그림, 힌트, 자세한 풀이가 있는 무료 pH와 완충 용액 연습 문제. 매번 새로운 값으로, 세 가지 난이도: 강산과 강염기, 약산, 완충 용액.
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먼저 알아 둘 것: 화학 평형
산은 물에서 수소 이온 H⁺를 내놓습니다. 염기는 수산화 이온 OH⁻를 내놓거나 H⁺를 받아들입니다. 레몬즙은 산성이고 비누는 염기성입니다.
H⁺의 농도는 약 1 mol/L에서 10⁻¹⁴ mol/L까지 다양합니다. 이런 수는 다루기 불편하므로 화학자들은 pH를 씁니다:
pH가 1 변할 때마다 [H⁺]는 10배가 됩니다. [H⁺] = 0.01 = 10⁻² mol/L인 용액의 pH는 2입니다.
같은 개념이 OH⁻에도 적용됩니다: pOH = −log[OH⁻]. 25 °C의 물에서 둘의 합은 항상 14입니다:
답: 3. 0.001 = 10⁻³이고 pH = −log(10⁻³) = 3입니다. 마이너스 부호를 잊으면 −3이 되고, 11은 pH가 아니라 pOH입니다.
강산이나 강염기는 물에서 완전히 해리됩니다. HCl, HNO₃, NaOH, KOH가 그 예입니다.
따라서 강산의 H⁺ 농도는 산의 농도와 같습니다. 0.01 mol/L HCl은 [H⁺] = 0.01 mol/L이고 pH 2입니다.
강염기는 먼저 [OH⁻]를 구하고 그다음 pOH, 그다음 pH를 구합니다:
예: 0.01 mol/L NaOH는 [OH⁻] = 0.01, pOH = 2이고 pH = 14 − 2 = 12입니다.
답: 13. [OH⁻] = 0.1 mol/L이므로 pOH = 1이고 pH = 14 − 1 = 13입니다. 1이라고 답하면 pOH에서 멈춘 것입니다: 염기의 pH는 7보다 커야 합니다.
아세트산이나 HF 같은 약산은 조금만 해리됩니다. 평형을 이룹니다:
Ka는 산 상수이며 클수록 더 강한 산입니다. 흔히 pKa = −log Ka를 봅니다.
농도 c인 산 중 x mol/L가 해리하면 [H⁺] = [A⁻] = x이고 [HA] = c − x입니다. 따라서 Ka = x² / (c − x).
x가 c에 비해 작으면 c − x ≈ c를 쓸 수 있습니다:
x가 c의 약 5%보다 크게 나오면 대신 이차 방정식 x² + Kax − Kac = 0을 푸세요.
완충 용액은 약산 HA와 그 짝염기 A⁻, 예를 들어 나트륨 염에서 온 것의 혼합물입니다. 산이나 염기를 조금 더해도 pH를 거의 일정하게 유지합니다. 그 pH는 헨더슨–하셀바흐 식을 따릅니다:
강염기를 더하면 HA의 일부가 A⁻로 바뀝니다: HA는 더해진 염기의 몰 수만큼 줄고 A⁻는 그만큼 늘어납니다.
답: 4.75. [A⁻] = [HA]이면 비가 1이고 log 1 = 0이므로 pH = pKa = 4.75입니다. 완충 용액이 저절로 중성인 것은 아닙니다.
모든 단계를 따라가 보세요. 다음 단계를 열기 전에 미리 예측해 보세요.
0.2 mol/L 벤조산 용액(Ka = 6.3 × 10⁻⁵)의 pH를 구하시오.
Ka가 작으므로 벤조산은 약산입니다. 일부만 H⁺와 A⁻로 해리됩니다.
x = [H⁺] = [A⁻]이고 [HA] = 0.2 − x일 때:
x가 작다고 가정하여 0.2 − x ≈ 0.2로 둡니다.
0.00355 / 0.2 = 1.8%로 5% 미만입니다. 근사가 괜찮습니다. 이차 방정식을 정확히 풀면 0.00352 mol/L로 거의 같습니다.
pH는 산에 맞게 7보다 낮지만, 0.2 mol/L 강산(pH 0.70)보다는 높습니다.
pH ≈ 2.45
답: 12.60. Ba(OH)₂ 하나가 OH⁻ 둘을 내므로 [OH⁻] = 0.04 mol/L, pOH = 1.40, pH = 12.60입니다. 12.30은 계수 2를 잊은 값이고, 1.40은 pOH입니다.
어려운 문제의 예: HF 0.25 mol과 F⁻ 0.10 mol(Ka = 0.00068)이 든 1.00 L 완충 용액에 NaOH 0.05 mol을 더합니다. HF는 0.20 mol, F⁻는 0.15 mol이 되므로 pH = 3.17 + log(0.15/0.20) = 3.04.
강산인 염산(HCl) 0.5 mol/L 용액의 pH pH를 구하세요.
구하는 값: pH
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺], pOH = −log₁₀[OH⁻]이며 25 °C에서 pH + pOH = 14입니다. 강산과 강염기는 완전히 이온화합니다. 약산은 일부만 이온화합니다: Ka = x²/(c − x), x = [H₃O⁺]. 약산과 그 짝염기로 된 완충 용액은 헨더슨–하셀바흐 식을 따릅니다: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
하이포아염소산 0.1 mol/L 용액(Ka = 3 × 10⁻⁸)의 pH pH를 구하세요.
구하는 값: pH
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺], pOH = −log₁₀[OH⁻]이며 25 °C에서 pH + pOH = 14입니다. 강산과 강염기는 완전히 이온화합니다. 약산은 일부만 이온화합니다: Ka = x²/(c − x), x = [H₃O⁺]. 약산과 그 짝염기로 된 완충 용액은 헨더슨–하셀바흐 식을 따릅니다: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
HA ⇌ H⁺ + A⁻: 산 중 x mol/L가 이온화합니다.
1.00 L 완충 용액에 하이포아염소산 0.3 mol과 그 짝염기 0.2 mol이 들어 있습니다(Ka = 3 × 10⁻⁸). NaOH 0.05 mol을 넣습니다. 새로운 pH pH를 구하세요.
구하는 값: pH
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺], pOH = −log₁₀[OH⁻]이며 25 °C에서 pH + pOH = 14입니다. 강산과 강염기는 완전히 이온화합니다. 약산은 일부만 이온화합니다: Ka = x²/(c − x), x = [H₃O⁺]. 약산과 그 짝염기로 된 완충 용액은 헨더슨–하셀바흐 식을 따릅니다: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
H⁺의 농도는 약 1 mol/L에서 10⁻¹⁴ mol/L까지 다양합니다. 이런 수는 다루기 불편하므로 화학자들은 pH를 씁니다:
pH가 1 변할 때마다 [H⁺]는 10배가 됩니다. [H⁺] = 0.01 = 10⁻² mol/L인 용액의 pH는 2입니다.
문제마다 값이 새로 바뀌므로 답이 아니라 푸는 방법을 익히게 됩니다. 막혔나요? 먼저 작은 힌트를 열고, 필요할 때만 전체 해설을 보세요.