Molarité et dilution : exercices corrigés pas à pas

Aussi appelé : concentration molaire · dilution

Exercices gratuits sur Molarité et dilution avec schémas, indices et corrigés complets. De nouvelles valeurs à chaque fois, à trois niveaux : molarité et masse, dilution, mélange de solutions.

Exercice gratuitFacile
200 mLc = 0,1 mol/L

Quelle masse m de NaOH (M = 40 g/mol) faut-il pour préparer 200 mL d’une solution à 0,1 mol/L ?

V = 200 mLc = 0,1 mol/LM = 40 g/mol
g
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Ce que vous travaillez

  1. Facilemolarité et masse
  2. Moyendilution
  3. Difficilemélange de solutions

Comment résoudre les exercices de Molarité et dilution

  1. Convertissez la masse en moles avec n = m/M.
  2. Convertissez le volume en litres.
  3. Concentration molaire c = n/V en mol/L.
  4. Lors d’une dilution, la quantité de matière ne change pas : c₁V₁ = c₂V₂.

Erreurs fréquentes

  • Laisser le volume en mL.
  • Donner la quantité de matière au lieu de la concentration.
  • Confondre le volume de solution mère et le volume d’eau à ajouter.

Formules clés

Molarité
c = n/V (mol/L)
Moles
n = m/M
Dilution
c1V1 = c2V2
Mélange
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Apprendre Molarité et dilution depuis zéro

Avant cela : Stœchiométrie

1Ce qu’est la concentration

Une solution est une substance, le soluté, dissoute dans un liquide, le solvant. L’eau salée est du sel dissous dans l’eau.

Une cuillère de sucre dans une tasse a un goût plus sucré que la même cuillère dans un seau. Ce qui compte, c’est la quantité de soluté par volume : la concentration.

Les chimistes comptent le soluté en moles, ils utilisent donc la molarité : le nombre de moles de soluté par litre de solution.

c = n / V (mol/L)

Une solution à 1 mol/L contient 1 mol de soluté dans chaque litre. Un demi-litre en contient 0,5 mol.

L’unité mol/L s’écrit souvent M, donc « 0,5 M » signifie 0,5 mol/L.

Auto-évaluation On dissout 0,2 mol de glucose pour obtenir 0,5 L de solution. Quelle est la molarité ?
  1. 0,1 mol/L
  2. 0,2 mol/L
  3. 0,4 mol/L
  4. 2,5 mol/L

Réponse: 0,4 mol/L. c = n/V = 0,2/0,5 = 0,4 mol/L. Multiplier (0,1) ou diviser dans l’autre sens (2,5) utilise mal la formule, et 0,2 est la quantité de matière, pas la concentration.

2Des grammes à la molarité

Au laboratoire, on pèse le soluté en grammes et on mesure le volume en millilitres. Deux conversions mènent aux mol/L.

  • Des grammes aux moles avec la masse molaire : n = m / M.
  • Des millilitres aux litres : divisez par 1000. Donc 250 mL = 0,250 L.

Ensemble :

c = m / (M · V)

On peut aussi faire l’inverse : la masse nécessaire pour une solution est m = c · V · M.

Exemple : 100 mL d’une solution de KCl à 0,5 mol/L (M = 74,55 g/mol) demandent 0,5 · 0,100 · 74,55 = 3,73 g de KCl.

Auto-évaluation On dissout 5,85 g de NaCl (M = 58,5 g/mol) pour obtenir 250 mL de solution. Quelle est la molarité ?
  1. 0,0004 mol/L
  2. 0,1 mol/L
  3. 0,4 mol/L
  4. 25 mol/L

Réponse: 0,4 mol/L. n = 5,85/58,5 = 0,1 mol et V = 0,250 L, donc c = 0,1/0,250 = 0,4 mol/L. 0,0004 garde le volume en mL, et 0,1 est la quantité en moles.

3Dilution et mélange

Pour diluer une solution, on ajoute du solvant. Le volume augmente, mais le nombre de moles de soluté reste le même.

c1​V1​+ H₂Oc2​V2​

Avant : n = c₁ · V₁. Après : n = c₂ · V₂. Les moles sont égales, donc :

c₁ · V₁ = c₂ · V₂

Ici, les deux volumes ont la même unité, on peut donc les garder en mL. L’eau à ajouter est V₂ − V₁.

Quand on mélange deux solutions de la même substance, on additionne les moles et on divise par le volume total :

c = (c₁V₁ + c₂V₂) / (V₁ + V₂)

Le résultat se situe toujours entre les deux concentrations, plus près de celle qui a le plus grand volume.

Auto-évaluation On mélange 100 mL d’une solution à 0,4 mol/L avec 200 mL d’une solution à 0,6 mol/L de la même substance. Quelle est la concentration du mélange ?
  1. 0,16 mol/L
  2. 0,5 mol/L
  3. 0,53 mol/L
  4. 1,0 mol/L

Réponse: 0,53 mol/L. Moles : 0,4 · 100 + 0,6 · 200 = 160 mmol dans 300 mL, donc 160/300 = 0,53 mol/L. 0,5 est la moyenne simple, qui ignore qu’il y a deux fois plus de la deuxième solution.

4La méthode pas à pas

  1. Notez ce qui est donné et ce qui est demandé, chacun avec son unité.
  2. Pour la molarité à partir d’une masse : convertissez les grammes en moles avec n = m/M, et les mL en L.
  3. Calculez c = n/V, ou m = c · V · M pour la masse nécessaire.
  4. Pour une dilution : utilisez c₁V₁ = c₂V₂ et résolvez pour l’inconnue. L’eau à ajouter est V₂ − V₁.
  5. Pour un mélange : additionnez les moles des deux solutions et divisez par le volume total.
  6. Vérifiez que la réponse est logique : une solution diluée est plus faible que la solution mère, un mélange se situe entre ses composantes.

5Un exemple détaillé

Suivez chaque étape. Essayez de deviner la suivante avant de l’ouvrir.

Exemple détaillé

Il vous faut 200 mL d’une solution à 0,25 mol/L et vous avez une solution mère à 2 mol/L. Quel volume V₁ de solution mère faut-il, et combien d’eau ajoutez-vous ?

1

Notez les valeurs

Solution mère : c₁ = 2 mol/L, V₁ est inconnu. Voulu : c₂ = 0,25 mol/L et V₂ = 200 mL.

2

Écrivez la règle de dilution

Les moles de soluté ne changent pas quand on ajoute de l’eau.

c₁ · V₁ = c₂ · V₂
3

Résolvez pour V₁

V₁ = c₂ · V₂ / c₁ = 0,25 · 200 / 2 = 25 mL

Les deux volumes sont en mL, aucune conversion n’est donc nécessaire.

4

Trouvez l’eau

Vwater = V₂ − V₁ = 200 − 25 = 175 mL
c1​ = 2 MV1​ = 25 mL+ H₂Oc2​ = 0,25 MV2​ = 200 mL
5

Vérifiez la réponse

La solution mère est 2 / 0,25 = 8 fois plus concentrée, elle doit donc être diluée 8 fois. 25 mL × 8 = 200 mL. Les chiffres concordent.

Réponse

Prélevez V₁ = 25 mL de solution mère et ajoutez 175 mL d’eau.

6Erreurs fréquentes

  • Laisser le volume en mL dans c = n/V. Le résultat est 1000 fois trop petit.
  • Donner le nombre de moles quand la concentration est demandée.
  • Confondre le volume de solution mère (V₁) avec le volume d’eau à ajouter (V₂ − V₁).
  • Échanger c₁ et c₂, ce qui donne un volume de solution mère supérieur au volume final.
  • Faire la moyenne de deux concentrations lors d’un mélange, au lieu d’additionner les moles.
Auto-évaluation Il vous faut 100 mL de solution à 0,4 mol/L à partir d’une solution mère à 1 mol/L. Combien d’eau ajoutez-vous à la solution mère ?
  1. 100 mL
  2. 250 mL
  3. 40 mL
  4. 60 mL

Réponse: 60 mL. V₁ = 0,4 · 100 / 1 = 40 mL de solution mère, donc l’eau est 100 − 40 = 60 mL. 40 mL est le volume de solution mère, pas l’eau. 250 mL échange c₁ et c₂.

7À quoi ressemblent les questions d’examen

  • Facile : molarité et masse. Trouvez la molarité à partir d’une masse et d’un volume, ou la masse nécessaire pour une solution.
  • Moyen : dilution. Trouvez le volume de solution mère nécessaire, ou le volume d’eau à ajouter.
  • Difficile : mélange de solutions. Deux volumes de la même substance à des concentrations différentes sont mélangés ; trouvez la nouvelle concentration.

La masse molaire est donnée dans la question. Supposez que les volumes s’additionnent lors du mélange de solutions.

Apprenez pas à pas dans l’applicationApprenez pas à pas dans l’application

Exemples corrigés

Exemple 1Facile
5 g KMnO4​V = 1000 mL

On dissout 5 g de KMnO4 (M = 158,03 g/mol) dans de l’eau pour obtenir 1000 mL de solution. Trouvez la molarité c.

m = 5 gM = 158,03 g/molV = 1000 mL

Calculer c (mol/L)

Afficher les indices
  1. Convertissez la masse en moles : n = m/M.
  2. La molarité est en moles par litre, donc convertissez les mL en L.
  3. n = 0,03164 mol.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Molarité : concentration c = n/V en mol/L, avec n = m/M. Diluer ajoute du solvant mais pas de soluté, donc le nombre de moles ne change pas : c₁·V₁ = c₂·V₂. Quand on mélange deux solutions du même soluté, les moles s’additionnent, et les volumes aussi.

Quantité de soluté

n = m/M = 5/158,03 = 0,03164 mol

Concentration

c = n/V = 0,03164/1 = 0,03164 mol/L

Réponse

c = 0,03164 mol/L
Exemple 2Moyen
2 mol/LV1​ = ?0,5 mol/L1000 mL

Il vous faut 1000 mL de solution à 0,5 mol/L et vous disposez d’une solution mère à 2 mol/L. Quel volume V1 de solution mère vous faut-il ?

c1 = 2 mol/Lc2 = 0,5 mol/LV2 = 1000 mL

Calculer V1 (mL)

Afficher les indices
  1. La dilution conserve le nombre de moles : c₁·V₁ = c₂·V₂.
  2. Isolez V₁ = c₂·V₂/c₁. Vous pouvez garder les volumes en mL.
  3. c₂·V₂ = 500 mmol.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Molarité : concentration c = n/V en mol/L, avec n = m/M. Diluer ajoute du solvant mais pas de soluté, donc le nombre de moles ne change pas : c₁·V₁ = c₂·V₂. Quand on mélange deux solutions du même soluté, les moles s’additionnent, et les volumes aussi.

Volume de solution mère

V1 = c2·V2/c1 = 0,5·1000/2 = 250 mL

Réponse

V1 = 250 mL
Exemple 3Difficile
1,5 mol/L250 mL0,6 mol/L500 mLc = ?750 mL

On mélange 250 mL d’une solution à 1,5 mol/L avec 500 mL d’une solution à 0,6 mol/L de la même substance. Trouvez la concentration c du mélange (les volumes sont additifs).

c1 = 1,5 mol/LV1 = 250 mLc2 = 0,6 mol/LV2 = 500 mL

Calculer c (mol/L)

Afficher les indices
  1. Trouvez le nombre de moles dans chaque solution : n = c·V.
  2. Additionnez les moles et additionnez les volumes.
  3. n = 375 + 300 mmol.
Afficher la réponse et la solution pas à pas

Molarité : concentration c = n/V en mol/L, avec n = m/M. Diluer ajoute du solvant mais pas de soluté, donc le nombre de moles ne change pas : c₁·V₁ = c₂·V₂. Quand on mélange deux solutions du même soluté, les moles s’additionnent, et les volumes aussi.

Quantité totale

n = 1,5·250 + 0,6·500 = 675 mmol

Concentration du mélange

c = 675/750 = 0,9 mol/L

Réponse

c = 0,9 mol/L

Questions et réponses

Molarité et dilution : de quoi s’agit-il ?

Une solution est une substance, le soluté, dissoute dans un liquide, le solvant. L’eau salée est du sel dissous dans l’eau.

Une cuillère de sucre dans une tasse a un goût plus sucré que la même cuillère dans un seau. Ce qui compte, c’est la quantité de soluté par volume : la concentration.

Molarité et dilution : comment résoudre les exercices étape par étape ?
  1. Convertissez la masse en moles avec n = m/M.
  2. Convertissez le volume en litres.
  3. Concentration molaire c = n/V en mol/L.
  4. Lors d’une dilution, la quantité de matière ne change pas : c₁V₁ = c₂V₂.
Molarité et dilution : quelles sont les erreurs fréquentes ?
  • Laisser le volume en mL.
  • Donner la quantité de matière au lieu de la concentration.
  • Confondre le volume de solution mère et le volume d’eau à ajouter.
Molarité et dilution : que couvrent les exercices ?
  • Facile: molarité et masse
  • Moyen: dilution
  • Difficile: mélange de solutions

Chaque exercice a de nouvelles valeurs : vous apprenez la méthode, pas une réponse. Bloqué ? Ouvrez d’abord un petit indice, et l’explication complète seulement si vous en avez besoin.

Comment fonctionne l’entraînement

  • Chaque exercice a de nouvelles valeurs : vous apprenez la méthode, pas une réponse.
  • Bloqué ? Ouvrez d’abord un petit indice, et l’explication complète seulement si vous en avez besoin.
  • Votre progression, vos erreurs et vos exercices enregistrés sont conservés pour que vous puissiez réviser avant l’examen.

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