Cheminė pusiausvyra: uždaviniai su sprendimais žingsnis po žingsnio

Nemokami uždaviniai tema Cheminė pusiausvyra su brėžiniais, užuominomis ir išsamiais sprendimais. Kiekvieną kartą naujos reikšmės, trijų lygių: Kc iš koncentracijų, ICE lentelė, ICE lentelė su kvadratine lygtimi.

Nemokamas pratybų uždavinysLengvas
N2​0,2mol/L+3H2​0,4mol/L⇌2NH3​0,3mol/LKc​ = ?

Reakcijos N2 + 3H2 ⇌ 2NH3 pusiausvyrinės koncentracijos yra [N2] = 0,2 mol/L, [H2] = 0,4 mol/L, [NH3] = 0,3 mol/L. Raskite pusiausvyros konstantą Kc.

[N2] = 0,2[H2] = 0,4[NH3] = 0,3
Kitas uždavinys →
Praktikuokitės nemokamai: Cheminė pusiausvyraPraktikuokitės dabar: Cheminė pusiausvyraKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.

Ką praktikuositės

  1. LengvasKc iš koncentracijų
  2. VidutinisICE lentelė
  3. SunkusICE lentelė su kvadratine lygtimi

Kaip spręsti uždavinius tema Cheminė pusiausvyra

  1. Kc užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
  2. Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
  3. Pusiausvyros išraiškas įrašykite į Kc ir išspręskite x atžvilgiu.
  4. Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.

Dažnos klaidos

  • Pamirštami laipsnių rodikliai Kc išraiškoje.
  • Naudojamos pradinės koncentracijos vietoj pusiausvyrinių.
  • Taikoma mažojo x aproksimacija, kai x nėra mažas.

Pagrindinės formulės

Pusiausvyros konstanta
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
ICE lentelė
Pradinė (Initial), pokytis (Change, ×koeficientas), pusiausvyra (Equilibrium)
Kvadratinė lygtis
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Išmokite Cheminė pusiausvyra nuo nulio

Prieš tai: Molinė koncentracija ir skiedimas

1Kas yra cheminė pusiausvyra

Daugelis reakcijų nevyksta iki galo. Vos susidarius šiek tiek produkto, jis ima reaguoti atgal į pradines medžiagas. Dviguba rodyklė ⇌ tai rodo.

H₂ + I₂ ⇌ 2HI

Iš pradžių tiesioginė reakcija greita, nes yra daug H₂ ir I₂. Joms vartojantis, ji lėtėja, o atvirkštinė reakcija greitėja.

Po kurio laiko abi reakcijos vyksta vienodu greičiu. Tada koncentracijos nustoja kisti. Ši būsena vadinama pusiausvyra.

tc[H₂] = [I₂][HI]0,50,25

Reakcijos nesustojo. Molekulės tebereaguoja abiem kryptimis, bet kiekvieną susidariusią HI molekulę atsveria viena suirusi. Įsivaizduokite eskalatorių, kuriuo žmonės kyla ir leidžiasi vienodu greičiu: žmonių skaičius kiekviename aukšte nesikeičia.

Savikontrolė Kas teisinga esant cheminei pusiausvyrai?
  1. Abi reakcijos sustojo
  2. Reagentų ir produktų koncentracijos yra lygios
  3. Tiesioginė ir atvirkštinė reakcijos vyksta vienodu greičiu
  4. Visi reagentai virto produktais

Atsakymas: Tiesioginė ir atvirkštinė reakcijos vyksta vienodu greičiu. Esant pusiausvyrai abu greičiai lygūs, todėl koncentracijos išlieka pastovios. Jos nebūtinai lygios viena kitai, o reakcijos tebevyksta.

2Pusiausvyros konstanta Kc

Esant pusiausvyrai koncentracijos visada tenkina vieną pastovų santykį – pusiausvyros konstantą. Reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD:

Kc = [C]c · [D]d / ([A]a · [B]b)

Laužtiniai skliaustai reiškia pusiausvyros koncentraciją mol/L. Produktai rašomi viršuje, reagentai apačioje, ir kiekvienas keliamas laipsniu, lygiu jo koeficientui.

Reakcijai H₂ + I₂ ⇌ 2HI gauname Kc = [HI]² / ([H₂] · [I₂]).

  • Didelė Kc (gerokai daugiau nei 1): esant pusiausvyrai daugiausia produktų.
  • Maža Kc (gerokai mažiau nei 1): daugiausia reagentų.
  • Kc keičiasi tik su temperatūra, o ne su pradiniais kiekiais.

Le Chatelier principas: jei sutrikdote pusiausvyrą, ji pasislenka taip, kad sutrikdymą iš dalies panaikintų. Pridėjus reagento, pusiausvyra pasislenka produktų link; pašalinus produktą, įvyksta tas pats.

Savikontrolė Reakcijai N₂O₄ ⇌ 2NO₂ esant pusiausvyrai [N₂O₄] = 0,08 mol/L ir [NO₂] = 0,2 mol/L. Kokia yra Kc?
  1. 0,4
  2. 0,5
  3. 2,5
  4. 2

Atsakymas: 0,5. Kc = [NO₂]² / [N₂O₄] = 0,04 / 0,08 = 0,5. Pamiršus kvadratą gaunama 0,2 / 0,08 = 2,5, o apvertus trupmeną gaunama 2.

3ICE lentelė

Dažnai žinote tik pradines koncentracijas ir Kc. ICE lentelė padeda sekti, kaip viskas keičiasi:

  • I (angl. initial) – pradinė: koncentracijos pradžioje.
  • C (angl. change) – pokytis: kiekviena medžiaga pasikeičia x kartų savo koeficientą. Reagentų mažėja (−), produktų daugėja (+).
  • E (angl. equilibrium) – pusiausvyra: pradinė plius pokytis.

Reakcijai H₂ + I₂ ⇌ 2HI, pradedant nuo 0,5 mol/L H₂ ir I₂:

  • H₂: 0,5 − x
  • I₂: 0,5 − x
  • HI: 0 + 2x

Tada pusiausvyros eilutę įrašykite į Kc išraišką ir išspręskite x.

Kai abi pusės yra pilni kvadratai, kaip čia, ištraukite abiejų pusių kvadratinę šaknį. Priešingu atveju gaunate kvadratinę lygtį ax² + bx + c = 0 ir paliekate šaknį, kuri duoda teigiamas koncentracijas:

x = (−b + √(b² − 4ac)) / (2a)
Savikontrolė Pradedate tik nuo 1,0 mol/L N₂O₄, ir x mol/L jo sureaguoja: N₂O₄ ⇌ 2NO₂. Kokia [NO₂] esant pusiausvyrai?
  1. 1,0 − 2x
  2. 2x
  3. x
  4. x²

Atsakymas: 2x. Kiekviena sureagavusi N₂O₄ duoda du NO₂, todėl NO₂ pokytis yra +2x, pradedant nuo 0. Parašius x pamirštamas koeficientas; kvadratas atsiranda tik vėliau, Kc išraiškoje.

4Metodas žingsnis po žingsnio

  1. Parašykite sulygintą lygtį ir Kc išraišką: produktai per reagentus, kiekvienas laipsniu, lygiu jo koeficientui.
  2. Jei pusiausvyros koncentracijos duotos, įrašykite jas ir apskaičiuokite Kc. Viskas.
  3. Priešingu atveju sudarykite ICE lentelę su vienu nežinomuoju x, dauginamu iš koeficientų.
  4. Pusiausvyros išraiškas įrašykite į Kc.
  5. Išspręskite x: ištraukdami kvadratinę šaknį, jei abi pusės yra kvadratai, kitaip – kvadratinės lygties formule.
  6. Raskite klausiamą koncentraciją ir patikrinkite, ar visos koncentracijos teigiamos ir ar iš jų vėl gaunama Kc.

5Išspręstas pavyzdys

Sekite kiekvieną žingsnį. Pabandykite nuspėti kitą, prieš jį atidarydami.

Išspręstas pavyzdys

Į indą įpilama 0,5 mol/L H₂ ir 0,5 mol/L I₂ ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, kai Kc = 4. Raskite pusiausvyros koncentracijas [HI] ir [H₂].

1

Užrašykite Kc

Kc = [HI]² / ([H₂] · [I₂]) = 4
2

Sudarykite ICE lentelę

Pradinė: H₂ 0,5, I₂ 0,5, HI 0. Pokytis: −x, −x, +2x.

Pusiausvyra: [H₂] = [I₂] = 0,5 − x ir [HI] = 2x.

3

Įrašykite į Kc

4 = (2x)² / (0,5 − x)²

Ir skaitiklis, ir vardiklis yra kvadratai.

4

Ištraukite kvadratinę šaknį

2 = 2x / (0,5 − x)
1 − 2x = 2x ⇒ x = 0,25 mol/L
5

Raskite koncentracijas

[HI] = 2x = 0,50 mol/L ir [H₂] = [I₂] = 0,5 − 0,25 = 0,25 mol/L.

6

Patikrinkite atsakymą

0,50² / (0,25 · 0,25) = 0,25 / 0,0625 = 4

Vėl gaunama Kc = 4, o visos koncentracijos teigiamos.

Atsakymas

[HI] = 0,50 mol/L ir [H₂] = [I₂] = 0,25 mol/L

6Dažnos klaidos

  • Pamirštami laipsnių rodikliai. Koeficientas 2 reiškia, kad koncentracija keliama kvadratu.
  • Reagentai rašomi viršuje. Kc visada yra produktai per reagentus.
  • Kc išraiškoje naudojamos pradinės, o ne pusiausvyros koncentracijos.
  • Pamirštama pokyčio eilutėje x padauginti iš koeficiento: 2HI pasikeičia 2x, o ne x.
  • Naudojamas apytikslis „x yra mažas“, kai jis toks nėra. Jei x sudaro daugiau nei apie 5 % pradinės reikšmės, spręskite kvadratinę lygtį.
  • Paliekama neigiama kvadratinės lygties šaknis, duodanti neigiamą koncentraciją.
Savikontrolė Reakcijai H₂ + I₂ ⇌ 2HI pusiausvyros koncentracijos yra [H₂] = 0,1, [I₂] = 0,1 ir [HI] = 0,4 mol/L. Kokia yra Kc?
  1. 0,0625
  2. 16
  3. 40
  4. 80

Atsakymas: 16. Kc = 0,4² / (0,1 · 0,1) = 0,16 / 0,01 = 16. Be kvadrato gaunama 40, o produktus parašius po reagentais gaunama 0,0625.

7Kaip atrodo egzamino uždaviniai

  • Lengvi: Kc pagal koncentracijas. Pateiktos visos pusiausvyros koncentracijos; užrašykite Kc ir apskaičiuokite.
  • Vidutiniai: ICE lentelė. H₂ + I₂ ⇌ 2HI iš vienodų pradinių kiekių; ištraukite kvadratinę šaknį x rasti, tada koncentraciją.
  • Sunkūs: ICE lentelė su kvadratine lygtimi. Medžiaga, pavyzdžiui, PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, skyla iš žinomo pradinio kiekio; išspręskite x² + Kc·x − Kc·c₀ = 0.

Sunkaus klausimo pavyzdys: 0,5 mol/L PCl₅ su Kc = 0,2 duoda x² + 0,2x − 0,1 = 0, taigi x = 0,232 mol/L Cl₂ ir [PCl₅] = 0,268 mol/L.

Mokykitės žingsnis po žingsnio programėlėjeMokykitės žingsnis po žingsnio programėlėje

Išspręsti pavyzdžiai

Pavyzdys 1Lengvas
N2​O4​0,08mol/L⇌2NO2​0,05mol/LKc​ = ?

Reakcijos N2O4 ⇌ 2NO2 pusiausvyrinės koncentracijos yra [N2O4] = 0,08 mol/L, [NO2] = 0,05 mol/L. Raskite pusiausvyros konstantą Kc.

[N2O4] = 0,08[NO2] = 0,05

Raskite Kc

Rodyti užuominas
  1. Produktai – skaitiklyje, reagentai – vardiklyje.
  2. Kiekviena koncentracija keliama jos koeficiento laipsniu.
  3. K = [NO2]2/([N2O4]).
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Kc išraiška

Kc = [NO2]2/([N2O4])

Įstatykite

Kc = 0,052/(0,08) = 0,03125

Atsakymas

Kc = 0,03125
Pavyzdys 2Vidutinis
H2​I2​HII0,20,20C−x−x+2xE0,2 − x0,2 − x2x

Į indą įdedama 0,2 mol/L H₂ ir 0,2 mol/L I₂, ir jie reaguoja: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, Kc = 4. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 4

Raskite [HI] (mol/L)

Rodyti užuominas
  1. Sudarykite ICE lentelę, kurioje sureaguoja x mol/L H₂.
  2. Kc = (2x)²/((c₀ − x)²). Abi pusės yra kvadratai, todėl ištraukite kvadratinę šaknį.
  3. √K = 2 = 2x/(0,2 − x).
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

4 = (2x)²/(0,2 − x)²

Ištraukite kvadratinę šaknį

2 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·2/(2 + 2) = 0,1 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[HI] = 2x = 0,2 mol/L

Atsakymas

[HI] = 0,2 mol/L
Pavyzdys 3Sunkus
PCl5​PCl3​Cl2​I0,2500C−x+x+xE0,25 − xxx

PCl₅ skyla: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, reakcijos temperatūroje Kc = 0,04. Pradžioje inde yra tik PCl₅, jo koncentracija 0,25 mol/L. Raskite pusiausvyrinę koncentraciją [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,25 mol/LKc = 0,04

Raskite [Cl2] (mol/L)

Rodyti užuominas
  1. ICE lentelė: PCl₅ sumažėja x, o PCl₃ ir Cl₂ kiekvieno padidėja x.
  2. K = x²/(c₀ − x), iš čia x² + K·x − K·c₀ = 0.
  3. Naudokite kvadratinės lygties šaknų formulę ir imkite teigiamą šaknį.
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

Cheminė pusiausvyra: reakcijai aA + bB ⇌ cC + dD pusiausvyros konstanta Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), kur imamos pusiausvyrinės koncentracijos. ICE lentelė (pradinė, pokytis, pusiausvyra) per vieną nežinomąjį x, padaugintą iš koeficientų, susieja pradinius kiekius su pusiausvyriniais.

Pusiausvyros išraiška

0,04 = x²/(0,25 − x) → x² + 0,04·x − 0,01 = 0

Išspręskite kvadratinę lygtį

x = (−0,04 + √(0,04² + 4·0,01))/2 = 0,08198 mol/L

Pusiausvyrinė koncentracija

[Cl₂] = x = 0,08198 mol/L

Atsakymas

[Cl2] = 0,08198 mol/L

Klausimai ir atsakymai

Cheminė pusiausvyra: kas tai?

Daugelis reakcijų nevyksta iki galo. Vos susidarius šiek tiek produkto, jis ima reaguoti atgal į pradines medžiagas. Dviguba rodyklė ⇌ tai rodo.

Iš pradžių tiesioginė reakcija greita, nes yra daug H₂ ir I₂. Joms vartojantis, ji lėtėja, o atvirkštinė reakcija greitėja.

Cheminė pusiausvyra: kaip spręsti uždavinius žingsnis po žingsnio?
  1. Kc užrašykite kaip produktų ir reagentų santykį, kiekvieną pakėlę jo koeficiento laipsniu.
  2. Sudarykite ICE lentelę: pradinės koncentracijos (Initial), pokytis (Change, x kart koeficientai), pusiausvyra (Equilibrium).
  3. Pusiausvyros išraiškas įrašykite į Kc ir išspręskite x atžvilgiu.
  4. Patikrinkite, ar x pakankamai mažas aproksimacijai; kitu atveju spręskite kvadratinę lygtį.
Cheminė pusiausvyra: kokios klaidos dažniausios?
  • Pamirštami laipsnių rodikliai Kc išraiškoje.
  • Naudojamos pradinės koncentracijos vietoj pusiausvyrinių.
  • Taikoma mažojo x aproksimacija, kai x nėra mažas.
Cheminė pusiausvyra: ką lavinsite?
  • Lengvas: Kc iš koncentracijų
  • Vidutinis: ICE lentelė
  • Sunkus: ICE lentelė su kvadratine lygtimi

Kiekviename uždavinyje naujos reikšmės, todėl išmokstate metodą, o ne atsakymą. Strigote? Pirmiausia atverkite nedidelę užuominą, o visą paaiškinimą – tik kai jo prireiks.

Kaip vyksta praktika

  • Kiekviename uždavinyje naujos reikšmės, todėl išmokstate metodą, o ne atsakymą.
  • Strigote? Pirmiausia atverkite nedidelę užuominą, o visą paaiškinimą – tik kai jo prireiks.
  • Jūsų pažanga, klaidos ir išsaugoti uždaviniai išlieka, todėl prieš egzaminą galite viską pakartoti.

Temos prieš šią ir po jos

Pirmiausia išmokite

Molinė koncentracija ir skiedimas

Toliau

pH ir buferiai

Kursai su šia tema

Bendroji chemijaCheminių reaktorių inžinerijaFE Chemical egzamino praktika

Daugiau temų: Gamtos mokslai

StechiometrijaMolinė koncentracija ir skiedimasKalorimetrija ir entalpijapH ir buferiaiGenetikaLąstelės biologija

Spausdinamas užduočių lapas

Užduočių lapas tema Cheminė pusiausvyra su atsakymais
Praktikuokitės nemokamai: Cheminė pusiausvyraPraktikuokitės dabar: Cheminė pusiausvyraKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.