Kalorimetrija ir entalpija: uždaviniai su sprendimais žingsnis po žingsnio

Nemokami uždaviniai tema Kalorimetrija ir entalpija su brėžiniais, užuominomis ir išsamiais sprendimais. Kiekvieną kartą naujos reikšmės, trijų lygių: šildymas: q = m·c·ΔT, kalorimetras, susidarymo entalpija.

Nemokamas pratybų uždavinysLengvas
vanduom = 500 gT1​ = 25 °C → T2​ = 65 °Cq = ?

Kiek šilumos q reikia, norint sušildyti 500 g vandens nuo 25 °C iki 65 °C? Vandens savitoji šiluminė talpa – 4,18 J/(g·°C). Atsakymą pateikite kJ.

m = 500 gT1 = 25 °CT2 = 65 °Cc = 4,18 J/(g·°C)
kJ
Kitas uždavinys →
Praktikuokitės nemokamai: Kalorimetrija ir entalpijaPraktikuokitės dabar: Kalorimetrija ir entalpijaKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.

Ką praktikuositės

  1. Lengvasšildymas: q = m·c·ΔT
  2. Vidutiniskalorimetras
  3. Sunkussusidarymo entalpija

Pagrindinės formulės

Šiluma
q = m·c·ΔT
Vanduo
c = 4,18 J/(g·°C)
Kalorimetras
atiduota šiluma = gauta šiluma
Reakcijos entalpija
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Išmokite Kalorimetrija ir entalpija nuo nulio

Prieš tai: Stechiometrija

1Šiluma ir temperatūra

Šiluma (q) yra energija, tekanti iš karšto kūno į šaltesnį. Ji matuojama džauliais (J) arba kilodžauliais (1 kJ = 1000 J).

Temperatūra parodo, kiek kas nors karšta. Šiluma yra tai, kas keičia temperatūrą.

1 kg vandens sušildyti 10 °C reikia daugiau energijos nei 1 kg geležies sušildyti 10 °C. Kiekviena medžiaga turi savo savitąją šilumą c: šilumą, reikalingą 1 g sušildyti 1 °C.

Vandens c = 4,18 J/(g·°C). Aliuminio ji yra 0,897 J/(g·°C), švino tik 0,129 J/(g·°C). Vandenį sunku sušildyti, metalus lengva.

Šiluma, reikalinga temperatūros pokyčiui, yra:

q = m · c · ΔT

Čia m yra masė gramais, o ΔT = Tfinal − Tinitial. Teigiamas q reiškia, kad šiluma sugeriama; neigiamas q – kad ji atiduodama.

Savikontrolė Kiek šilumos reikia 100 g vandens sušildyti 10 °C (c = 4,18 J/(g·°C))?
  1. 0,418 kJ
  2. 4,18 kJ
  3. 41,8 kJ
  4. 418 J

Atsakymas: 4,18 kJ. q = 100 · 4,18 · 10 = 4180 J = 4,18 kJ. 418 J pamiršta dauginti iš ΔT, o 41,8 kJ pakeičiant J į kJ įsivelia 10 kartų klaida.

2Kalorimetras: prarasta šiluma = gauta šiluma

Kalorimetras yra izoliuotas indas. Šiluma iš jo neišeina, todėl visa vieno kūno atiduota šiluma sugeriama kito.

Įmeskite karštą metalo bloką į šaltą vandenį. Blokas vėsta, vanduo šyla, kol abu pasiekia tą pačią galutinę temperatūrą Tf.

20 °C110 °CTw​Tm​Tf​+q−q
mm · cm · (Tm − Tf) = mw · cw · (Tf − Tw)

Kairė pusė yra metalo prarasta šiluma, dešinė – vandens gauta šiluma. Abi užrašomos kaip teigiami skaičiai.

Išsprendus Tf gaunamas dviejų pradinių temperatūrų svertinis vidurkis, kur kiekvienas svoris yra m · c:

Tf = (mmcmTm + mwcwTw) / (mmcm + mwcw)

Kadangi vanduo turi didelį m · c, Tf paprastai būna arti vandens temperatūros.

Savikontrolė Karštas metalo blokas įmetamas į šaltą vandenį izoliuotame inde. Kur turi būti galutinė temperatūra?
  1. Tarp dviejų pradinių temperatūrų
  2. Tiksliai per vidurį tarp dviejų pradinių temperatūrų
  3. Virš metalo pradinės temperatūros
  4. Žemiau vandens pradinės temperatūros

Atsakymas: Tarp dviejų pradinių temperatūrų. Metalas vėsta, o vanduo šyla, kol susitinka, todėl Tf yra tarp jų. Per vidurį jis būtų tik jei abu turėtų tą patį m · c, o tai reta.

3Reakcijos entalpija

Reakcijos taip pat sugeria arba atiduoda šilumą. Esant pastoviam slėgiui ši šiluma yra entalpijos pokytis ΔH, kJ.

  • Egzoterminė: ΔH neigiamas. Reakcija atiduoda šilumą, kaip degantis kuras.
  • Endoterminė: ΔH teigiamas. Reakcija sugeria šilumą, kaip šaldymo paketas.

Standartinė susidarymo entalpija ΔH°f yra ΔH, kai 1 mol medžiagos gaunamas iš savo elementų. Elementui įprastoje formoje, pavyzdžiui, O₂ ar C, ji yra 0.

Su šiomis reikšmėmis iš lentelės galite rasti bet kurios reakcijos ΔH°:

ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai)

Kiekvieną ΔH°f padauginkite iš tos medžiagos koeficiento subalansuotoje lygtyje. Tai veikia dėl Hess dėsnio: bendras ΔH nepriklauso nuo kelio iš pradžios į pabaigą.

Savikontrolė Raskite ΔH° reakcijai CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(l). Naudokite ΔH°f: CH₄ −74,8, CO₂ −393,5, H₂O(l) −285,8 kJ/mol.
  1. +890,3 kJ
  2. −1039,9 kJ
  3. −604,5 kJ
  4. −890,3 kJ

Atsakymas: −890,3 kJ. Produktai: −393,5 + 2 · (−285,8) = −965,1. Minus reagentai: −965,1 − (−74,8) = −890,3 kJ. −604,5 pamiršta vandens koeficientą 2, o +890,3 atima atvirkščiai.

4Metodas žingsnis po žingsnio

Šildymas:

  1. Užrašykite q = m · c · ΔT ir įrašykite, kas duota. kJ paverskite J (× 1000), kad vienetai atitiktų c.
  2. Išspręskite nežinomąjį: q, ΔT, m ar c.

Kalorimetras:

  1. Užrašykite karštojo kūno atiduota šiluma = šaltojo kūno gauta šiluma.
  2. Tf įrašykite į abu temperatūrų skirtumus: karštas minus Tf ir Tf minus šaltas.
  3. Išspręskite Tf ir patikrinkite, ar jis yra tarp dviejų pradinių temperatūrų.

Susidarymo entalpija:

  1. Kiekvieną ΔH°f padauginkite iš jo koeficiento. Elementai laikomi 0.
  2. ΔH° = produktų suma − reagentų suma.
  3. Šilumai pagal duotą masę masę paverskite moliais ir ΔH° perskaičiuokite tam kiekiui.

5Išspręstas pavyzdys

Sekite kiekvieną žingsnį. Pabandykite nuspėti kitą, prieš jį atidarydami.

Išspręstas pavyzdys

100 g aliuminio blokas (c = 0,897 J/(g·°C)) 110 °C temperatūros įmetamas į 200 g vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) 20 °C temperatūros izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą Tf.

1

Raskite m · c kiekvienai daliai

Aliuminis: 100 · 0,897 = 89,7 J/°C. Vanduo: 200 · 4,18 = 836 J/°C.

Vandeniui kiekvienam laipsniui reikia daug daugiau šilumos, todėl Tf bus arti 20 °C.

2

Užrašykite šilumos balansą

Aliuminio atiduota šiluma = vandens gauta šiluma.

89,7 · (110 − Tf) = 836 · (Tf − 20)
3

Išspręskite Tf

9867 − 89,7·Tf = 836·Tf − 16 720
Tf = (9867 + 16 720) / (89,7 + 836) = 26 587 / 925,7 = 28,7 °C
4

Patikrinkite atsakymą

Aliuminio atiduota šiluma: 89,7 · (110 − 28,7) ≈ 7290 J. Vandens gauta šiluma: 836 · (28,7 − 20) ≈ 7290 J. Jos lygios.

20 °C110 °CTw​Tm​Tf​+q−q

Be to, 28,7 °C yra tarp 20 °C ir 110 °C, arti vandens temperatūros, kaip ir tikėtasi.

Atsakymas

Tf ≈ 28,7 °C

6Dažnos klaidos

  • Painiojami J ir kJ. Savitosios šilumos yra J, todėl pirmiausia kJ paverskite J.
  • Naudojama netinkama masė, pavyzdžiui, metalo masė su vandens savitąja šiluma.
  • ΔT užrašomas kaip pradinė minus galutinė. Tada q ženklas neteisingas.
  • Kalorimetre abi pusės užrašomos kaip Tf minus pradinė. Tada viena pusė neigiama ir balansas nesutampa.
  • Pamirštami koeficientai sudedant susidarymo entalpijas.
  • Skaičiuojama reagentai minus produktai, o tai apverčia ΔH° ženklą.
Savikontrolė 400 g vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) pridedama 78 kJ šilumos. Koks temperatūros pakilimas?
  1. 0,0214 °C
  2. 0,0467 °C
  3. 195 °C
  4. 46,7 °C

Atsakymas: 46,7 °C. ΔT = q / (m · c) = 78 000 / (400 · 4,18) = 46,7 °C. Palikus q kJ gaunama 0,0467 °C, pamiršus c gaunama 78 000 / 400 = 195 °C, o apvertus trupmeną – 0,0214 °C.

7Kaip atrodo egzamino uždaviniai

  • Lengvi: šildymas pagal q = m·c·ΔT. Raskite šilumą vandeniui sušildyti tarp dviejų temperatūrų arba temperatūros pakilimą pagal duotą šilumą.
  • Vidutiniai: kalorimetras. Karštas metalo blokas šaltame vandenyje; raskite galutinę temperatūrą pagal prarasta šiluma = gauta šiluma.
  • Sunkūs: susidarymo entalpija. Raskite degimo ΔH° iš lentelės arba šilumą, išsiskiriančią sudegus duotai masei.

Sunkaus klausimo pavyzdys: etanolis dega su ΔH° = −1366,7 kJ/mol. 50 g etanolio (M = 46,07 g/mol) yra 1,085 mol, taigi išsiskiria 1,085 · 1366,7 ≈ 1483 kJ.

Mokykitės žingsnis po žingsnio programėlėjeMokykitės žingsnis po žingsnio programėlėje

Išspręsti pavyzdžiai

Pavyzdys 1Lengvas
vanduom = 1000 gT1​ = 30 °C → T2​ = 75 °Cq = ?

Kiek šilumos q reikia, norint sušildyti 1000 g vandens nuo 30 °C iki 75 °C? Vandens savitoji šiluminė talpa – 4,18 J/(g·°C). Atsakymą pateikite kJ.

m = 1000 gT1 = 30 °CT2 = 75 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Raskite q (kJ)

Rodyti užuominas
  1. q = m·c·ΔT.
  2. ΔT = 75 − 30 = 45 °C.
  3. Rezultatas gaunamas J; padalykite iš 1000, kad gautumėte kJ.
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Reikiama šiluma

q = 1000·4,18·45 = 188100 J = 188,1 kJ

Atsakymas

q = 188,1 kJ
Pavyzdys 2Vidutinis
Tf​ = ?Aliuminism = 50 gT = 120 °Cc = 0,897 J/(g·°C)Vanduom = 400 gT = 15 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

50 g metalo gabalas (aliuminis, c = 0,897 J/(g·°C)), įkaitintas iki 120 °C, įmetamas į 400 g 15 °C vandens (c = 4,18 J/(g·°C)) termiškai izoliuotame inde. Raskite galutinę temperatūrą Tf.

mmetal = 50 gcmetal = 0,897 J/(g·°C)Tmetal = 120 °Cmwater = 400 gTwater = 15 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)

Raskite Tf (°C)

Rodyti užuominas
  1. Metalo atiduota šiluma = vandens gauta šiluma.
  2. m₁·c₁·(T₁ − Tf) = m₂·c₂·(Tf − T₂). Išreikškite Tf.
  3. m·c (metalas) = 44,85 J/°C, m·c (vanduo) = 1672 J/°C.
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Šilumos balansas

50·0,897·(120 − Tf) = 400·4,18·(Tf − 15)

Išreikškite galutinę temperatūrą

Tf = (44,85·120 + 1672·15)/(44,85 + 1672) = 17,74 °C

Atsakymas

Tf = 17,74 °C
Pavyzdys 3Sunkus
H25 g C6​H12​O6​C6​H12​O6​ + 6O₂reagentai6CO₂ + 6H₂O(l)produktaiq = ?

Naudodami standartines susidarymo entalpijas raskite šilumą q, išsiskiriančią visiškai sudegus 25 g C6H12O6 (M = 180,16 g/mol): C6H12O6 + 6O₂ → 6CO₂ + 6H₂O(l). q pateikite teigiamu skaičiumi.

ΔH°f(C6H12O6) = −1274 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0

Raskite q (kJ)

Rodyti užuominas
  1. ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento. O₂ yra elementas, todėl jo vertė lygi 0.
  2. produktai: 6·(−393,5) + 6·(−285,8) = −4076 kJ.
  3. ΔH padalykite iš kuro molių skaičiaus lygtyje, tada padauginkite iš sudegusių molių skaičiaus.
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Reakcijos entalpija

ΔH° = [6·(−393,5) + 6·(−285,8)] − [1·(−1274) + 6·0] = −2802 kJ

Šiluma duotajai masei

n = 25/180,16 = 0,1388 mol
q = n·|ΔH°/1| = 0,1388·2802 = 388,8 kJ

Atsakymas

q = 388,8 kJ

Klausimai ir atsakymai

Kalorimetrija ir entalpija: kas tai?

1 kg vandens sušildyti 10 °C reikia daugiau energijos nei 1 kg geležies sušildyti 10 °C. Kiekviena medžiaga turi savo savitąją šilumą c: šilumą, reikalingą 1 g sušildyti 1 °C.

Vandens c = 4,18 J/(g·°C). Aliuminio ji yra 0,897 J/(g·°C), švino tik 0,129 J/(g·°C). Vandenį sunku sušildyti, metalus lengva.

Kalorimetrija ir entalpija: kaip spręsti uždavinius žingsnis po žingsnio?

Šiluma ir entalpija: medžiagai įkaitinti reikia q = m·c·ΔT šilumos. Kalorimetre karšto kūno atiduota šiluma lygi šalto kūno gautai šilumai. Reakcijos entalpijos pokytis randamas iš susidarymo entalpijų: ΔH° = ΣΔH°f(produktai) − ΣΔH°f(reagentai), kiekvieną padauginus iš jos koeficiento.

Kalorimetrija ir entalpija: kokios klaidos dažniausios?
  • Naudokite temperatūros pokytį ΔT = T₂ − T₁, o ne galutinę temperatūrą.
  • Galutinė temperatūra nėra vidurkis: kiekviena pusė įskaitoma su savo masės ir savitosios šiluminės talpos sandauga (m·c).
  • Įskaitykite savitąsias šilumines talpas: vienas gramas vandens sukaupia daug daugiau šilumos nei metalas.
Kalorimetrija ir entalpija: ką lavinsite?
  • Lengvas: šildymas: q = m·c·ΔT
  • Vidutinis: kalorimetras
  • Sunkus: susidarymo entalpija

Kiekviename uždavinyje naujos reikšmės, todėl išmokstate metodą, o ne atsakymą. Strigote? Pirmiausia atverkite nedidelę užuominą, o visą paaiškinimą – tik kai jo prireiks.

Kaip vyksta praktika

  • Kiekviename uždavinyje naujos reikšmės, todėl išmokstate metodą, o ne atsakymą.
  • Strigote? Pirmiausia atverkite nedidelę užuominą, o visą paaiškinimą – tik kai jo prireiks.
  • Jūsų pažanga, klaidos ir išsaugoti uždaviniai išlieka, todėl prieš egzaminą galite viską pakartoti.

Temos prieš šią ir po jos

Pirmiausia išmokite

Stechiometrija

Skaičiuoklės

Savitosios šilumos skaičiuoklė (q = mcΔT)

Kursai su šia tema

Bendroji chemijaFE Chemical egzamino praktika

Daugiau temų: Gamtos mokslai

StechiometrijaMolinė koncentracija ir skiedimasCheminė pusiausvyrapH ir buferiaiGenetikaLąstelės biologija

Spausdinamas užduočių lapas

Užduočių lapas tema Kalorimetrija ir entalpija su atsakymais
Praktikuokitės nemokamai: Kalorimetrija ir entalpijaPraktikuokitės dabar: Kalorimetrija ir entalpijaKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.