Darmowe zadania z tematu pH i bufory z rysunkami, podpowiedziami i pełnymi rozwiązaniami. Za każdym razem nowe wartości, na trzech poziomach: mocne kwasy i zasady, słabe kwasy, bufory.
Darmowe zadanieŁatwy
Wyznacz pH pH roztworu NaOH, mocnej zasady, o stężeniu 0,05 mol/L w 25 °C.
Kwas oddaje w wodzie jony wodoru, H⁺. Zasada oddaje jony wodorotlenkowe, OH⁻, albo wiąże H⁺. Sok z cytryny jest kwaśny, mydło zasadowe.
Stężenie H⁺ może wynosić od około 1 mol/L do 10⁻¹⁴ mol/L. Takie liczby są niewygodne, więc chemicy używają pH:
pH = −log[H⁺]
Każdy krok o 1 w pH to czynnik 10 w [H⁺]. Roztwór o [H⁺] = 0,01 = 10⁻² mol/L ma pH 2.
pH poniżej 7: kwaśny. Im niższe pH, tym więcej H⁺.
pH 7: obojętny, jak czysta woda w 25 °C.
pH powyżej 7: zasadowy (alkaliczny).
Ta sama idea działa dla OH⁻: pOH = −log[OH⁻]. W wodzie w 25 °C obie wartości zawsze sumują się do 14:
pH + pOH = 14
Samosprawdzenie Jakie jest pH roztworu o [H⁺] = 0,001 mol/L?
0,001
11
3
−3
Odpowiedź: 3. 0,001 = 10⁻³, a pH = −log(10⁻³) = 3. Pominięcie znaku minus daje −3, a 11 to pOH, a nie pH.
2Mocne kwasy i zasady
Mocny kwas lub mocna zasada dysocjuje w wodzie całkowicie. Przykłady to HCl, HNO₃, NaOH i KOH.
Stężenie H⁺ mocnego kwasu jest więc równe stężeniu kwasu. 0,01 mol/L HCl daje [H⁺] = 0,01 mol/L i pH 2.
Dla mocnej zasady najpierw znajdź [OH⁻], potem pOH, a potem pH:
[OH⁻] = stężenie zasady × liczba OH⁻ w jednostce wzoru. Ba(OH)₂ daje dwa.
pOH = −log[OH⁻].
pH = 14 − pOH.
Przykład: 0,01 mol/L NaOH daje [OH⁻] = 0,01, pOH = 2 i pH = 14 − 2 = 12.
Samosprawdzenie Jakie jest pH roztworu NaOH o stężeniu 0,1 mol/L w 25 °C?
0,1
13
1
7
Odpowiedź: 13. [OH⁻] = 0,1 mol/L, więc pOH = 1, a pH = 14 − 1 = 13. Odpowiedź 1 zatrzymuje się na pOH: zasada musi mieć pH powyżej 7.
3Słabe kwasy i bufory
Słaby kwas, taki jak kwas octowy czy HF, dysocjuje tylko trochę. Tworzy równowagę:
HA ⇌ H⁺ + A⁻ Ka = [H⁺][A⁻] / [HA]
Ka to stała kwasowości: im większa, tym mocniejszy kwas. Często spotkasz pKa = −log Ka.
Jeśli x mol/L kwasu o stężeniu c ulega dysocjacji, to [H⁺] = [A⁻] = x i [HA] = c − x. Zatem Ka = x² / (c − x).
Gdy x jest małe w porównaniu z c, możesz przyjąć c − x ≈ c:
[H⁺] ≈ √(Ka · c)
Jeśli x okaże się większe niż około 5% c, rozwiąż zamiast tego równanie kwadratowe x² + Kax − Kac = 0.
Bufor to mieszanina słabego kwasu HA i jego sprzężonej zasady A⁻, na przykład pochodzącej z jego soli sodowej. Utrzymuje niemal stałe pH po dodaniu odrobiny kwasu lub zasady. Jego pH wynika z równania Hendersona–Hasselbalcha:
pH = pKa + log([A⁻] / [HA])
Dodanie mocnej zasady zamienia część HA w A⁻: HA maleje, a A⁻ rośnie o liczbę moli dodanej zasady.
Samosprawdzenie Bufor zawiera równe stężenia słabego kwasu i jego sprzężonej zasady. pKa wynosi 4,75. Jakie jest pH?
4,75
5,75
7
9,25
Odpowiedź: 4,75. Przy [A⁻] = [HA] stosunek wynosi 1, a log 1 = 0, więc pH = pKa = 4,75. Bufor nie jest automatycznie obojętny.
4Metoda krok po kroku
Ustal, z czym masz do czynienia: mocny kwas, mocna zasada, słaby kwas czy bufor (słaby kwas razem ze swoją solą).
Mocny kwas: [H⁺] = c. Mocna zasada: [OH⁻] = c × liczba OH⁻, potem pOH i pH = 14 − pOH.
Słaby kwas: [H⁺] ≈ √(Ka · c). Sprawdź, czy x jest mniejsze niż 5% c; w przeciwnym razie rozwiąż równanie kwadratowe.
Bufor: znajdź pKa, potem pH = pKa + log([A⁻]/[HA]). Jeśli dodano kwas lub zasadę, najpierw zaktualizuj liczby moli HA i A⁻.
Przyjmij pH = −log[H⁺] i sprawdź odpowiedź: kwasy poniżej 7, zasady powyżej 7, bufor w pobliżu swojego pKa.
5Przykład krok po kroku
Przejdź przez każdy krok. Spróbuj przewidzieć następny, zanim go odsłonisz.
Przykład krok po kroku
Znajdź pH roztworu kwasu benzoesowego o stężeniu 0,2 mol/L (Ka = 6,3 × 10⁻⁵).
1
Rozpoznaj kwas
Ka jest małe, więc kwas benzoesowy jest słabym kwasem. Tylko niewielka jego część dysocjuje na H⁺ i A⁻.
0,00355 / 0,2 = 1,8%, czyli mniej niż 5%. Przybliżenie jest dobre. Dokładne rozwiązanie równania kwadratowego daje 0,00352 mol/L, prawie to samo.
5
Znajdź pH
pH = −log(0,00352) = 2,45
pH jest poniżej 7, jak być powinno dla kwasu, ale wyższe niż dla 0,2 mol/L mocnego kwasu (pH 0,70).
Odpowiedź
pH ≈ 2,45
6Typowe błędy
Podanie pOH, gdy pytano o pH. Dla zasady zawsze kończ na pH = 14 − pOH.
Zapomnienie, że Ba(OH)₂ i Ca(OH)₂ dają dwa OH⁻ na jednostkę wzoru.
Traktowanie słabego kwasu jak mocnego, tak że [H⁺] = c.
Pominięcie znaku minus w pH = −log[H⁺].
Odwrócenie stosunku w buforze: to [A⁻]/[HA], zasada przez kwas.
Użycie skrótu √(Ka·c), gdy x jest większe niż 5% c.
Samosprawdzenie Jakie jest pH roztworu mocnej zasady Ba(OH)₂ o stężeniu 0,02 mol/L w 25 °C?
1,40
1,70
12,30
12,60
Odpowiedź: 12,60. Każde Ba(OH)₂ daje dwa OH⁻, więc [OH⁻] = 0,04 mol/L, pOH = 1,40 i pH = 12,60. Wynik 12,30 pomija czynnik 2, a 1,40 to pOH.
7Jak wyglądają zadania egzaminacyjne
Łatwe: mocne kwasy i zasady. pH roztworu HCl, NaOH lub Ba(OH)₂.
Średnie: słabe kwasy. pH słabego kwasu, takiego jak HF czy kwas benzoesowy, na podstawie Ka i stężenia.
Trudne: bufory. pH z równania Hendersona–Hasselbalcha albo nowe pH po dodaniu mocnej zasady.
Przykład trudnego pytania: do 1,00 L buforu z 0,25 mol HF i 0,10 mol F⁻ (Ka = 0,00068) dodano 0,05 mol NaOH. HF staje się 0,20 mol, a F⁻ 0,15 mol, więc pH = 3,17 + log(0,15/0,20) = 3,04.
Mocny kwas dysocjuje całkowicie, więc [H₃O⁺] jest równe stężeniu kwasu.
pH = −log₁₀[H₃O⁺].
[H₃O⁺] = 0,5 mol/L.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] i pOH = −log₁₀[OH⁻], przy czym pH + pOH = 14 w 25 °C. Mocne kwasy i zasady dysocjują całkowicie. Słaby kwas tylko częściowo: Ka = x²/(c − x), gdzie x = [H₃O⁺]. Bufor ze słabego kwasu i sprzężonej z nim zasady spełnia równanie Hendersona–Hasselbalcha: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
pH ze stężenia
pH = −log(0,5) = 0,301
Odpowiedź
pH = 0,301
Przykład 2Średni
Wyznacz pH pH roztworu o stężeniu 0,1 mol/L, którym jest kwas podchlorawy (Ka = 3 × 10⁻⁸).
c = 0,1 mol/LKa = 3 × 10⁻⁸
Oblicz pH
Pokaż podpowiedzi
Zapisz Ka = x²/(c − x), gdzie x = [H₃O⁺].
Ponieważ Ka jest małe, x jest dużo mniejsze od c, więc x ≈ √(Ka·c) to dobre przybliżenie.
√(3 × 10⁻⁸·0,1) = 5,477 × 10⁻⁵.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] i pOH = −log₁₀[OH⁻], przy czym pH + pOH = 14 w 25 °C. Mocne kwasy i zasady dysocjują całkowicie. Słaby kwas tylko częściowo: Ka = x²/(c − x), gdzie x = [H₃O⁺]. Bufor ze słabego kwasu i sprzężonej z nim zasady spełnia równanie Hendersona–Hasselbalcha: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Równowaga
HA ⇌ H⁺ + A⁻: dysocjuje x mol/L kwasu.
Ka = x²/(0,1 − x) → x = 5,476 × 10⁻⁵ mol/L
pH
pH = −log(5,476 × 10⁻⁵) = 4,262
Odpowiedź
pH = 4,262
Przykład 3Trudny
Bufor o objętości 1,00 L zawiera 0,3 mol, którym jest kwas podchlorawy, oraz 0,2 mol sprzężonej zasady (Ka = 3 × 10⁻⁸). Dodaje się 0,05 mol NaOH. Wyznacz nowe pH pH.
Dodany wodorotlenek reaguje ze słabym kwasem: HA + OH⁻ → A⁻ + H₂O.
HA maleje więc o dodaną ilość, a A⁻ rośnie o tyle samo.
n(HA) = 0,25, n(A⁻) = 0,25.
Pokaż odpowiedź i rozwiązanie krok po kroku
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] i pOH = −log₁₀[OH⁻], przy czym pH + pOH = 14 w 25 °C. Mocne kwasy i zasady dysocjują całkowicie. Słaby kwas tylko częściowo: Ka = x²/(c − x), gdzie x = [H₃O⁺]. Bufor ze słabego kwasu i sprzężonej z nim zasady spełnia równanie Hendersona–Hasselbalcha: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Zobojętnianie
n(HA) = 0,3 − 0,05 = 0,25 mol
n(A⁻) = 0,2 + 0,05 = 0,25 mol
Henderson–Hasselbalch
pH = 7,523 + log(0,25/0,25) = 7,523
Odpowiedź
pH = 7,523
Pytania i odpowiedzi
pH i bufory: co to jest?
Stężenie H⁺ może wynosić od około 1 mol/L do 10⁻¹⁴ mol/L. Takie liczby są niewygodne, więc chemicy używają pH:
Każdy krok o 1 w pH to czynnik 10 w [H⁺]. Roztwór o [H⁺] = 0,01 = 10⁻² mol/L ma pH 2.
pH i bufory: jak rozwiązywać zadania krok po kroku?
Ustal, czy kwas lub zasada jest mocna (całkowicie zdysocjowana), czy słaba.
Mocny kwas: [H⁺] jest równe jego stężeniu. Mocna zasada: najpierw wyznacz [OH⁻].
Słaby kwas: rozwiąż Ka = x²/(c − x) względem x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], a pH + pOH = 14 w 25 °C.
pH i bufory: jakie błędy są najczęstsze?
Traktowanie słabego kwasu jak mocnego.
Zapominanie o zamianie pOH na pH dla zasady.
Użycie ln zamiast log.
pH i bufory: co ćwiczysz?
Łatwy: mocne kwasy i zasady
Średni: słabe kwasy
Trudny: bufory
Każde zadanie ma nowe wartości, więc uczysz się metody, a nie odpowiedzi. Utknąłeś? Najpierw otwórz małą podpowiedź, a pełne wyjaśnienie dopiero wtedy, gdy go potrzebujesz.
Jak wygląda ćwiczenie
Każde zadanie ma nowe wartości, więc uczysz się metody, a nie odpowiedzi.
Utknąłeś? Najpierw otwórz małą podpowiedź, a pełne wyjaśnienie dopiero wtedy, gdy go potrzebujesz.
Twoje postępy, błędy i zapisane zadania są zachowywane, więc możesz je powtórzyć przed egzaminem.