Kalkulator plot Bode (jidar gandaan dan fasa)
Masukkan nilai anda. Jawapan dan penyelesaian lengkap dikemas kini semasa anda menaip.
Keputusan
| ω (rad/s) | |G(jω)| | |G| (dB) | fasa (°) |
|---|---|---|---|
| 0.01 | 99.99 | 40 | −90.86 |
| 0.02154 | 46.4 | 33.33 | −91.85 |
| 0.04642 | 21.52 | 26.65 | −93.99 |
| 0.1 | 9.938 | 19.95 | −98.57 |
| 0.2154 | 4.511 | 13.09 | −108.3 |
| 0.4642 | 1.904 | 5.591 | −128 |
| 1 | 0.6325 | −3.979 | −161.6 |
| 2.154 | 0.133 | −17.53 | −202.2 |
| 4.642 | 0.01796 | −34.92 | −234.5 |
| 10 | 0.001951 | −54.19 | −253 |
| 21.54 | 0.0001989 | −74.03 | −262 |
| 46.42 | 1.998 × 10⁻⁵ | −93.99 | −266.3 |
| 100 | 2 × 10⁻⁶ | −114 | −268.3 |
Lukis gambar rajah Bode bagi fungsi pindah G(s) yang dimasukkan sebagai pekali pengangka dan penyebut. Kalkulator memplot magnitud dalam dB dan fasa terhadap frekuensi, menyenaraikannya dalam jadual, dan mencari frekuensi persilangan gandaan (|G| = 0 dB), frekuensi persilangan fasa (fasa = −180°), jidar gandaan dan jidar fasa.
Plot Bode
Penyelesaian langkah demi langkah
Sambutan frekuensi
Persilangan gandaan: |G(jω)| = 1 (0 dB)
Persilangan fasa: fasa = −180°
Kestabilan
Cara mencari jidar gandaan dan fasa daripada plot Bode
- Gantikan s = jω dan nilaikan |G(jω)| dalam dB (20·log₁₀|G|) dan fasa arg G(jω) pada suatu julat frekuensi.
- Persilangan gandaan ω_gc: di mana |G(jω)| = 1, iaitu 0 dB. Jidar fasa ialah PM = 180° + fasa pada ω_gc.
- Persilangan fasa ω_pc: di mana fasa ialah −180°. Jidar gandaan ialah GM = −|G(jω_pc)| dalam dB.
- Bagi gelung terbuka tanpa kutub separuh satah kanan, gelung tertutup stabil apabila kedua-dua jidar positif.
- Sasaran reka bentuk tipikal ialah jidar fasa 45° hingga 60° dan jidar gandaan sekurang-kurangnya 6 dB.
Soalan dan jawapan
Bagaimanakah saya memasukkan G(s)?
Taip pekali pengangka dan penyebut dari kuasa s tertinggi ke bawah, dengan sifar bagi kuasa yang tiada. 2/(s(s + 1)(s + 2)) = 2/(s³ + 3s² + 2s) ialah pengangka 2 dan penyebut 1 3 2 0.
Mengapakah fasa tidak terhad kepada −180°…180°?
Fasa dinyahlilit: ia berubah secara berterusan dengan frekuensi, jadi sistem dengan tiga kutub turun hingga −270°. Persilangan dengan −180° dicari pada lengkung berterusan itu.
Bagaimana jika tiada persilangan?
Jika |G| tidak pernah menyilang 0 dB, jidar fasa adalah tak terhingga; jika fasa tidak pernah mencapai −180°, jidar gandaan adalah tak terhingga. Sistem peringkat pertama atau kedua tanpa kelewatan, misalnya, mempunyai jidar gandaan tak terhingga.
Bilakah jidar boleh mengelirukan?
Bagi sistem gelung terbuka dengan kutub atau sifar separuh satah kanan, atau dengan beberapa persilangan, jidar sahaja tidak menentukan kestabilan; gunakan kriteria Nyquist. Kalkulator melaporkan jidar terkecil apabila terdapat beberapa persilangan.
Setepat manakah keputusannya?
Sambutan dinilai terus daripada fungsi pindah kompleks pada grid logaritma yang halus, dan persilangan diperhalusi dengan pembahagian dua, jadi frekuensi dan jidar tepat hingga banyak digit.
Cuba sendiri
Berlatih Plot Bode dan margin
Kalkulator memberikan jawapan. Dalam peperiksaan anda memerlukan kaedah: berlatihlah dengan soalan baharu, petunjuk dan penyelesaian lengkap.