Kalkulator tegangan lentur (σ = My/I)
Masukkan nilai Anda. Jawaban dan penyelesaian lengkapnya diperbarui saat Anda mengetik.
Hasil
Pada momen positif (sagging), serat di atas sumbu netral mengalami tekan dan serat di bawahnya mengalami tarik; momen negatif (hogging) membalikkan hal ini. Tegangan bernilai nol pada sumbu netral dan bertambah secara linear terhadap y.
Cari tegangan normal akibat momen lentur dengan rumus lentur σ = M·y/I. Pilih penampang persegi panjang, lingkaran penuh, atau lingkaran berongga agar I dan jarak serat terluar c dihitungkan untuk Anda, atau masukkan I dan y secara langsung untuk bentuk lain. Hasilnya memberikan tegangan dalam MPa (atau ksi), modulus penampang S = I/c, dan perhitungan lengkap, dengan satuan yang dikonversi di sepanjang jalan.
Penyelesaian langkah demi langkah
Satuan
Properti penampang
Rumus lentur
Rumus utama
- Tegangan lentur
- σ = M·y/I
- Persegi panjang
- I = bh³/12
- Modulus penampang
- W = I/ymax
Cara menghitung tegangan lentur
- Cari momen lentur M pada penampang, biasanya momen terbesar dari diagram momen lentur.
- Cari momen inersia penampang I dari penampang melintang terhadap sumbu netralnya, misalnya b·h³/12 untuk persegi panjang atau πD⁴/64 untuk lingkaran penuh.
- Cari jarak y dari sumbu netral ke titik yang Anda perlukan. Tegangan terbesar berada di serat terluar, y = c, yaitu h/2 untuk persegi panjang.
- Gunakan satuan yang konsisten. Dengan M dalam N·mm, y dalam mm, dan I dalam mm⁴, σ = M·y/I menghasilkan N/mm², yaitu MPa.
- Periksa dengan modulus penampang: σ_maks = M/S, dengan S = I/c.
Tanya jawab
Sisi balok mana yang mengalami tarik?
Untuk momen positif (sagging), serat bawah mengalami tarik dan serat atas mengalami tekan. Momen negatif (hogging), misalnya di ujung jepit kantilever, membalikkan hal ini. Tegangan bernilai nol pada sumbu netral.
Apa itu modulus penampang?
S = I/c, momen inersia penampang dibagi jarak ke serat terluar. Ini mengubah rumus lentur menjadi σ_maks = M/S, sehingga modulus penampang yang dibutuhkan balok adalah momen lentur dibagi tegangan izin.
Di mana sumbu netral?
Untuk lentur tanpa gaya aksial, sumbu netral melalui titik berat penampang melintang. Pada bentuk simetris, letaknya di tengah tinggi; untuk penampang T, carilah dengan kalkulator momen inersia.
Mengapa saya harus mengubah kN·m menjadi N·mm?
Karena σ = M·y/I hanya menghasilkan MPa bila satuannya cocok. 1 kN·m = 10⁶ N·mm, dan kalkulator menampilkan konversi ini pada langkah pertama. Pada satuan AS, kip·ft diubah menjadi kip·in, sehingga tegangannya dalam ksi.
Apakah rumus lentur selalu berlaku?
Rumus ini mengasumsikan balok lurus dari bahan elastis linear, penampang datar yang tetap datar, dan lentur terhadap sumbu utama. Rumus ini tidak berlaku setelah leleh atau untuk balok yang sangat melengkung, dan di dekat beban titik dan tumpuan tegangan lokalnya bisa lebih tinggi.
Berlatihlah sendiri
Latih Gaya geser & momen lentur
Kalkulator memberi jawabannya. Dalam ujian Anda perlu metodenya: latihlah dengan soal baru, petunjuk, dan pembahasan.