Calculadora de queda livre (tempo, altura e velocidade de impacto)
Insira seus valores. A resposta e a solução completa resolvida se atualizam enquanto você digita.
Resultado
| Tempo (s) | Altura acima do solo (m) | Velocidade, positiva para cima (m/s) |
|---|---|---|
| 0 | 20 | 0 |
| 0,4039 | 19,2 | −3,962 |
| 0,8077 | 16,8 | −7,924 |
| 1,212 | 12,8 | −11,89 |
| 1,615 | 7,2 | −15,85 |
| 2,019 | 0 | −19,81 |
A resistência do ar é desprezada.
Calcule o movimento de um objeto que cai sob a gravidade sem resistência do ar. Digite a altura de queda, o tempo de queda ou a velocidade de impacto, e opcionalmente uma velocidade vertical inicial, para cima ou para baixo, e a calculadora encontra os outros dois valores. Para um objeto lançado para cima ela também dá o ponto mais alto. Uma tabela mostra a altura e a velocidade durante a queda, e você pode alterar g para a Lua ou Marte.
Solução passo a passo
Equações do movimento com aceleração constante g
Resolva para as incógnitas
Fórmulas principais
- Velocidade
- v = v0 + a·t
- Deslocamento
- s = v0·t + ½·a·t²
- Sem o tempo
- v² = v0² + 2·a·s
- Unidades
- 1 m/s = 3,6 km/h
Como resolver problemas de queda livre
- Escolha um sentido como positivo. Aqui o sentido para cima é positivo, então a aceleração é −g com g = 9,81 m/s² na Terra.
- Escreva a posição como y(t) = h + v₀·t − ½·g·t² e a velocidade como v(t) = v₀ − g·t, em que h é a altura inicial acima do solo.
- Solto a partir do repouso (v₀ = 0), o tempo de queda é t = √(2h/g) e a velocidade de impacto é v = √(2gh) = g·t.
- Com uma velocidade inicial, faça y(t) = 0 e resolva a equação quadrática para a raiz positiva: t = (v₀ + √(v₀² + 2gh))/g.
- Para um objeto lançado para cima, o ponto mais alto é atingido quando v = 0: após v₀/g segundos, a v₀²/(2g) acima do ponto de partida.
Perguntas e respostas
Objetos pesados caem mais depressa que os leves?
Não sem resistência do ar: todos os objetos caem com a mesma aceleração g, qualquer que seja a sua massa. No ar, objetos leves e largos, como penas, caem mais devagar porque o arrasto é grande em comparação com o seu peso.
Quanto tempo leva para cair 20 m?
Solto a partir do repouso, t = √(2·20/9,81) = 2,02 s, e o objeto atinge o solo a cerca de 19,8 m/s, ou 71 km/h.
Quando posso ignorar a resistência do ar?
Para objetos compactos e densos em quedas curtas, a velocidades bem abaixo da sua velocidade terminal. Uma pessoa em queda atinge uma velocidade terminal de cerca de 55 m/s, então para quedas longas as fórmulas daqui superestimam a velocidade.
Que valor de g devo usar?
Em geral 9,81 m/s²; o valor padrão é 9,80665 m/s², e o valor real varia de cerca de 9,78 no equador a 9,83 nos polos. Na Lua g é 1,62 m/s² e em Marte 3,71 m/s².
Pratique você mesmo
Pratique Cinemática
Uma calculadora dá a resposta. Na prova você precisa do método: pratique-o com exercícios novos, dicas e soluções resolvidas.