Apprendre Calorimétrie et enthalpie depuis zéro
Avant cela : Stœchiométrie
1Chaleur et température
La chaleur (q) est l’énergie qui passe d’un objet chaud à un objet plus froid. Elle se mesure en joules (J) ou en kilojoules (1 kJ = 1000 J).
La température indique à quel point quelque chose est chaud. La chaleur est ce qui fait changer la température.
Chauffer 1 kg d’eau de 10 °C demande plus d’énergie que chauffer 1 kg de fer de 10 °C. Chaque substance a sa propre capacité thermique massique c : la chaleur nécessaire pour échauffer 1 g de 1 °C.
Pour l’eau, c = 4,18 J/(g·°C). Pour l’aluminium, c’est 0,897 J/(g·°C), pour le plomb seulement 0,129 J/(g·°C). L’eau est difficile à chauffer, les métaux sont faciles.
La chaleur nécessaire pour un changement de température est :
q = m · c · ΔT
Ici m est la masse en grammes et ΔT = Tfinale − Tinitiale. Un q positif signifie que de la chaleur est absorbée ; un q négatif signifie que de la chaleur est libérée.
Auto-évaluation Quelle quantité de chaleur faut-il pour échauffer 100 g d’eau de 10 °C (c = 4,18 J/(g·°C)) ?
- 0,418 kJ
- 4,18 kJ
- 41,8 kJ
- 418 J
Réponse: 4,18 kJ. q = 100 · 4,18 · 10 = 4180 J = 4,18 kJ. 418 J oublie de multiplier par ΔT, et 41,8 kJ glisse un facteur 10 lors de la conversion des J en kJ.
2Le calorimètre : chaleur perdue = chaleur gagnée
Un calorimètre est un récipient isolé. Aucune chaleur ne s’en échappe, donc toute la chaleur cédée par un corps est absorbée par l’autre.
Plongez un bloc de métal chaud dans de l’eau froide. Le bloc se refroidit, l’eau se réchauffe, jusqu’à ce que les deux atteignent la même température finale Tf.
mm · cm · (Tm − Tf) = mw · cw · (Tf − Tw)
Le côté gauche est la chaleur perdue par le métal, le côté droit la chaleur gagnée par l’eau. Les deux s’écrivent comme des nombres positifs.
Résoudre pour Tf donne une moyenne pondérée des deux températures de départ, où chaque poids est m · c :
Tf = (mmcmTm + mwcwTw) / (mmcm + mwcw)
Comme l’eau a un grand m · c, Tf finit généralement proche de la température de l’eau.
Auto-évaluation Un bloc de métal chaud est plongé dans de l’eau froide dans un récipient isolé. Où doit se situer la température finale ?
- Au-dessus de la température de départ du métal
- En dessous de la température de départ de l’eau
- Entre les deux températures de départ
- Exactement à mi-chemin entre les deux températures de départ
Réponse: Entre les deux températures de départ. Le métal se refroidit et l’eau se réchauffe jusqu’à ce qu’ils se rejoignent, donc Tf se situe entre les deux. Elle est à mi-chemin seulement si les deux ont le même m · c, ce qui est rare.
3Enthalpie de réaction
Les réactions absorbent ou libèrent aussi de la chaleur. À pression constante, cette chaleur est la variation d’enthalpie ΔH, en kJ.
- Exothermique : ΔH est négatif. La réaction libère de la chaleur, comme la combustion d’un carburant.
- Endothermique : ΔH est positif. La réaction absorbe de la chaleur, comme une poche de froid instantané.
L’enthalpie standard de formation ΔH°f est le ΔH de la formation de 1 mol d’une substance à partir de ses éléments. Pour un élément sous sa forme normale, comme O₂ ou C, elle vaut 0.
Avec ces valeurs issues d’un tableau, vous trouvez le ΔH° de n’importe quelle réaction :
ΔH° = ΣΔH°f(produits) − ΣΔH°f(réactifs)
Multipliez chaque ΔH°f par le coefficient de cette substance dans l’équation équilibrée. Cela fonctionne grâce à la loi de Hess : le ΔH total ne dépend pas du chemin suivi entre l’état initial et l’état final.
Auto-évaluation Trouvez ΔH° pour CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). Utilisez ΔH°f : CH₄ −74,8, CO₂ −393,5, H₂O(l) −285,8 kJ/mol.
- +890,3 kJ
- −1039,9 kJ
- −604,5 kJ
- −890,3 kJ
Réponse: −890,3 kJ. Produits : −393,5 + 2 · (−285,8) = −965,1. Moins les réactifs : −965,1 − (−74,8) = −890,3 kJ. −604,5 oublie le coefficient 2 de l’eau, et +890,3 soustrait dans le mauvais sens.
4La méthode pas à pas
Chauffage :
- Écrivez q = m · c · ΔT et remplacez par les valeurs données. Convertissez les kJ en J (× 1000) pour que les unités correspondent à c.
- Résolvez pour l’inconnue : q, ΔT, m ou c.
Calorimètre :
- Écrivez : chaleur perdue par l’objet chaud = chaleur gagnée par l’objet froid.
- Mettez Tf dans les deux écarts de température, chaud moins Tf et Tf moins froid.
- Résolvez pour Tf, et vérifiez qu’elle se situe entre les deux températures de départ.
Enthalpie de formation :
- Multipliez chaque ΔH°f par son coefficient. Les éléments comptent pour 0.
- ΔH° = somme pour les produits − somme pour les réactifs.
- Pour la chaleur d’une masse donnée, convertissez la masse en moles et ramenez ΔH° à cette quantité.
5Un exemple détaillé
Suivez chaque étape. Essayez de deviner la suivante avant de l’ouvrir.
Exemple détailléUn bloc d’aluminium de 100 g (c = 0,897 J/(g·°C)) à 110 °C est plongé dans 200 g d’eau (c = 4,18 J/(g·°C)) à 20 °C dans un récipient isolé. Trouvez la température finale Tf.
1Aluminium : 100 · 0,897 = 89,7 J/°C. Eau : 200 · 4,18 = 836 J/°C.
L’eau a besoin de beaucoup plus de chaleur par degré, donc Tf sera proche de 20 °C.
2Chaleur perdue par l’aluminium = chaleur gagnée par l’eau.
89,7 · (110 − Tf) = 836 · (Tf − 20)
39867 − 89,7·Tf = 836·Tf − 16 720
Tf = (9867 + 16 720) / (89,7 + 836) = 26 587 / 925,7 = 28,7 °C
4Chaleur perdue par l’aluminium : 89,7 · (110 − 28,7) ≈ 7290 J. Chaleur gagnée par l’eau : 836 · (28,7 − 20) ≈ 7290 J. Elles sont égales.
Et 28,7 °C se situe entre 20 °C et 110 °C, proche de la température de l’eau, comme prévu.
6Erreurs fréquentes
- Mélanger J et kJ. Les capacités thermiques massiques sont en J, donc convertissez d’abord les kJ en J.
- Utiliser la mauvaise masse, par exemple la masse du métal avec la capacité thermique massique de l’eau.
- Écrire ΔT comme initiale moins finale. Le signe de q est alors faux.
- Dans un calorimètre, écrire les deux côtés comme Tf moins départ. Un côté est alors négatif et le bilan échoue.
- Oublier les coefficients en additionnant les enthalpies de formation.
- Calculer réactifs moins produits, ce qui inverse le signe de ΔH°.
Auto-évaluation On apporte 78 kJ de chaleur à 400 g d’eau (c = 4,18 J/(g·°C)). Quelle est l’élévation de température ?
- 0,0214 °C
- 0,0467 °C
- 195 °C
- 46,7 °C
Réponse: 46,7 °C. ΔT = q / (m · c) = 78 000 / (400 · 4,18) = 46,7 °C. Laisser q en kJ donne 0,0467 °C, oublier c donne 78 000 / 400 = 195 °C, et inverser la fraction donne 0,0214 °C.
7À quoi ressemblent les questions d’examen
- Facile : chauffage avec q = m·c·ΔT. Trouvez la chaleur pour échauffer de l’eau entre deux températures, ou l’élévation de température à partir d’une chaleur donnée.
- Moyen : calorimètre. Un bloc de métal chaud dans de l’eau froide ; trouvez la température finale avec chaleur perdue = chaleur gagnée.
- Difficile : enthalpie de formation. Trouvez ΔH° d’une combustion à partir d’un tableau, ou la chaleur libérée quand une masse donnée brûle.
Exemple de question difficile : l’éthanol brûle avec ΔH° = −1366,7 kJ/mol. 50 g d’éthanol (M = 46,07 g/mol) font 1,085 mol, donc il libère 1,085 · 1366,7 ≈ 1483 kJ.
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