Stężenie molowe i rozcieńczanie: zadania z rozwiązaniami krok po kroku

Inaczej: rozcieńczanie roztworów · molowość

Darmowe zadania z tematu Stężenie molowe i rozcieńczanie z rysunkami, podpowiedziami i pełnymi rozwiązaniami. Za każdym razem nowe wartości, na trzech poziomach: stężenie molowe i masa, rozcieńczanie, mieszanie roztworów.

Darmowe zadanieŁatwy
200 mLc = 0,1 mol/L

Jaką masę m substancji NaOH (M = 40 g/mol) potrzebujesz, aby przygotować 200 mL roztworu o stężeniu 0,1 mol/L?

V = 200 mLc = 0,1 mol/LM = 40 g/mol
g
Następne zadanie →
Ćwicz za darmo: Stężenie molowe i rozcieńczanieĆwicz teraz: Stężenie molowe i rozcieńczanie5 darmowych zadań dziennie. Bez karty.

Co ćwiczysz

  1. Łatwystężenie molowe i masa
  2. Średnirozcieńczanie
  3. Trudnymieszanie roztworów

Jak rozwiązywać zadania: Stężenie molowe i rozcieńczanie

  1. Przelicz masę na mole: n = m/M.
  2. Przelicz objętość na litry.
  3. Stężenie molowe c = n/V w mol/L.
  4. Przy rozcieńczaniu liczba moli się nie zmienia: c₁V₁ = c₂V₂.

Typowe błędy

  • Pozostawienie objętości w mL.
  • Podanie ilości w molach zamiast stężenia.
  • Mylenie objętości roztworu podstawowego z objętością wody do dodania.

Najważniejsze wzory

Stężenie molowe
c = n/V (mol/L)
Mole
n = m/M
Rozcieńczanie
c1V1 = c2V2
Mieszanie
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Naucz się tematu Stężenie molowe i rozcieńczanie od zera

Wcześniej: Stechiometria

1Czym jest stężenie

Roztwór to substancja, substancja rozpuszczona, rozpuszczona w cieczy, rozpuszczalniku. Słona woda to sól rozpuszczona w wodzie.

Łyżka cukru w filiżance smakuje słodziej niż ta sama łyżka w wiadrze. Liczy się, ile substancji rozpuszczonej przypada na objętość: stężenie.

Chemicy liczą substancję rozpuszczoną w molach, więc używają stężenia molowego: liczby moli substancji rozpuszczonej w litrze roztworu.

c = n / V (mol/L)

Roztwór 1 mol/L zawiera 1 mol substancji rozpuszczonej w każdym litrze. Pół litra takiego roztworu zawiera 0,5 mol.

Jednostkę mol/L często zapisuje się jako M, więc „0,5 M” oznacza 0,5 mol/L.

Samosprawdzenie 0,2 mol glukozy rozpuszczono, aby otrzymać 0,5 L roztworu. Jakie jest stężenie molowe?
  1. 0,1 mol/L
  2. 0,2 mol/L
  3. 0,4 mol/L
  4. 2,5 mol/L

Odpowiedź: 0,4 mol/L. c = n/V = 0,2/0,5 = 0,4 mol/L. Mnożenie (0,1) lub dzielenie w drugą stronę (2,5) błędnie używa wzoru, a 0,2 to ilość, a nie stężenie.

2Od gramów do stężenia molowego

W laboratorium odważasz substancję w gramach, a objętość mierzysz w mililitrach. Dwie zamiany prowadzą do mol/L.

  • Gramy na mole za pomocą masy molowej: n = m / M.
  • Mililitry na litry: podziel przez 1000. Zatem 250 mL = 0,250 L.

Razem:

c = m / (M · V)

Możesz też iść w drugą stronę: masa potrzebna do roztworu to m = c · V · M.

Przykład: 100 mL roztworu KCl o stężeniu 0,5 mol/L (M = 74,55 g/mol) wymaga 0,5 · 0,100 · 74,55 = 3,73 g KCl.

Samosprawdzenie 5,85 g NaCl (M = 58,5 g/mol) rozpuszczono, aby otrzymać 250 mL roztworu. Jakie jest stężenie molowe?
  1. 0,0004 mol/L
  2. 0,1 mol/L
  3. 0,4 mol/L
  4. 25 mol/L

Odpowiedź: 0,4 mol/L. n = 5,85/58,5 = 0,1 mol i V = 0,250 L, więc c = 0,1/0,250 = 0,4 mol/L. Wynik 0,0004 zostawia objętość w mL, a 0,1 to ilość w molach.

3Rozcieńczanie i mieszanie

Aby rozcieńczyć roztwór, dodajesz rozpuszczalnik. Objętość rośnie, ale liczba moli substancji rozpuszczonej pozostaje taka sama.

c1​V1​+ H₂Oc2​V2​

Przed: n = c₁ · V₁. Po: n = c₂ · V₂. Liczby moli są równe, więc:

c₁ · V₁ = c₂ · V₂

Tutaj obie objętości mają tę samą jednostkę, więc możesz zostawić je w mL. Woda do dodania to V₂ − V₁.

Gdy mieszasz dwa roztwory tej samej substancji, dodaj liczby moli i podziel przez całkowitą objętość:

c = (c₁V₁ + c₂V₂) / (V₁ + V₂)

Wynik zawsze leży między dwoma stężeniami, bliżej tego, którego objętość jest większa.

Samosprawdzenie 100 mL roztworu 0,4 mol/L zmieszano z 200 mL roztworu 0,6 mol/L tej samej substancji. Jakie jest stężenie mieszaniny?
  1. 0,16 mol/L
  2. 0,5 mol/L
  3. 0,53 mol/L
  4. 1,0 mol/L

Odpowiedź: 0,53 mol/L. Mole: 0,4 · 100 + 0,6 · 200 = 160 mmol w 300 mL, więc 160/300 = 0,53 mol/L. Wartość 0,5 to zwykła średnia, która pomija to, że drugiego roztworu jest dwa razy więcej.

4Metoda krok po kroku

  1. Zapisz, co jest dane i czego się szuka, każdą wielkość z jednostką.
  2. Dla stężenia molowego z masy: zamień gramy na mole wzorem n = m/M, a mL na L.
  3. Oblicz c = n/V albo m = c · V · M dla potrzebnej masy.
  4. Dla rozcieńczania: użyj c₁V₁ = c₂V₂ i rozwiąż względem niewiadomej. Woda do dodania to V₂ − V₁.
  5. Dla mieszania: dodaj liczby moli obu roztworów i podziel przez całkowitą objętość.
  6. Sprawdź, czy odpowiedź ma sens: roztwór rozcieńczony jest słabszy od wyjściowego, a mieszanina leży między swoimi składnikami.

5Przykład krok po kroku

Przejdź przez każdy krok. Spróbuj przewidzieć następny, zanim go odsłonisz.

Przykład krok po kroku

Potrzebujesz 200 mL roztworu 0,25 mol/L i masz roztwór wyjściowy 2 mol/L. Jaką objętość V₁ roztworu wyjściowego potrzebujesz i ile wody dodajesz?

1

Wypisz wartości

Roztwór wyjściowy: c₁ = 2 mol/L, V₁ jest niewiadome. Oczekiwane: c₂ = 0,25 mol/L i V₂ = 200 mL.

2

Zapisz regułę rozcieńczania

Liczba moli substancji rozpuszczonej nie zmienia się, gdy dodajesz wodę.

c₁ · V₁ = c₂ · V₂
3

Wyznacz V₁

V₁ = c₂ · V₂ / c₁ = 0,25 · 200 / 2 = 25 mL

Obie objętości są w mL, więc zamiana jednostek nie jest potrzebna.

4

Znajdź wodę

Vwody = V₂ − V₁ = 200 − 25 = 175 mL
c1​ = 2 MV1​ = 25 mL+ H₂Oc2​ = 0,25 MV2​ = 200 mL
5

Sprawdź wynik

Roztwór wyjściowy jest 2 / 0,25 = 8 razy mocniejszy, więc trzeba go rozcieńczyć 8 razy. 25 mL × 8 = 200 mL. Liczby się zgadzają.

Odpowiedź

Weź V₁ = 25 mL roztworu wyjściowego i dodaj 175 mL wody.

6Typowe błędy

  • Pozostawienie objętości w mL w c = n/V. Wynik wychodzi 1000 razy za mały.
  • Podanie liczby moli, gdy pytano o stężenie.
  • Mylenie objętości roztworu wyjściowego (V₁) z objętością wody do dodania (V₂ − V₁).
  • Zamiana c₁ i c₂, co daje objętość roztworu wyjściowego większą niż objętość końcowa.
  • Uśrednianie dwóch stężeń przy mieszaniu zamiast dodawania liczb moli.
Samosprawdzenie Potrzebujesz 100 mL roztworu 0,4 mol/L z roztworu wyjściowego 1 mol/L. Ile wody dodajesz do roztworu wyjściowego?
  1. 100 mL
  2. 250 mL
  3. 40 mL
  4. 60 mL

Odpowiedź: 60 mL. V₁ = 0,4 · 100 / 1 = 40 mL roztworu wyjściowego, więc woda to 100 − 40 = 60 mL. Wynik 40 mL to objętość roztworu wyjściowego, a nie wody. Wynik 250 mL zamienia c₁ i c₂.

7Jak wyglądają zadania egzaminacyjne

  • Łatwe: stężenie molowe i masa. Znajdź stężenie molowe z masy i objętości albo masę potrzebną do roztworu.
  • Średnie: rozcieńczanie. Znajdź potrzebną objętość roztworu wyjściowego albo objętość wody do dodania.
  • Trudne: mieszanie roztworów. Dwie objętości tej samej substancji o różnych stężeniach zostają zmieszane; znajdź nowe stężenie.

Masa molowa jest podana w zadaniu. Przyjmij, że przy mieszaniu roztworów objętości się sumują.

Ucz się krok po kroku w aplikacjiUcz się krok po kroku w aplikacji

Przykłady z rozwiązaniami

Przykład 1Łatwy
5 g KMnO4​V = 1000 mL

5 g substancji KMnO4 (M = 158,03 g/mol) rozpuszczono w wodzie, otrzymując 1000 mL roztworu. Wyznacz stężenie molowe c.

m = 5 gM = 158,03 g/molV = 1000 mL

Oblicz c (mol/L)

Pokaż podpowiedzi
  1. Zamień masę na mole: n = m/M.
  2. Stężenie molowe to mole na litr, więc zamień mL na L.
  3. n = 0,03164 mol.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Stężenie molowe: c = n/V w mol/L, gdzie n = m/M. Rozcieńczanie dodaje rozpuszczalnik, ale nie substancję rozpuszczoną, więc liczba moli się nie zmienia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Po zmieszaniu dwóch roztworów tej samej substancji sumują się mole, a także objętości.

Ilość substancji rozpuszczonej

n = m/M = 5/158,03 = 0,03164 mol

Stężenie

c = n/V = 0,03164/1 = 0,03164 mol/L

Odpowiedź

c = 0,03164 mol/L
Przykład 2Średni
2 mol/LV1​ = ?0,5 mol/L1000 mL

Potrzebujesz 1000 mL roztworu o stężeniu 0,5 mol/L, a masz roztwór wyjściowy o stężeniu 2 mol/L. Jakiej objętości V1 roztworu wyjściowego potrzebujesz?

c1 = 2 mol/Lc2 = 0,5 mol/LV2 = 1000 mL

Oblicz V1 (mL)

Pokaż podpowiedzi
  1. Przy rozcieńczaniu liczba moli się nie zmienia: c₁·V₁ = c₂·V₂.
  2. Wyznacz V₁ = c₂·V₂/c₁. Objętości możesz zostawić w mL.
  3. c₂·V₂ = 500 mmol.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Stężenie molowe: c = n/V w mol/L, gdzie n = m/M. Rozcieńczanie dodaje rozpuszczalnik, ale nie substancję rozpuszczoną, więc liczba moli się nie zmienia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Po zmieszaniu dwóch roztworów tej samej substancji sumują się mole, a także objętości.

Objętość roztworu wyjściowego

V1 = c2·V2/c1 = 0,5·1000/2 = 250 mL

Odpowiedź

V1 = 250 mL
Przykład 3Trudny
1,5 mol/L250 mL0,6 mol/L500 mLc = ?750 mL

250 mL roztworu o stężeniu 1,5 mol/L zmieszano z 500 mL roztworu tej samej substancji o stężeniu 0,6 mol/L. Wyznacz stężenie c mieszaniny (objętości są addytywne).

c1 = 1,5 mol/LV1 = 250 mLc2 = 0,6 mol/LV2 = 500 mL

Oblicz c (mol/L)

Pokaż podpowiedzi
  1. Wyznacz liczbę moli w każdym roztworze: n = c·V.
  2. Zsumuj mole i zsumuj objętości.
  3. n = 375 + 300 mmol.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku

Stężenie molowe: c = n/V w mol/L, gdzie n = m/M. Rozcieńczanie dodaje rozpuszczalnik, ale nie substancję rozpuszczoną, więc liczba moli się nie zmienia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Po zmieszaniu dwóch roztworów tej samej substancji sumują się mole, a także objętości.

Całkowita liczba moli

n = 1,5·250 + 0,6·500 = 675 mmol

Stężenie mieszaniny

c = 675/750 = 0,9 mol/L

Odpowiedź

c = 0,9 mol/L

Pytania i odpowiedzi

Stężenie molowe i rozcieńczanie: co to jest?

Łyżka cukru w filiżance smakuje słodziej niż ta sama łyżka w wiadrze. Liczy się, ile substancji rozpuszczonej przypada na objętość: stężenie.

Chemicy liczą substancję rozpuszczoną w molach, więc używają stężenia molowego: liczby moli substancji rozpuszczonej w litrze roztworu.

Stężenie molowe i rozcieńczanie: jak rozwiązywać zadania krok po kroku?
  1. Przelicz masę na mole: n = m/M.
  2. Przelicz objętość na litry.
  3. Stężenie molowe c = n/V w mol/L.
  4. Przy rozcieńczaniu liczba moli się nie zmienia: c₁V₁ = c₂V₂.
Stężenie molowe i rozcieńczanie: jakie błędy są najczęstsze?
  • Pozostawienie objętości w mL.
  • Podanie ilości w molach zamiast stężenia.
  • Mylenie objętości roztworu podstawowego z objętością wody do dodania.
Stężenie molowe i rozcieńczanie: co ćwiczysz?
  • Łatwy: stężenie molowe i masa
  • Średni: rozcieńczanie
  • Trudny: mieszanie roztworów

Każde zadanie ma nowe wartości, więc uczysz się metody, a nie odpowiedzi. Utknąłeś? Najpierw otwórz małą podpowiedź, a pełne wyjaśnienie dopiero wtedy, gdy go potrzebujesz.

Jak wygląda ćwiczenie

  • Każde zadanie ma nowe wartości, więc uczysz się metody, a nie odpowiedzi.
  • Utknąłeś? Najpierw otwórz małą podpowiedź, a pełne wyjaśnienie dopiero wtedy, gdy go potrzebujesz.
  • Twoje postępy, błędy i zapisane zadania są zachowywane, więc możesz je powtórzyć przed egzaminem.

Tematy przed tym i po nim

Najpierw naucz się

Stechiometria

Potem przejdź do

Równowaga chemiczna

Kalkulatory

Kalkulator stężenia molowegoKalkulator rozcieńczania (C1V1 = C2V2)

Przedmioty z tym tematem

Chemia ogólna

Więcej tematów: Nauki przyrodnicze

StechiometriaRównowaga chemicznaKalorymetria i entalpiapH i buforyGenetykaBiologia komórki

Karta pracy do druku

Stężenie molowe i rozcieńczanie: karta pracy z odpowiedziami
Ćwicz za darmo: Stężenie molowe i rozcieńczanieĆwicz teraz: Stężenie molowe i rozcieńczanie5 darmowych zadań dziennie. Bez karty.