Aussi appelé : calcul de pH · solution tampon · relation de Henderson-Hasselbalch
Exercices gratuits sur pH et tampons avec schémas, indices et corrigés complets. De nouvelles valeurs à chaque fois, à trois niveaux : acides et bases forts, acides faibles, tampons.
Exercice gratuitFacile
Calcule le pH pH d'une solution de NaOH, une base forte, à 0,05 mol/L et à 25 °C.
Un acide libère des ions hydrogène, H⁺, dans l’eau. Une base libère des ions hydroxyde, OH⁻, ou capte des H⁺. Le jus de citron est acide, le savon est basique.
La concentration en H⁺ peut aller d’environ 1 mol/L à 10⁻¹⁴ mol/L. De tels nombres sont peu pratiques, donc les chimistes utilisent le pH :
pH = −log[H⁺]
Chaque pas de 1 en pH correspond à un facteur 10 sur [H⁺]. Une solution avec [H⁺] = 0,01 = 10⁻² mol/L a un pH de 2.
pH inférieur à 7 : acide. Plus le pH est bas, plus il y a de H⁺.
pH 7 : neutre, comme l’eau pure à 25 °C.
pH supérieur à 7 : basique (alcalin).
La même idée fonctionne pour OH⁻ : pOH = −log[OH⁻]. Dans l’eau à 25 °C, les deux font toujours 14 au total :
pH + pOH = 14
Auto-évaluation Quel est le pH d’une solution avec [H⁺] = 0,001 mol/L ?
0,001
11
3
−3
Réponse: 3. 0,001 = 10⁻³, et pH = −log(10⁻³) = 3. Oublier le signe moins donne −3, et 11 est le pOH, pas le pH.
2Acides et bases forts
Un acide ou une base fort(e) se dissocie complètement dans l’eau. Exemples : HCl, HNO₃, NaOH et KOH.
Donc la concentration en H⁺ d’un acide fort est égale à la concentration de l’acide. HCl à 0,01 mol/L donne [H⁺] = 0,01 mol/L et un pH de 2.
Pour une base forte, trouvez d’abord [OH⁻], puis le pOH, puis le pH :
[OH⁻] = concentration de la base × nombre de OH⁻ par formule. Ba(OH)₂ en donne deux.
pOH = −log[OH⁻].
pH = 14 − pOH.
Exemple : NaOH à 0,01 mol/L donne [OH⁻] = 0,01, pOH = 2 et pH = 14 − 2 = 12.
Auto-évaluation Quel est le pH d’une solution de NaOH à 0,1 mol/L à 25 °C ?
0,1
13
1
7
Réponse: 13. [OH⁻] = 0,1 mol/L, donc pOH = 1 et pH = 14 − 1 = 13. Donner 1 s’arrête au pOH : une base doit avoir un pH supérieur à 7.
3Acides faibles et solutions tampons
Un acide faible, comme l’acide acétique ou HF, ne se dissocie que peu. Il forme un équilibre :
HA ⇌ H⁺ + A⁻ Ka = [H⁺][A⁻] / [HA]
Ka est la constante d’acidité : plus elle est grande, plus l’acide est fort. On voit souvent pKa = −log Ka.
Si x mol/L d’un acide de concentration c se dissocient, alors [H⁺] = [A⁻] = x et [HA] = c − x. Donc Ka = x² / (c − x).
Quand x est petit devant c, on peut utiliser c − x ≈ c :
[H⁺] ≈ √(Ka · c)
Si x s’avère supérieur à environ 5 % de c, résolvez plutôt l’équation du second degré x² + Kax − Kac = 0.
Une solution tampon est un mélange d’un acide faible HA et de sa base conjuguée A⁻, par exemple issue de son sel de sodium. Elle garde le pH presque constant quand on ajoute un peu d’acide ou de base. Son pH suit l’équation de Henderson–Hasselbalch :
pH = pKa + log([A⁻] / [HA])
Ajouter une base forte transforme une partie de HA en A⁻ : HA diminue et A⁻ augmente du nombre de moles de base ajoutées.
Auto-évaluation Une solution tampon contient des concentrations égales d’un acide faible et de sa base conjuguée. Le pKa est de 4,75. Quel est le pH ?
4,75
5,75
7
9,25
Réponse: 4,75. Avec [A⁻] = [HA], le rapport vaut 1, et log 1 = 0, donc pH = pKa = 4,75. Une solution tampon n’est pas automatiquement neutre.
4La méthode pas à pas
Déterminez ce que vous avez : un acide fort, une base forte, un acide faible, ou une solution tampon (un acide faible avec son sel).
Acide fort : [H⁺] = c. Base forte : [OH⁻] = c × nombre de OH⁻, puis pOH et pH = 14 − pOH.
Acide faible : [H⁺] ≈ √(Ka · c). Vérifiez que x est inférieur à 5 % de c ; sinon résolvez l’équation du second degré.
Solution tampon : trouvez le pKa, puis pH = pKa + log([A⁻]/[HA]). Si de l’acide ou de la base est ajouté, mettez d’abord à jour les moles de HA et de A⁻.
Prenez pH = −log[H⁺] et vérifiez la réponse : acides sous 7, bases au-dessus de 7, une solution tampon proche de son pKa.
5Un exemple détaillé
Suivez chaque étape. Essayez de deviner la suivante avant de l’ouvrir.
Exemple détaillé
Trouvez le pH d’une solution d’acide benzoïque à 0,2 mol/L (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).
1
Reconnaissez l’acide
Ka est petit, donc l’acide benzoïque est un acide faible. Seule une petite partie se dissocie en H⁺ et A⁻.
0,00355 / 0,2 = 1,8 %, ce qui est inférieur à 5 %. L’approximation est correcte. La résolution exacte du second degré donne 0,00352 mol/L, presque identique.
5
Trouvez le pH
pH = −log(0,00352) = 2,45
Le pH est inférieur à 7, comme il se doit pour un acide, mais plus élevé que pour 0,2 mol/L d’un acide fort (pH 0,70).
Réponse
pH ≈ 2,45
6Erreurs fréquentes
Donner le pOH quand le pH est demandé. Pour une base, terminez toujours par pH = 14 − pOH.
Oublier que Ba(OH)₂ et Ca(OH)₂ donnent deux OH⁻ par unité formulaire.
Traiter un acide faible comme un acide fort, de sorte que [H⁺] = c.
Oublier le signe moins dans pH = −log[H⁺].
Inverser le rapport de la solution tampon : c’est [A⁻]/[HA], base sur acide.
Utiliser le raccourci √(Ka·c) quand x dépasse 5 % de c.
Auto-évaluation Quel est le pH d’une solution de Ba(OH)₂ à 0,02 mol/L, une base forte, à 25 °C ?
1,40
1,70
12,30
12,60
Réponse: 12,60. Chaque Ba(OH)₂ donne deux OH⁻, donc [OH⁻] = 0,04 mol/L, pOH = 1,40 et pH = 12,60. 12,30 oublie le facteur 2, et 1,40 est le pOH.
7À quoi ressemblent les questions d’examen
Facile : acides et bases forts. Le pH d’une solution de HCl, NaOH ou Ba(OH)₂.
Moyen : acides faibles. Le pH d’un acide faible comme HF ou l’acide benzoïque à partir de son Ka et de sa concentration.
Difficile : solutions tampons. Le pH avec Henderson–Hasselbalch, ou le nouveau pH après ajout d’une base forte.
Exemple de question difficile : une solution tampon de 1,00 L avec 0,25 mol de HF et 0,10 mol de F⁻ (Ka = 0,00068) reçoit 0,05 mol de NaOH. HF devient 0,20 mol et F⁻ 0,15 mol, donc pH = 3,17 + log(0,15/0,20) = 3,04.
Calcule le pH pH d'une solution d'acide chlorhydrique (HCl), un acide fort, à 0,5 mol/L.
c = 0,5 mol/L
Calculer pH
Afficher les indices
Un acide fort s'ionise complètement, donc [H₃O⁺] est égal à la concentration de l'acide.
pH = −log₁₀[H₃O⁺].
[H₃O⁺] = 0,5 mol/L.
Afficher la réponse et la solution pas à pas
pH : pH = −log₁₀[H₃O⁺] et pOH = −log₁₀[OH⁻], avec pH + pOH = 14 à 25 °C. Les acides et bases forts s'ionisent complètement. Un acide faible seulement en partie : Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺]. Un tampon formé d'un acide faible et de sa base conjuguée suit Henderson–Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
pH à partir de la concentration
pH = −log(0,5) = 0,301
Réponse
pH = 0,301
Exemple 2Moyen
Calcule le pH pH d'une solution de acide hypochloreux à 0,1 mol/L (Ka = 3 × 10⁻⁸).
c = 0,1 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸
Calculer pH
Afficher les indices
Écris Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺].
Comme Ka est petit, x est bien plus petit que c, donc x ≈ √(Ka·c) est une bonne approximation.
√(3 × 10⁻⁸·0,1) = 5,477 × 10⁻⁵.
Afficher la réponse et la solution pas à pas
pH : pH = −log₁₀[H₃O⁺] et pOH = −log₁₀[OH⁻], avec pH + pOH = 14 à 25 °C. Les acides et bases forts s'ionisent complètement. Un acide faible seulement en partie : Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺]. Un tampon formé d'un acide faible et de sa base conjuguée suit Henderson–Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Équilibre
HA ⇌ H⁺ + A⁻ : x mol/L d'acide s'ionisent.
Ka = x²/(0,1 − x) → x = 5,476 × 10⁻⁵ mol/L
pH
pH = −log(5,476 × 10⁻⁵) = 4,262
Réponse
pH = 4,262
Exemple 3Difficile
Un tampon de 1,00 L contient 0,3 mol d'acide hypochloreux et 0,2 mol de sa base conjuguée (Ka = 3 × 10⁻⁸). On ajoute 0,05 mol de NaOH. Calcule le nouveau pH pH.
L'hydroxyde ajouté réagit avec l'acide faible : HA + OH⁻ → A⁻ + H₂O.
HA diminue donc de la quantité ajoutée et A⁻ augmente d'autant.
n(HA) = 0,25, n(A⁻) = 0,25.
Afficher la réponse et la solution pas à pas
pH : pH = −log₁₀[H₃O⁺] et pOH = −log₁₀[OH⁻], avec pH + pOH = 14 à 25 °C. Les acides et bases forts s'ionisent complètement. Un acide faible seulement en partie : Ka = x²/(c − x), où x = [H₃O⁺]. Un tampon formé d'un acide faible et de sa base conjuguée suit Henderson–Hasselbalch : pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Neutralisation
n(HA) = 0,3 − 0,05 = 0,25 mol
n(A⁻) = 0,2 + 0,05 = 0,25 mol
Henderson–Hasselbalch
pH = 7,523 + log(0,25/0,25) = 7,523
Réponse
pH = 7,523
Questions et réponses
pH et tampons : de quoi s’agit-il ?
Un acide libère des ions hydrogène, H⁺, dans l’eau. Une base libère des ions hydroxyde, OH⁻, ou capte des H⁺. Le jus de citron est acide, le savon est basique.
La concentration en H⁺ peut aller d’environ 1 mol/L à 10⁻¹⁴ mol/L. De tels nombres sont peu pratiques, donc les chimistes utilisent le pH :
pH et tampons : comment résoudre les exercices étape par étape ?
Déterminez si l’acide ou la base est fort (totalement dissocié) ou faible.
Acide fort : [H⁺] est égal à sa concentration. Base forte : trouvez d’abord [OH⁻].
Acide faible : résolvez Ka = x²/(c − x) pour x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], et pH + pOH = 14 à 25 °C.
pH et tampons : quelles sont les erreurs fréquentes ?
Traiter un acide faible comme un acide fort.
Oublier de convertir le pOH en pH pour une base.
Utiliser ln au lieu de log.
pH et tampons : que couvrent les exercices ?
Facile: acides et bases forts
Moyen: acides faibles
Difficile: tampons
Chaque exercice a de nouvelles valeurs : vous apprenez la méthode, pas une réponse. Bloqué ? Ouvrez d’abord un petit indice, et l’explication complète seulement si vous en avez besoin.
Comment fonctionne l’entraînement
Chaque exercice a de nouvelles valeurs : vous apprenez la méthode, pas une réponse.
Bloqué ? Ouvrez d’abord un petit indice, et l’explication complète seulement si vous en avez besoin.
Votre progression, vos erreurs et vos exercices enregistrés sont conservés pour que vous puissiez réviser avant l’examen.