Naucz się tematu Kalorymetria i entalpia od zera
Wcześniej: Stechiometria
1Ciepło i temperatura
Ciepło (q) to energia przepływająca od gorącego ciała do zimniejszego. Mierzy się je w dżulach (J) lub kilodżulach (1 kJ = 1000 J).
Temperatura mówi, jak gorące jest ciało. Ciepło jest tym, co zmienia temperaturę.
Ogrzanie 1 kg wody o 10 °C wymaga więcej energii niż ogrzanie 1 kg żelaza o 10 °C. Każda substancja ma własne ciepło właściwe c: ciepło potrzebne do ogrzania 1 g o 1 °C.
Dla wody c = 4,18 J/(g·°C). Dla aluminium wynosi 0,897 J/(g·°C), a dla ołowiu tylko 0,129 J/(g·°C). Wodę trudno ogrzać, metale łatwo.
Ciepło potrzebne do zmiany temperatury wynosi:
q = m · c · ΔT
Tutaj m to masa w gramach, a ΔT = Tfinal − Tinitial. Dodatnie q oznacza, że ciepło jest pobierane; ujemne q, że jest oddawane.
Samosprawdzenie Ile ciepła potrzeba do ogrzania 100 g wody o 10 °C (c = 4,18 J/(g·°C))?
- 0,418 kJ
- 4,18 kJ
- 41,8 kJ
- 418 J
Odpowiedź: 4,18 kJ. q = 100 · 4,18 · 10 = 4180 J = 4,18 kJ. Wynik 418 J pomija mnożenie przez ΔT, a 41,8 kJ myli się o czynnik 10 przy zamianie J na kJ.
2Kalorymetr: ciepło oddane = ciepło pobrane
Kalorymetr to izolowane naczynie. Nie ucieka z niego ciepło, więc całe ciepło oddane przez jedno ciało jest pobrane przez drugie.
Wrzuć gorący blok metalu do zimnej wody. Blok stygnie, woda się ogrzewa, aż oba osiągną tę samą temperaturę końcową Tf.
mm · cm · (Tm − Tf) = mw · cw · (Tf − Tw)
Lewa strona to ciepło oddane przez metal, prawa ciepło pobrane przez wodę. Obie zapisuje się jako liczby dodatnie.
Rozwiązanie względem Tf daje średnią ważoną obu temperatur początkowych, gdzie każda waga to m · c:
Tf = (mmcmTm + mwcwTw) / (mmcm + mwcw)
Ponieważ woda ma duże m · c, Tf zwykle wypada blisko temperatury wody.
Samosprawdzenie Gorący blok metalu wrzucono do zimnej wody w izolowanym naczyniu. Gdzie musi leżeć temperatura końcowa?
- Dokładnie w połowie między dwiema temperaturami początkowymi
- Między dwiema temperaturami początkowymi
- Poniżej temperatury początkowej wody
- Powyżej temperatury początkowej metalu
Odpowiedź: Między dwiema temperaturami początkowymi. Metal stygnie, a woda się ogrzewa, aż się spotkają, więc Tf leży między nimi. Jest w połowie tylko wtedy, gdy oba mają to samo m · c, co zdarza się rzadko.
3Entalpia reakcji
Reakcje także pobierają lub oddają ciepło. Przy stałym ciśnieniu to ciepło to zmiana entalpii ΔH, w kJ.
- Egzotermiczna: ΔH jest ujemne. Reakcja oddaje ciepło, jak spalanie paliwa.
- Endotermiczna: ΔH jest dodatnie. Reakcja pobiera ciepło, jak zimny okład.
Standardowa entalpia tworzenia ΔH°f to ΔH dla wytworzenia 1 mola substancji z pierwiastków. Dla pierwiastka w jego zwykłej postaci, takiego jak O₂ czy C, wynosi 0.
Mając te wartości z tablicy, znajdziesz ΔH° dowolnej reakcji:
ΔH° = ΣΔH°f(produkty) − ΣΔH°f(substraty)
Pomnóż każde ΔH°f przez współczynnik tej substancji w zbilansowanym równaniu. To działa dzięki prawu Hessa: całkowite ΔH nie zależy od drogi od początku do końca.
Samosprawdzenie Znajdź ΔH° dla CH₄ + 2O₂ → CO₂ + 2H₂O(c). Użyj ΔH°f: CH₄ −74,8, CO₂ −393,5, H₂O(c) −285,8 kJ/mol.
- +890,3 kJ
- −1039,9 kJ
- −604,5 kJ
- −890,3 kJ
Odpowiedź: −890,3 kJ. Produkty: −393,5 + 2 · (−285,8) = −965,1. Minus substraty: −965,1 − (−74,8) = −890,3 kJ. Wynik −604,5 pomija współczynnik 2 przy wodzie, a +890,3 odejmuje w złą stronę.
4Metoda krok po kroku
Ogrzewanie:
- Zapisz q = m · c · ΔT i podstaw dane. Zamień kJ na J (× 1000), aby jednostki zgadzały się z c.
- Wyznacz niewiadomą: q, ΔT, m lub c.
Kalorymetr:
- Zapisz: ciepło oddane przez gorące ciało = ciepło pobrane przez zimne.
- Wstaw Tf do obu różnic temperatur: gorąca minus Tf oraz Tf minus zimna.
- Wyznacz Tf i sprawdź, czy leży między dwiema temperaturami początkowymi.
Entalpia tworzenia:
- Pomnóż każde ΔH°f przez jego współczynnik. Pierwiastki liczą się jako 0.
- ΔH° = suma dla produktów − suma dla substratów.
- Dla ciepła z danej masy zamień masę na mole i przeskaluj ΔH° do tej ilości.
5Przykład krok po kroku
Przejdź przez każdy krok. Spróbuj przewidzieć następny, zanim go odsłonisz.
Przykład krok po krokuBlok aluminium o masie 100 g (c = 0,897 J/(g·°C)) i temperaturze 110 °C wrzucono do 200 g wody (c = 4,18 J/(g·°C)) o temperaturze 20 °C w izolowanym naczyniu. Znajdź temperaturę końcową Tf.
1Aluminium: 100 · 0,897 = 89,7 J/°C. Woda: 200 · 4,18 = 836 J/°C.
Woda potrzebuje znacznie więcej ciepła na stopień, więc Tf będzie bliskie 20 °C.
2Ciepło oddane przez aluminium = ciepło pobrane przez wodę.
89,7 · (110 − Tf) = 836 · (Tf − 20)
39867 − 89,7·Tf = 836·Tf − 16 720
Tf = (9867 + 16 720) / (89,7 + 836) = 26 587 / 925,7 = 28,7 °C
4Ciepło oddane przez aluminium: 89,7 · (110 − 28,7) ≈ 7290 J. Ciepło pobrane przez wodę: 836 · (28,7 − 20) ≈ 7290 J. Są równe.
A 28,7 °C leży między 20 °C a 110 °C, blisko temperatury wody, zgodnie z oczekiwaniem.
6Typowe błędy
- Mieszanie J i kJ. Ciepła właściwe są w J, więc najpierw zamień kJ na J.
- Użycie złej masy, na przykład masy metalu z ciepłem właściwym wody.
- Zapisanie ΔT jako początkowa minus końcowa. Wtedy znak q jest błędny.
- W kalorymetrze zapisanie obu stron jako Tf minus początkowa. Wtedy jedna strona jest ujemna i bilans się nie zgadza.
- Pominięcie współczynników przy dodawaniu entalpii tworzenia.
- Obliczenie substratów minus produktów, co odwraca znak ΔH°.
Samosprawdzenie Do 400 g wody (c = 4,18 J/(g·°C)) dostarczono 78 kJ ciepła. Jaki jest wzrost temperatury?
- 0,0214 °C
- 0,0467 °C
- 195 °C
- 46,7 °C
Odpowiedź: 46,7 °C. ΔT = q / (m · c) = 78 000 / (400 · 4,18) = 46,7 °C. Pozostawienie q w kJ daje 0,0467 °C, pominięcie c daje 78 000 / 400 = 195 °C, a odwrócenie ułamka daje 0,0214 °C.
7Jak wyglądają zadania egzaminacyjne
- Łatwe: ogrzewanie z q = m·c·ΔT. Znajdź ciepło potrzebne do ogrzania wody między dwiema temperaturami albo wzrost temperatury z danego ciepła.
- Średnie: kalorymetr. Gorący blok metalu w zimnej wodzie; znajdź temperaturę końcową z warunku ciepło oddane = ciepło pobrane.
- Trudne: entalpia tworzenia. Znajdź ΔH° spalania z tablicy albo ciepło wydzielone przy spalaniu danej masy.
Przykład trudnego pytania: etanol spala się z ΔH° = −1366,7 kJ/mol. 50 g etanolu (M = 46,07 g/mol) to 1,085 mol, więc wydziela 1,085 · 1366,7 ≈ 1483 kJ.
Ucz się krok po kroku w aplikacjiUcz się krok po kroku w aplikacji