Calculadora de la constante de resorte (ley de Hooke)
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Resultado
Halla la constante de resorte k de tres maneras: a partir de una fuerza y del alargamiento que provoca (ley de Hooke), a partir de varios resortes conectados en serie o en paralelo, o a partir de una masa y del período de su oscilación. Con la ley de Hooke, la calculadora también da la energía elástica almacenada en el resorte.
Solución paso a paso
Ley de Hooke
Energía elástica
Fórmulas clave
- Masa en un muelle
- T = 2π·√(m/k)
- Frecuencia angular
- ω = √(k/m) = 2π/T
- Energía
- E = ½·k·A²
Cómo calcular una constante de resorte
- Ley de Hooke: k = F/x, con el alargamiento x en metros para obtener k en N/m.
- Los resortes en paralelo se reparten la carga: k = k₁ + k₂ + ….
- Los resortes en serie soportan la misma fuerza: 1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + ….
- A partir de una oscilación: T = 2π√(m/k), así que k = 4π²m/T².
- Energía almacenada: E = ½·k·x² = ½·F·x.
Preguntas y respuestas
¿Por qué los resortes en serie dan una k menor?
Cada resorte soporta toda la fuerza y se estira su propia cantidad, así que el alargamiento total es mayor para la misma fuerza. Dos resortes iguales en serie tienen la mitad de rigidez que uno.
¿La energía es F·x o ½·F·x?
½·F·x. La fuerza crece de cero a F mientras el resorte se estira, así que el trabajo realizado es el área bajo una recta: la mitad de F por x.
¿Se cumple siempre la ley de Hooke?
Solo dentro del límite elástico. Más allá, el resorte se deforma de forma permanente y la fuerza ya no es proporcional al alargamiento.
¿Cambia la gravedad el período de una masa en un resorte?
No. La gravedad solo desplaza la posición de equilibrio; el período T = 2π√(m/k) es el mismo para un resorte vertical y para uno horizontal.
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