Kalkulator titik berat (bentuk gabungan dan poligon)
Masukkan nilai Anda. Jawaban dan penyelesaian lengkapnya diperbarui saat Anda mengetik.
Hasil
| Bagian | A | x | y | A·x | A·y |
|---|---|---|---|---|---|
| persegi panjang 120 × 20 | 2400 | 60 | 10 | 144000 | 24000 |
| persegi panjang 20 × 100 | 2000 | 60 | 70 | 120000 | 140000 |
| segitiga | 450 | 80 | 30 | 36000 | 13500 |
| lubang: lingkaran r = 6 | −113,1 | 60 | 100 | −6786 | −11310 |
Gunakan satuan panjang yang sama untuk setiap nilai; luas dalam satuan itu kuadrat.
Cari titik berat luas gabungan. Deskripsikan sebagai persegi panjang, segitiga, lingkaran, dan setengah lingkaran, dengan lubang dikurangkan, atau masukkan titik-titik sudut poligon. Kalkulator memberikan luas total, koordinat titik berat x̄ dan ȳ, dan momen kedua luas terhadap sumbu titik berat, dengan tabel setiap bagian.
Penyelesaian langkah demi langkah
Luas dan titik berat setiap bagian
Titik berat seluruh bentuk
Momen kedua terhadap titik berat (teorema sumbu sejajar)
Rumus utama
- Titik berat
- ȳ = ΣAiyi/ΣAi
- Persegi panjang
- I = bh³/12
- Teorema sumbu sejajar
- I = Ic + A·d²
- Penampang komposit
- I = Σ(Ic,i + Aidi²)
Cara mencari titik berat bentuk gabungan
- Bagi bentuk menjadi bagian sederhana yang luas dan titik beratnya Anda ketahui, dan perlakukan lubang sebagai luas negatif.
- Persegi panjang: titik berat di tengah. Segitiga: rata-rata ketiga titik sudut. Setengah lingkaran: 4r/(3π) dari sisi datar.
- Kalikan setiap luas dengan koordinat titik beratnya dan jumlahkan: ΣA·x dan ΣA·y.
- Bagi dengan luas total: x̄ = ΣA·x/ΣA dan ȳ = ΣA·y/ΣA.
- Untuk poligon, pakai rumus tali sepatu dengan titik-titik sudut secara berurutan.
Tanya jawab
Bagaimana cara memasukkan bagian-bagiannya?
Satu bagian per entri, dipisahkan titik koma: rect x y lebar tinggi (dengan x, y sudut kiri bawah), tri x1 y1 x2 y2 x3 y3, circle xc yc r, semicircle xc yc r (sisi datar di bawah, pada garis y = yc). Letakkan hole di depan suatu bagian untuk mengurangkannya.
Bisakah titik berat berada di luar bentuk?
Bisa. Pada bentuk L, cincin, atau bentuk C, titik berat sering berada di ruang kosong.
Apakah titik-titik poligon harus berurutan dalam arah tertentu?
Tidak, searah maupun berlawanan arah jarum jam sama-sama bisa. Titik harus mengelilingi tepi secara berurutan, dan sisi-sisinya tidak boleh berpotongan.
Mengapa lubang dihitung sebagai luas negatif?
Bentuk dengan lubang adalah bentuk penuh dikurangi lubang, sehingga luas dan momen pertama luasnya adalah nilai bentuk penuh dikurangi nilai lubang.
Berlatihlah sendiri
Latih Titik berat & momen inersia
Kalkulator memberi jawabannya. Dalam ujian Anda perlu metodenya: latihlah dengan soal baru, petunjuk, dan pembahasan.