화학 평형: 단계별 풀이가 있는 연습 문제

그림, 힌트, 자세한 풀이가 있는 무료 화학 평형 연습 문제. 매번 새로운 값으로, 세 가지 난이도: 농도로 Kc 구하기, ICE 표, 이차방정식이 필요한 ICE 표.

무료 연습 문제쉬움
N2​0.2mol/L+3H2​0.4mol/L⇌2NH3​0.3mol/LKc​ = ?

반응 N2 + 3H2 ⇌ 2NH3의 평형 농도는 [N2] = 0.2 mol/L, [H2] = 0.4 mol/L, [NH3] = 0.3 mol/L이다. 평형 상수 Kc을(를) 구하시오.

[N2] = 0.2[H2] = 0.4[NH3] = 0.3
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연습 내용

  1. 쉬움농도로 Kc 구하기
  2. 보통ICE 표
  3. 어려움이차방정식이 필요한 ICE 표

화학 평형 문제 푸는 방법

  1. Kc는 생성물을 분자에, 반응물을 분모에 두고 각각 계수만큼 거듭제곱하여 쓰세요.
  2. ICE 표를 만드세요: 초기(Initial), 변화(Change, 계수 × x 단위), 평형(Equilibrium).
  3. 평형 농도식을 Kc에 넣고 x를 구하세요.
  4. x가 근사를 쓸 만큼 작은지 확인하세요. 그렇지 않으면 이차방정식을 푸세요.

흔한 실수

  • Kc의 지수를 잊는 것.
  • 평형 농도 대신 초기 농도를 쓰는 것.
  • x가 작지 않은데 작은 x 근사를 쓰는 것.

핵심 공식

평형 상수
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE 표
초기(Initial), 변화(×계수, Change), 평형(Equilibrium)
이차방정식
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

화학 평형 처음부터 배우기

먼저 알아 둘 것: 몰농도와 희석

1화학 평형이란

많은 반응은 끝까지 진행되지 않습니다. 생성물이 조금 생기자마자 다시 반응하여 출발 물질로 되돌아가기 시작합니다. 겹화살표 ⇌가 이를 나타냅니다.

H₂ + I₂ ⇌ 2HI

처음에는 H₂와 I₂가 많아서 정반응이 빠릅니다. 이들이 소모되면 정반응은 느려지고 역반응은 빨라집니다.

얼마 뒤 두 반응이 같은 속도로 진행됩니다. 그러면 농도가 더 이상 변하지 않습니다. 이 상태를 평형이라고 합니다.

tc[H₂] = [I₂][HI]0.50.25

반응이 멈춘 것은 아닙니다. 분자들은 여전히 양방향으로 반응하지만, 생성되는 HI마다 분해되는 HI가 하나씩 균형을 이룹니다. 사람들이 같은 속도로 오르내리는 에스컬레이터를 생각해 보세요. 각 층에 있는 사람 수는 그대로입니다.

자가 점검 화학 평형에서 참인 것은 무엇입니까?
  1. 두 반응이 모두 멈추었다
  2. 모든 반응물이 생성물로 바뀌었다
  3. 반응물과 생성물의 농도가 같다
  4. 정반응과 역반응이 같은 속도로 일어난다

답: 정반응과 역반응이 같은 속도로 일어난다. 평형에서는 두 속도가 같으므로 농도가 일정하게 유지됩니다. 농도가 서로 같을 필요는 없으며, 반응은 계속 진행됩니다.

2평형 상수 Kc

평형에서 농도는 언제나 하나의 고정된 비를 따르며, 이것이 평형 상수입니다. 반응 aA + bB ⇌ cC + dD에서:

Kc = [C]c · [D]d / ([A]a · [B]b)

대괄호는 평형에서의 mol/L 농도를 뜻합니다. 생성물은 위에, 반응물은 아래에 두고, 각각 자기 계수만큼 거듭제곱합니다.

H₂ + I₂ ⇌ 2HI에서는 Kc = [HI]² / ([H₂] · [I₂])가 됩니다.

  • Kc가 크면(1보다 훨씬 큼): 평형에서 대부분 생성물이 있습니다.
  • Kc가 작으면(1보다 훨씬 작음): 대부분 반응물이 있습니다.
  • Kc는 온도에 따라서만 변하고 처음의 양에는 달라지지 않습니다.

르 샤틀리에의 원리: 평형을 교란하면 교란의 일부를 상쇄하는 방향으로 이동합니다. 반응물을 더하면 생성물 쪽으로 밀리고, 생성물을 제거해도 마찬가지입니다.

자가 점검 N₂O₄ ⇌ 2NO₂에서 평형 때 [N₂O₄] = 0.08 mol/L, [NO₂] = 0.2 mol/L입니다. Kc는 얼마입니까?
  1. 0.4
  2. 0.5
  3. 2.5
  4. 2

답: 0.5. Kc = [NO₂]² / [N₂O₄] = 0.04 / 0.08 = 0.5입니다. 제곱을 잊으면 0.2 / 0.08 = 2.5이고, 분수를 뒤집으면 2입니다.

3ICE 표

처음 농도와 Kc만 아는 경우가 많습니다. ICE 표는 모든 것이 어떻게 변하는지 추적합니다:

  • Initial(처음): 시작할 때의 농도.
  • Change(변화): 각 물질은 자기 계수의 x배만큼 변합니다. 반응물은 줄고(−) 생성물은 늘어납니다(+).
  • Equilibrium(평형): 처음에 변화를 더한 값.

H₂와 I₂가 각각 0.5 mol/L에서 시작하는 H₂ + I₂ ⇌ 2HI의 경우:

  • H₂: 0.5 − x
  • I₂: 0.5 − x
  • HI: 0 + 2x

그런 다음 평형 행을 Kc 식에 넣고 x를 구합니다.

여기처럼 양변이 완전제곱이면 양변의 제곱근을 취합니다. 그렇지 않으면 이차 방정식 ax² + bx + c = 0이 되며, 농도가 양수가 되는 근을 택합니다:

x = (−b + √(b² − 4ac)) / (2a)
자가 점검 N₂O₄만 1.0 mol/L로 시작하고 그중 x mol/L가 반응합니다: N₂O₄ ⇌ 2NO₂. 평형에서 [NO₂]는 얼마입니까?
  1. 1.0 − 2x
  2. 2x
  3. x
  4. x²

답: 2x. 반응하는 N₂O₄ 하나마다 NO₂ 두 개가 생기므로 0에서 시작하는 NO₂의 변화는 +2x입니다. x라고 쓰면 계수를 잊은 것이며, 제곱은 나중에 Kc 안에서만 나타납니다.

4단계별 방법

  1. 균형 잡힌 반응식과 Kc 식을 쓰세요: 생성물 나누기 반응물이며 각각 자기 계수만큼 거듭제곱합니다.
  2. 평형 농도가 주어지면 대입하여 Kc를 계산하세요. 그러면 끝입니다.
  3. 그렇지 않으면 계수를 곱한 미지수 x 하나로 ICE 표를 세우세요.
  4. 평형 식을 Kc에 대입하세요.
  5. x를 구하세요: 양변이 제곱이면 제곱근으로, 아니면 근의 공식으로.
  6. 묻는 농도를 구하고, 모든 농도가 양수이며 Kc를 다시 얻는지 확인하세요.

5풀이 예제

모든 단계를 따라가 보세요. 다음 단계를 열기 전에 미리 예측해 보세요.

풀이 예제

H₂ 0.5 mol/L와 I₂ 0.5 mol/L를 용기에 넣고 반응시킵니다: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 4. 평형 농도 [HI]와 [H₂]를 구하시오.

1

Kc를 씁니다

Kc = [HI]² / ([H₂] · [I₂]) = 4
2

ICE 표를 세웁니다

처음: H₂ 0.5, I₂ 0.5, HI 0. 변화: −x, −x, +2x.

평형: [H₂] = [I₂] = 0.5 − x, [HI] = 2x.

3

Kc에 대입합니다

4 = (2x)² / (0.5 − x)²

분자와 분모가 모두 제곱입니다.

4

제곱근 취하기

2 = 2x / (0.5 − x)
1 − 2x = 2x ⇒ x = 0.25 mol/L
5

농도를 구합니다

[HI] = 2x = 0.50 mol/L, [H₂] = [I₂] = 0.5 − 0.25 = 0.25 mol/L입니다.

6

답 검산

0.50² / (0.25 · 0.25) = 0.25 / 0.0625 = 4

이것은 Kc = 4를 다시 주며 모든 농도가 양수입니다.

답

[HI] = 0.50 mol/L, [H₂] = [I₂] = 0.25 mol/L

6흔한 실수

  • 지수를 잊기. 계수 2는 농도를 제곱한다는 뜻입니다.
  • 반응물을 위에 두기. Kc는 항상 생성물 나누기 반응물입니다.
  • Kc에 평형 농도 대신 처음 농도를 쓰기.
  • 변화 행에서 x에 계수를 곱하는 것을 잊기: 2HI는 x가 아니라 2x만큼 변합니다.
  • x가 작지 않은데 “x는 작다”는 근사를 쓰기. x가 처음 값의 약 5%보다 크면 이차 방정식을 푸세요.
  • 이차 방정식에서 음수인 근을 택하기. 그러면 농도가 음수가 됩니다.
자가 점검 H₂ + I₂ ⇌ 2HI에서 평형 농도는 [H₂] = 0.1, [I₂] = 0.1, [HI] = 0.4 mol/L입니다. Kc는 얼마입니까?
  1. 0.0625
  2. 16
  3. 40
  4. 80

답: 16. Kc = 0.4² / (0.1 · 0.1) = 0.16 / 0.01 = 16입니다. 제곱이 없으면 40이 되고, 생성물을 반응물 아래에 두면 0.0625가 됩니다.

7시험 문제의 유형

  • 쉬움: 농도로부터 Kc 구하기. 모든 평형 농도가 주어지며, Kc 식을 쓰고 계산합니다.
  • 보통: ICE 표. 같은 처음 양에서 시작하는 H₂ + I₂ ⇌ 2HI. 제곱근을 취해 x를 구한 뒤 농도를 구합니다.
  • 어려움: 이차 방정식이 나오는 ICE 표. PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂ 같은 물질이 알려진 처음 상태에서 분해됩니다. x² + Kc·x − Kc·c₀ = 0을 풉니다.

어려운 문제의 예: Kc = 0.2이고 PCl₅가 0.5 mol/L이면 x² + 0.2x − 0.1 = 0이 되어 Cl₂는 x = 0.232 mol/L, [PCl₅] = 0.268 mol/L입니다.

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예제 풀이

예제 1쉬움
N2​O4​0.08mol/L⇌2NO2​0.05mol/LKc​ = ?

반응 N2O4 ⇌ 2NO2의 평형 농도는 [N2O4] = 0.08 mol/L, [NO2] = 0.05 mol/L이다. 평형 상수 Kc을(를) 구하시오.

[N2O4] = 0.08[NO2] = 0.05

구하는 값: Kc

힌트 보기
  1. 생성물은 분자에, 반응물은 분모에 둡니다.
  2. 각 농도를 그 계수만큼 거듭제곱합니다.
  3. K = [NO2]2/([N2O4]).
정답과 단계별 풀이 보기

화학 평형: aA + bB ⇌ cC + dD에서 평형 상수는 평형 농도를 써서 Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)입니다. ICE 표(초기, 변화, 평형)는 계수를 곱한 미지수 x 하나로 처음 양과 평형 상태의 양을 연결합니다.

Kc 식

Kc = [NO2]2/([N2O4])

대입하기

Kc = 0.052/(0.08) = 0.03125

답

Kc = 0.03125
예제 2보통
H2​I2​HII0.20.20C−x−x+2xE0.2 − x0.2 − x2x

0.2 mol/L의 H₂와 0.2 mol/L의 I₂를 용기에 넣어 반응시킨다: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 4. 평형 농도 [HI]을(를) 구하시오.

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0.2 mol/LKc = 4

구하는 값: [HI] (mol/L)

힌트 보기
  1. H₂가 x mol/L만큼 반응한다고 놓고 ICE 표를 세우세요.
  2. Kc = (2x)²/((c₀ − x)²). 양변이 제곱이므로 제곱근을 취하세요.
  3. √K = 2 = 2x/(0.2 − x).
정답과 단계별 풀이 보기

화학 평형: aA + bB ⇌ cC + dD에서 평형 상수는 평형 농도를 써서 Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)입니다. ICE 표(초기, 변화, 평형)는 계수를 곱한 미지수 x 하나로 처음 양과 평형 상태의 양을 연결합니다.

평형 식

4 = (2x)²/(0.2 − x)²

제곱근 취하기

2 = 2x/(0.2 − x) → x = 0.2·2/(2 + 2) = 0.1 mol/L

평형 농도

[HI] = 2x = 0.2 mol/L

답

[HI] = 0.2 mol/L
예제 3어려움
PCl5​PCl3​Cl2​I0.2500C−x+x+xE0.25 − xxx

PCl₅가 분해된다: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, 반응 온도에서 Kc = 0.04. 용기에 처음에는 PCl₅만 0.25 mol/L 들어 있다. 평형 농도 [Cl2]을(를) 구하시오.

[PCl₅]₀ = 0.25 mol/LKc = 0.04

구하는 값: [Cl2] (mol/L)

힌트 보기
  1. ICE 표: PCl₅는 x만큼 줄고, PCl₃와 Cl₂는 각각 x만큼 늘어납니다.
  2. K = x²/(c₀ − x)를 정리하면 x² + K·x − K·c₀ = 0입니다.
  3. 근의 공식을 쓰고 양의 근을 택하세요.
정답과 단계별 풀이 보기

화학 평형: aA + bB ⇌ cC + dD에서 평형 상수는 평형 농도를 써서 Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)입니다. ICE 표(초기, 변화, 평형)는 계수를 곱한 미지수 x 하나로 처음 양과 평형 상태의 양을 연결합니다.

평형 식

0.04 = x²/(0.25 − x) → x² + 0.04·x − 0.01 = 0

이차방정식 풀기

x = (−0.04 + √(0.04² + 4·0.01))/2 = 0.08198 mol/L

평형 농도

[Cl₂] = x = 0.08198 mol/L

답

[Cl2] = 0.08198 mol/L

질문과 답변

화학 평형: 무엇인가요?

많은 반응은 끝까지 진행되지 않습니다. 생성물이 조금 생기자마자 다시 반응하여 출발 물질로 되돌아가기 시작합니다. 겹화살표 ⇌가 이를 나타냅니다.

처음에는 H₂와 I₂가 많아서 정반응이 빠릅니다. 이들이 소모되면 정반응은 느려지고 역반응은 빨라집니다.

화학 평형 문제는 어떻게 단계별로 푸나요?
  1. Kc는 생성물을 분자에, 반응물을 분모에 두고 각각 계수만큼 거듭제곱하여 쓰세요.
  2. ICE 표를 만드세요: 초기(Initial), 변화(Change, 계수 × x 단위), 평형(Equilibrium).
  3. 평형 농도식을 Kc에 넣고 x를 구하세요.
  4. x가 근사를 쓸 만큼 작은지 확인하세요. 그렇지 않으면 이차방정식을 푸세요.
화학 평형에서 자주 하는 실수는?
  • Kc의 지수를 잊는 것.
  • 평형 농도 대신 초기 농도를 쓰는 것.
  • x가 작지 않은데 작은 x 근사를 쓰는 것.
화학 평형 연습에서는 무엇을 다루나요?
  • 쉬움: 농도로 Kc 구하기
  • 보통: ICE 표
  • 어려움: 이차방정식이 필요한 ICE 표

문제마다 값이 새로 바뀌므로 답이 아니라 푸는 방법을 익히게 됩니다. 막혔나요? 먼저 작은 힌트를 열고, 필요할 때만 전체 해설을 보세요.

연습 방법

  • 문제마다 값이 새로 바뀌므로 답이 아니라 푸는 방법을 익히게 됩니다.
  • 막혔나요? 먼저 작은 힌트를 열고, 필요할 때만 전체 해설을 보세요.
  • 진행 상황, 틀린 문제, 저장한 문제가 보관되므로 시험 전에 복습할 수 있습니다.

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