pasos.
Solución paso a paso
Unidades
Resonancia: las reactancias son iguales
Reactancia en resonancia
Factor de calidad y ancho de banda
Fórmulas clave
- Frecuencia natural
- ω0 = 1/√(LC), f0 = 1/(2π√(LC))
- RLC serie
- Q = (1/R)√(L/C), BW = R/(2πL)
- RLC paralelo
- Q = R√(C/L), BW = 1/(2πRC)
- Factor de calidad
- Q = 2π·(energy stored)/(energy lost per cycle)
- Ancho de banda
- BW = f2 − f1 = f0/Q, f0 = √(f1f2)
Cómo calcular la frecuencia de resonancia
- Convierte L a henrios y C a faradios.
- En resonancia las reactancias se anulan: X_L = X_C, así que ωL = 1/(ωC) y ω₀ = 1/√(LC).
- Convierte a hercios: f₀ = ω₀/(2π) = 1/(2π√(LC)).
- Factor de calidad: Q = (1/R)·√(L/C) en un circuito RLC serie y Q = R·√(C/L) en uno paralelo.
- Ancho de banda: BW = f₀/Q. Las frecuencias de media potencia son f₀·(√(1 + 1/(4Q²)) ∓ 1/(2Q)).
Preguntas y respuestas
¿La resistencia cambia la frecuencia de resonancia?
No en el circuito RLC serie ideal ni con R, L y C todas en paralelo: ambos resuenan a f₀ = 1/(2π√(LC)). Sí cambia en un circuito tanque en el que la resistencia está en serie con la bobina: allí f₀ = (1/2π)·√(1/(LC) − R²/L²).
¿Qué ocurre en resonancia en un circuito serie?
Las tensiones en la bobina y en el condensador son iguales y opuestas, la impedancia cae a su mínimo Z = R y la corriente es máxima. La tensión en L o en C puede ser Q veces la tensión de alimentación.
¿Qué ocurre en resonancia en un circuito paralelo?
Las corrientes de las ramas L y C se anulan, la impedancia sube a su máximo Z = R y el circuito absorbe la mínima corriente de la fuente. Así es como un circuito tanque paralelo selecciona una frecuencia.
¿Qué es el ancho de banda?
El rango de frecuencias entre los dos puntos de media potencia, donde la potencia es la mitad de su valor en resonancia y la corriente o la tensión es 1/√2 de su pico (−3 dB). BW = f₀/Q, así que un circuito con Q alto es más selectivo.
¿Por qué las frecuencias de media potencia no son simétricas respecto a f₀?
Son simétricas en escala logarítmica: f₁·f₂ = f₀². Para una Q alta son casi exactamente f₀ ± BW/2, pero para una Q baja la inferior queda claramente más cerca de f₀.
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