Kalkulator momen inersia (momen inersia penampang)
Masukkan nilai Anda. Jawaban dan penyelesaian lengkapnya diperbarui saat Anda mengetik.
Hasil
| Bagian | A (mm²) | y (mm) | A·y (mm³) | I₀ (mm⁴) | d (mm) | A·d² (mm⁴) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| sayap | 3000 | 190 | 570000 | 100000 | 54,55 | 8925620 |
| badan | 3600 | 90 | 324000 | 9720000 | −45,45 | 7438017 |
Hitung momen inersia penampang (momen kedua luas) dari penampang melintang yang umum: persegi panjang penuh dan berongga, lingkaran penuh dan berongga, balok I simetris, penampang T, dan profil kanal C. Anda mendapatkan luas, posisi titik berat, Ix dan Iy terhadap sumbu titik berat, modulus penampang elastis, dan jari-jari girasi. Untuk bentuk gabungan, langkah-langkahnya menerapkan teorema sumbu sejajar bagian demi bagian, persis seperti saat Anda menghitung dengan tangan.
Penyelesaian langkah demi langkah
Bagi penampang menjadi persegi panjang
Titik berat
Ix: teorema sumbu sejajar I = I₀ + A·d²
Iy: teorema sumbu sejajar I = I₀ + A·d²
Modulus penampang dan jari-jari girasi
Rumus utama
- Titik berat
- ȳ = ΣAiyi/ΣAi
- Persegi panjang
- I = bh³/12
- Teorema sumbu sejajar
- I = Ic + A·d²
- Penampang komposit
- I = Σ(Ic,i + Aidi²)
Cara mencari momen inersia penampang gabungan
- Bagi penampang menjadi persegi panjang dan perlakukan lubang sebagai luas negatif. Catat luas A dan tinggi titik berat y setiap bagian, diukur dari garis acuan seperti sisi bawah.
- Cari titik berat seluruh penampang: ȳ = ΣA·y/ΣA.
- Untuk setiap bagian, ambil momen inersianya sendiri terhadap titik beratnya, b·h³/12 untuk persegi panjang, lalu tambahkan A·d², dengan d jarak dari titik berat bagian ke titik berat penampang.
- Jumlahkan semua bagian (kurangkan lubangnya) untuk mendapatkan Ix. Ulangi dengan jarak horizontal untuk Iy.
- Modulus penampang S = I/y_maks, dengan y_maks jarak ke serat terjauh; jari-jari girasi r = √(I/A).
Tanya jawab
Apakah ini sama dengan momen inersia massa?
Tidak. Ini adalah momen kedua luas, dalam mm⁴ atau in⁴, yang menggambarkan bagaimana bentuk penampang melintang menahan lentur. Momen inersia massa, dalam kg·m², menggambarkan bagaimana suatu benda menahan rotasi dan bergantung pada massanya.
Mengapa penampang T memiliki dua modulus penampang?
Titik beratnya tidak berada di tengah tinggi, sehingga jarak ke serat atas berbeda dari jarak ke serat bawah. Masing-masing memberikan S = I/y sendiri, dan yang lebih kecil menghasilkan tegangan lentur yang lebih besar.
Mengapa b·h³/12 dan bukan b³·h/12?
Sumbunya penting. Untuk lentur terhadap sumbu x horizontal, tinggi h adalah dimensi yang tegak lurus terhadap sumbu dan dipangkatkan tiga: Ix = b·h³/12. Terhadap sumbu vertikal peran keduanya bertukar: Iy = h·b³/12.
Apa itu teorema sumbu sejajar?
I = I₀ + A·d²: momen inersia terhadap sumbu mana pun sama dengan momen inersia terhadap sumbu sejajar yang melalui titik berat ditambah luas dikali kuadrat jarak antara kedua sumbu. Teorema ini memindahkan bagian-bagian penampang gabungan ke sumbu yang sama.
Apakah lengkung pangkal (fillet) pada profil baja gilas disertakan?
Tidak. Sayap dan badan diperlakukan sebagai persegi panjang polos, sehingga hasilnya sedikit lebih rendah daripada nilai di tabel baja, yang menyertakan fillet antara badan dan sayap.
Satuan apa yang dapat saya pakai?
Milimeter, dengan hasil dalam mm², mm³, dan mm⁴, atau inci, dengan hasil dalam in², in³, dan in⁴. Beralihlah dengan pemilih satuan.
Berlatihlah sendiri
Latih Titik berat & momen inersia
Kalkulator memberi jawabannya. Dalam ujian Anda perlu metodenya: latihlah dengan soal baru, petunjuk, dan pembahasan.