pH ir buferiai: uždaviniai su sprendimais žingsnis po žingsnio

Nemokami uždaviniai tema pH ir buferiai su brėžiniais, užuominomis ir išsamiais sprendimais. Kiekvieną kartą naujos reikšmės, trijų lygių: stiprios rūgštys ir bazės, silpnos rūgštys, buferiai.

Nemokamas pratybų uždavinysLengvas
02468101214rūgštinėneutralibazinėpH = ?

Raskite 0,05 mol/L NaOH, stiprios bazės, tirpalo pH pH 25 °C temperatūroje.

c = 0,05 mol/L
Kitas uždavinys →
Praktikuokitės nemokamai: pH ir buferiaiPraktikuokitės dabar: pH ir buferiaiKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.

Ką praktikuositės

  1. Lengvasstiprios rūgštys ir bazės
  2. Vidutinissilpnos rūgštys
  3. Sunkusbuferiai

Kaip spręsti uždavinius tema pH ir buferiai

  1. Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
  2. Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
  3. Silpnoji rūgštis: išspręskite Ka = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.

Dažnos klaidos

  • Silpnoji rūgštis laikoma stipriąja.
  • Bazei pamirštama pOH perskaičiuoti į pH.
  • Naudojamas ln vietoj log.

Pagrindinės formulės

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Silpnoji rūgštis
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Buferis
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Skiedimas
c1V1 = c2V2

Išmokite pH ir buferiai nuo nulio

Prieš tai: Cheminė pusiausvyra

1Kas yra pH

Rūgštis vandenyje atiduoda vandenilio jonus H⁺. Bazė atiduoda hidroksido jonus OH⁻ arba prisijungia H⁺. Citrinų sultys yra rūgščios, muilas yra šarminis.

H⁺ koncentracija gali svyruoti nuo maždaug 1 mol/L iki 10⁻¹⁴ mol/L. Tokie skaičiai nepatogūs, todėl chemikai naudoja pH:

pH = −log[H⁺]

Kiekvienas pH žingsnis po 1 reiškia 10 kartų pokytį [H⁺]. Tirpalo, kurio [H⁺] = 0,01 = 10⁻² mol/L, pH yra 2.

01234567891011121314H⁺OH⁻
  • pH žemiau 7: rūgštus. Kuo mažesnis pH, tuo daugiau H⁺.
  • pH 7: neutralus, kaip grynas vanduo 25 °C temperatūroje.
  • pH virš 7: šarminis (bazinis).

Ta pati idėja tinka OH⁻: pOH = −log[OH⁻]. Vandenyje 25 °C temperatūroje abu visada sudaro 14:

pH + pOH = 14
Savikontrolė Koks yra tirpalo, kurio [H⁺] = 0,001 mol/L, pH?
  1. 0,001
  2. 11
  3. 3
  4. −3

Atsakymas: 3. 0,001 = 10⁻³, o pH = −log(10⁻³) = 3. Pamiršus minuso ženklą gaunama −3, o 11 yra pOH, ne pH.

2Stiprios rūgštys ir bazės

Stipri rūgštis ar bazė vandenyje disocijuoja visiškai. Pavyzdžiai: HCl, HNO₃, NaOH ir KOH.

Taigi stiprios rūgšties H⁺ koncentracija lygi rūgšties koncentracijai. 0,01 mol/L HCl duoda [H⁺] = 0,01 mol/L ir pH 2.

Stiprios bazės atveju pirmiausia raskite [OH⁻], tada pOH, tada pH:

  1. [OH⁻] = bazės koncentracija × OH⁻ skaičius formulės vienete. Ba(OH)₂ duoda du.
  2. pOH = −log[OH⁻].
  3. pH = 14 − pOH.

Pavyzdys: 0,01 mol/L NaOH duoda [OH⁻] = 0,01, pOH = 2 ir pH = 14 − 2 = 12.

Savikontrolė Koks 0,1 mol/L NaOH tirpalo pH 25 °C temperatūroje?
  1. 0,1
  2. 13
  3. 1
  4. 7

Atsakymas: 13. [OH⁻] = 0,1 mol/L, taigi pOH = 1 ir pH = 14 − 1 = 13. Atsakymas 1 sustoja ties pOH: bazės pH turi būti didesnis nei 7.

3Silpnos rūgštys ir buferiai

Silpna rūgštis, pavyzdžiui, acto rūgštis ar HF, disocijuoja tik nežymiai. Susidaro pusiausvyra:

HA ⇌ H⁺ + A⁻ Ka = [H⁺][A⁻] / [HA]

Ka yra rūgšties konstanta: kuo ji didesnė, tuo rūgštis stipresnė. Dažnai matote pKa = −log Ka.

Jei x mol/L koncentracijos c rūgšties disocijuoja, tada [H⁺] = [A⁻] = x ir [HA] = c − x. Taigi Ka = x² / (c − x).

Kai x mažas, palyginti su c, galite naudoti c − x ≈ c:

[H⁺] ≈ √(Ka · c)

Jei paaiškėja, kad x sudaro daugiau nei apie 5 % c, vietoj to spręskite kvadratinę lygtį x² + Kax − Kac = 0.

Buferis yra silpnos rūgšties HA ir jos konjuguotosios bazės A⁻ mišinys, pavyzdžiui, iš jos natrio druskos. Pridėjus nedaug rūgšties ar bazės, pH išlieka beveik pastovus. Jo pH nusako Henderson–Hasselbalch lygtis:

pH = pKa + log([A⁻] / [HA])

Pridėjus stiprios bazės dalis HA virsta A⁻: HA sumažėja, o A⁻ padidėja pridėtos bazės molių skaičiumi.

Savikontrolė Buferyje yra vienodos silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės koncentracijos. pKa yra 4,75. Koks pH?
  1. 4,75
  2. 5,75
  3. 7
  4. 9,25

Atsakymas: 4,75. Kai [A⁻] = [HA], santykis yra 1, o log 1 = 0, taigi pH = pKa = 4,75. Buferis automatiškai nėra neutralus.

4Metodas žingsnis po žingsnio

  1. Nuspręskite, ką turite: stiprią rūgštį, stiprią bazę, silpną rūgštį ar buferį (silpną rūgštį kartu su jos druska).
  2. Stipri rūgštis: [H⁺] = c. Stipri bazė: [OH⁻] = c × OH⁻ skaičius, tada pOH ir pH = 14 − pOH.
  3. Silpna rūgštis: [H⁺] ≈ √(Ka · c). Patikrinkite, ar x mažesnis nei 5 % c; kitaip spręskite kvadratinę lygtį.
  4. Buferis: raskite pKa, tada pH = pKa + log([A⁻]/[HA]). Jei pridedama rūgšties ar bazės, pirmiausia atnaujinkite HA ir A⁻ molius.
  5. Imkite pH = −log[H⁺] ir patikrinkite atsakymą: rūgštys žemiau 7, bazės virš 7, buferis arti savo pKa.

5Išspręstas pavyzdys

Sekite kiekvieną žingsnį. Pabandykite nuspėti kitą, prieš jį atidarydami.

Išspręstas pavyzdys

Raskite 0,2 mol/L benzoinės rūgšties tirpalo (Ka = 6,3 × 10⁻⁵) pH.

1

Atpažinkite rūgštį

Ka maža, taigi benzoinė rūgštis yra silpna rūgštis. Tik nedidelė jos dalis disocijuoja į H⁺ ir A⁻.

2

Užrašykite pusiausvyrą

Kai x = [H⁺] = [A⁻] ir [HA] = 0,2 − x:

6,3 × 10⁻⁵ = x² / (0,2 − x)
3

Naudokite aproksimaciją

Laikykite, kad x mažas, taigi 0,2 − x ≈ 0,2.

x ≈ √(6,3 × 10⁻⁵ · 0,2) = √(1,26 × 10⁻⁵) = 0,00355 mol/L
4

Patikrinkite aproksimaciją

0,00355 / 0,2 = 1,8 %, o tai mažiau nei 5 %. Aproksimacija tinka. Tiksliai išsprendus kvadratinę lygtį gaunama 0,00352 mol/L, beveik tiek pat.

5

Raskite pH

pH = −log(0,00352) = 2,45
01234567891011121314H⁺OH⁻

pH žemesnis nei 7, kaip ir turi būti rūgščiai, bet aukštesnis nei 0,2 mol/L stiprios rūgšties (pH 0,70).

Atsakymas

pH ≈ 2,45

6Dažnos klaidos

  • Pateikiamas pOH, kai klausiama pH. Bazei visada užbaikite pH = 14 − pOH.
  • Pamirštama, kad Ba(OH)₂ ir Ca(OH)₂ formulės vienete duoda du OH⁻.
  • Silpna rūgštis laikoma stipria, taigi [H⁺] = c.
  • Pamirštamas minuso ženklas pH = −log[H⁺].
  • Buferio santykis apverčiamas: jis yra [A⁻]/[HA], bazė per rūgštį.
  • Naudojamas √(Ka·c) metodas, kai x sudaro daugiau nei 5 % c.
Savikontrolė Koks 0,02 mol/L stiprios bazės Ba(OH)₂ tirpalo pH 25 °C temperatūroje?
  1. 1,40
  2. 1,70
  3. 12,30
  4. 12,60

Atsakymas: 12,60. Kiekvienas Ba(OH)₂ duoda du OH⁻, taigi [OH⁻] = 0,04 mol/L, pOH = 1,40 ir pH = 12,60. 12,30 pamiršta koeficientą 2, o 1,40 yra pOH.

7Kaip atrodo egzamino uždaviniai

  • Lengvi: stiprios rūgštys ir bazės. HCl, NaOH ar Ba(OH)₂ tirpalo pH.
  • Vidutiniai: silpnos rūgštys. Silpnos rūgšties, pavyzdžiui, HF ar benzoinės rūgšties, pH pagal jos Ka ir koncentraciją.
  • Sunkūs: buferiai. pH pagal Henderson–Hasselbalch arba naujas pH pridėjus stiprios bazės.

Sunkaus klausimo pavyzdys: 1,00 L buferis su 0,25 mol HF ir 0,10 mol F⁻ (Ka = 0,00068) gauna 0,05 mol NaOH. HF tampa 0,20 mol, o F⁻ – 0,15 mol, taigi pH = 3,17 + log(0,15/0,20) = 3,04.

Mokykitės žingsnis po žingsnio programėlėjeMokykitės žingsnis po žingsnio programėlėje

Išspręsti pavyzdžiai

Pavyzdys 1Lengvas
02468101214rūgštinėneutralibazinėpH = ?

Raskite 0,5 mol/L druskos rūgšties (HCl), stiprios rūgšties, tirpalo pH pH.

c = 0,5 mol/L

Raskite pH

Rodyti užuominas
  1. Stipri rūgštis jonizuojasi visiškai, todėl [H₃O⁺] lygi rūgšties koncentracijai.
  2. pH = −log₁₀[H₃O⁺].
  3. [H₃O⁺] = 0,5 mol/L.
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pH iš koncentracijos

pH = −log(0,5) = 0,301

Atsakymas

pH = 0,301
Pavyzdys 2Vidutinis
02468101214rūgštinėneutralibazinėpH = ?

Raskite 0,1 mol/L tirpalo, kurio medžiaga – hipochloritinė rūgštis (Ka = 3 × 10⁻⁸), pH pH.

c = 0,1 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸

Raskite pH

Rodyti užuominas
  1. Užrašykite Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺].
  2. Kadangi Ka mažas, x daug mažesnis už c, todėl x ≈ √(Ka·c) yra geras artinys.
  3. √(3 × 10⁻⁸·0,1) = 5,477 × 10⁻⁵.
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Pusiausvyra

HA ⇌ H⁺ + A⁻: jonizuojasi x mol/L rūgšties.

Ka = x²/(0,1 − x) → x = 5,476 × 10⁻⁵ mol/L

pH

pH = −log(5,476 × 10⁻⁵) = 4,262

Atsakymas

pH = 4,262
Pavyzdys 3Sunkus
02468101214rūgštinėneutralibazinėpH = ?

1,00 L buferyje yra 0,3 mol medžiagos „hipochloritinė rūgštis“ ir 0,2 mol jos konjuguotosios bazės (Ka = 3 × 10⁻⁸). Pridedama 0,05 mol NaOH. Raskite naują pH pH.

n(HA) = 0,3 moln(A⁻) = 0,2 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 3 × 10⁻⁸

Raskite pH

Rodyti užuominas
  1. Pridėtas hidroksidas reaguoja su silpna rūgštimi: HA + OH⁻ → A⁻ + H₂O.
  2. Todėl HA sumažėja pridėtu kiekiu, o A⁻ padidėja tiek pat.
  3. n(HA) = 0,25, n(A⁻) = 0,25.
Rodyti atsakymą ir sprendimą žingsnis po žingsnio

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] ir pOH = −log₁₀[OH⁻], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14. Stiprios rūgštys ir bazės jonizuojasi visiškai. Silpna rūgštis – tik iš dalies: Ka = x²/(c − x), kur x = [H₃O⁺]. Buferis iš silpnos rūgšties ir jos konjuguotosios bazės atitinka Hendersono–Haselbalcho lygtį: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Neutralizacija

n(HA) = 0,3 − 0,05 = 0,25 mol
n(A⁻) = 0,2 + 0,05 = 0,25 mol

Hendersono–Haselbalcho lygtis

pH = 7,523 + log(0,25/0,25) = 7,523

Atsakymas

pH = 7,523

Klausimai ir atsakymai

pH ir buferiai: kas tai?

H⁺ koncentracija gali svyruoti nuo maždaug 1 mol/L iki 10⁻¹⁴ mol/L. Tokie skaičiai nepatogūs, todėl chemikai naudoja pH:

Kiekvienas pH žingsnis po 1 reiškia 10 kartų pokytį [H⁺]. Tirpalo, kurio [H⁺] = 0,01 = 10⁻² mol/L, pH yra 2.

pH ir buferiai: kaip spręsti uždavinius žingsnis po žingsnio?
  1. Nustatykite, ar rūgštis ar bazė yra stiprioji (visiškai disocijuoja), ar silpnoji.
  2. Stiprioji rūgštis: [H⁺] lygi jos koncentracijai. Stiprioji bazė: pirmiausia raskite [OH⁻].
  3. Silpnoji rūgštis: išspręskite Ka = x²/(c − x), kur x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], o 25 °C temperatūroje pH + pOH = 14.
pH ir buferiai: kokios klaidos dažniausios?
  • Silpnoji rūgštis laikoma stipriąja.
  • Bazei pamirštama pOH perskaičiuoti į pH.
  • Naudojamas ln vietoj log.
pH ir buferiai: ką lavinsite?
  • Lengvas: stiprios rūgštys ir bazės
  • Vidutinis: silpnos rūgštys
  • Sunkus: buferiai

Kiekviename uždavinyje naujos reikšmės, todėl išmokstate metodą, o ne atsakymą. Strigote? Pirmiausia atverkite nedidelę užuominą, o visą paaiškinimą – tik kai jo prireiks.

Kaip vyksta praktika

  • Kiekviename uždavinyje naujos reikšmės, todėl išmokstate metodą, o ne atsakymą.
  • Strigote? Pirmiausia atverkite nedidelę užuominą, o visą paaiškinimą – tik kai jo prireiks.
  • Jūsų pažanga, klaidos ir išsaugoti uždaviniai išlieka, todėl prieš egzaminą galite viską pakartoti.

Temos prieš šią ir po jos

Pirmiausia išmokite

Cheminė pusiausvyra

Skaičiuoklės

pH skaičiuoklėHendersono ir Hasselbalcho buferio skaičiuoklė

Kursai su šia tema

Bendroji chemija

Daugiau temų: Gamtos mokslai

StechiometrijaMolinė koncentracija ir skiedimasCheminė pusiausvyraKalorimetrija ir entalpijaGenetikaLąstelės biologija

Spausdinamas užduočių lapas

Užduočių lapas tema pH ir buferiai su atsakymais
Praktikuokitės nemokamai: pH ir buferiaiPraktikuokitės dabar: pH ir buferiaiKasdien nemokamų uždavinių: 5. Kortelės nereikia.