Calculadora de campo magnético (fio, espira, solenoide e toroide)
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Resultado
Calcule a densidade de fluxo magnético B produzida por uma corrente: ao redor de um fio reto longo, no centro de uma espira circular ou bobina, dentro de um solenoide longo e dentro de um toroide, com núcleo de ferro opcional. Um quinto modo dá a força sobre um fio que conduz corrente num campo magnético. Os resultados são dados em tesla e gauss e comparados com o campo magnético da Terra.
Solução passo a passo
Permeabilidade do vácuo
Dentro de um solenoide longo
Fórmulas principais
- Fio reto e longo
- B = μ0I/(2πr)
- Centro de uma bobina plana
- B = μ0NI/(2R)
- Solenoide longo
- B = μ0nI, n = N/L
- Constante
- μ0 = 4π × 10⁻⁷ T·m/A
- Força sobre um fio
- F = BIL·sin θ
- Força sobre uma carga
- F = |q|vB·sin θ
- Movimento circular
- r = mv/(|q|B), T = 2πm/(|q|B)
- Fios paralelos
- F/L = μ0I1I2/(2πd)
- Fluxo
- Φ = BA·cos θ
- Lei de Faraday
- ε = −N·ΔΦ/Δt
- Barra em movimento
- ε = BLv
- Gerador
- E0 = NBAω, Erms = E0/√2
- Indutância
- ε = L·ΔI/Δt, L = μ0N²A/l, W = ½LI²
- Indutância mútua
- ε2 = M·di1/dt, M = k√(L1L2)
- Seletor de velocidade e espectrômetro
- v = E/B, r = √(2mV/|q|)/B
Como calcular o campo magnético de uma corrente
- Use a permeabilidade do vácuo μ₀ = 4π × 10⁻⁷ T·m/A e converta todos os comprimentos para metros.
- Fio reto longo: B = μ₀·I/(2π·r) a uma distância r. As linhas de campo são círculos ao redor do fio (regra da mão direita).
- Centro de uma espira circular com N voltas: B = μ₀·N·I/(2R).
- Solenoide longo: B = μ₀·μr·n·I com n = N/L voltas por metro; o campo no interior é quase uniforme. Toroide: B = μ₀·μr·N·I/(2π·r).
- Força sobre um fio reto num campo: F = B·I·L·sin θ, em que θ é o ângulo entre o fio e o campo.
Perguntas e respostas
Qual é a diferença entre tesla e gauss?
Ambos medem a densidade de fluxo magnético. O tesla é a unidade do SI e 1 T = 10 000 gauss. O campo da Terra é de cerca de 50 µT, ou 0,5 G; um ímã de geladeira tem cerca de 5 mT e um aparelho de ressonância magnética de 1,5 a 3 T.
Por que um núcleo de ferro aumenta o campo?
O ferro tem uma grande permeabilidade relativa μr, muitas vezes de vários milhares, e por isso multiplica o campo. Mas o ferro satura em cerca de 1,5 a 2 T, e além disso a fórmula simples superestima o campo.
Qual é a precisão da fórmula do solenoide?
Ela é exata para um solenoide infinitamente longo. Para uma bobina real é boa perto do meio quando o comprimento é muito maior que o raio; nas extremidades o campo cai para cerca da metade.
Em que sentido atua a força sobre um fio?
Perpendicular ao fio e ao campo, dada pela regra da mão direita (ou pela regra da mão esquerda de Fleming). É máxima quando o fio é perpendicular ao campo e nula quando ele segue a direção do campo.
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Pratique Campos magnéticos e indução
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